《基础卷》第四单元 多边形的面积（单元测试）（含解析）北师大版数学五年级上册

《基础卷》第四单元多边形的面积（单元测试）五年级上册数学（北师大版）一、单选题1．把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，平行四边形和长方形（）。A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等2．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果三角形的高是9厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。A．4.5 B．9 C．183．一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定 D．扩大6倍4．平行四边形花圃的面积是25平方米，一条边的长是10米，这条边对应的高是（）米。A．2.5 B．3 C．4 D．55．一块长方形菜地分成甲、乙、丙三个部分（乙是平行四边形），如下图（单位：m）。下列结论不正确的是（）。A．甲的面积是4m2 B．乙的面积是16m2C．丙的面积是14m2 D．长方形菜地的面积是32m26．一个平行四边形，把它推拉成长方形，它的面积会（）A．变大 B．变小 C．不变7．在平行四边形ABCD中，已知甲的面积是6cm2，丙的面积是14cm2，那么乙的面积是（）cm2。A．12 B．28 C．20 D．25二、判断题8．一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（）9．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等。（）10．当梯形的高不变时，上底和下底的和越大，面积就越大。（）11．一个梯形的上下底同时都乘2，高不变，那么它的面积乘4。（）12．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。()13．面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。（）14．左图中两个图形的周长一样长。（）15．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。（）三、填空题16．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。与它等底等高的平行四边形的面积是平方分米。17．一个等腰三角形的腰是acm，底是bcm，这个图形的面积最大是cm。18．一个直角三角形的两条直角边长分别是12厘米和16厘米，斜边长20厘米。这个三角形的面积是平方厘米，斜边上的高是厘米。19．在下边梯形中，一共可以数出组面积相等的三角形。20．一个梯形的面积是54平方厘米，下底是4.6厘米，高是18厘米，上底是厘米。21．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积差是24平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米。22．如图是两个正方形，大正方形的边长为15cm，小正方形的边长为9cm，则阴影部分的面积是cm2。

​​四、操作题23．在下面方格纸中分别画一个面积是12cm2的等腰三角形和直角梯形。(每个方格边长为1cm)五、解决问题24．红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？25．如图，一块麦田是由一个平行四边形和一个三角形组成的(单位：m)。如果每公顷收小麦6.5吨，这块地共收小麦多少吨？26．已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。27．下图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是5米。这块绿化带的植草面积是多少平方米？28．在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景区域，它的上底长28米，下底长是上底长的1.5倍，高是上底的一半，整个盆景区域的占地面积是多少平方米？29．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已经学过的图形，你有哪些方法?想一想，所拼成的图形和原来的梯形有什么关系?30．如图，直角梯形和长方形在一组平行线上，直角梯形以3cm/s的速度匀速向右移动。（1）移动5s后，直角梯形和长方形的重叠部分的面积是多少?（2）移动多少秒后直角梯形会与长方形形成面积最大的梯形？这个梯形的面积是多少平方厘米？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：平行四边形和长方形周长相等，面积不相等。

故答案为：A。【分析】平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变大了。2．【答案】A【解析】【解答】9÷2=4.5（厘米）

故答案为：A.【分析】如果一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，则平行四边形的高是三角形高的一半，据此列式解答.3．【答案】A【解析】【解答】解：一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积扩大4倍。

故答案为：A。【分析】三角形的面积=底×高÷2，一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积扩大4倍。4．【答案】A【解析】【解答】解：25÷10=2.5（米）

故答案为：A。

【分析】平行四边形的高=面积÷底。5．【答案】C【解析】【解答】解：A项：甲的面积：2×4÷2

=8÷2

=4（m2）

B项：乙的面积：4×4=16（m2）

C项：丙的面积：2＋2=4（m2）

（2＋4）×4÷2

=6×4÷2

=24÷2

=12（m2）

D项：长方形的面积：2＋4＋2

=6＋2

=8（m）

8×4=32（m2）

故答案为：C。【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽。6．【答案】A7．【答案】C【解析】【解答】解：6＋14=20（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】，乙的面积＋1的面积＋2的面积=甲的面积＋1的面积＋丙的面积＋2的面积=平行四边形面积的一半，所以乙的面积=甲的面积＋丙的面积。8．【答案】错误【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。9．【答案】正确【解析】【解答】解：在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等。说法正确。

故答案为：正确。【分析】平行四边形和最大的三角形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。10．【答案】正确【解析】【解答】解：当梯形的高不变时，上底和下底的和越大，面积就越大。说法正确。

故答案为：正确。【分析】梯形的面积=上底下底的和×高÷2，据此解答。11．【答案】错误【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时都乘2，高不变，那么它的面积乘2。

故答案为：错误。

【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上下底同时都乘2，高不变，那么它的面积乘2。12．【答案】正确【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米

12.56÷2=6.28（厘米）

设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米

长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）

12.56÷4=3.14（厘米）

正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）

周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积

12.56÷3.14÷2=2（厘米）

圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）

12.56>9.8596>9.8595

则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大

故答案为：正确。

【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽）×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。13．【答案】正确【解析】【解答】解：面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】平行四边形面积=底×高，面积相等，只能说明底和高的积相等，不能确定形状相同。14．【答案】正确【解析】【解答】解：图中两个图形的周长一样长，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】经过平移后，左图的周长=右图的周长=正方形的周长＋两条线段的长。15．【答案】正确【解析】【解答】解：沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平行四边形的高是从互相平行的一组对边的任意一点向对边作垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，所以和高连接的两个角是直角，沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。16．【答案】1.8；9【解析】【解答】解：4.5×2÷5

=9÷5

=1.8（分米）

4.5×2=9（分米）。

故答案为：1.8；9。

【分析】三角形的高=三角形的×2÷底；与三角形等底等高的平行四边形的面积=三角形的面积×2。17．【答案】1【解析】【解答】解：当等腰三角形的高等于底的一半时，面积最大

所以三角形面积是：12b×b2=14b2（cm218．【答案】96；9.6【解析】【解答】12×16÷2=96（平方厘米）；

96×2÷20=9.6（厘米）。

故答案为：96；9.6.【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的积；直角三角形的面积×2÷斜边=斜边上的高。19．【答案】3【解析】【解答】解：梯形中，一共可以数出3组面积相等的三角形。

故答案为：3。

【分析】观察图形可得：甲的面积=乙的面积，甲的面积+上方小三角形的面积=乙的面积+上方小三角形的面积；甲的面积+下方大三角形的面积=乙的面积+下方大三角形的面积，据此即可得出答案。20．【答案】1.4【解析】【解答】解：54×2÷18-4.6

=108÷18-4.6

=6-4.6

=1.4（厘米）

故答案为：1.4。

【分析】梯形面积×2÷高-上底=下底。21．【答案】48【解析】【解答】解：24×2=48（平方厘米）

故答案为：48。

【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积差是24平方厘米，说明三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。22．【答案】67.5【解析】【解答】解：（15+9）×15÷2=180cm2，15×15÷2=112.5cm2，180-112.5=67.5cm2，

故答案为：67.5

【分析】根据图中两个正方形的斜线，先计算出斜线下面直角三角形的面积，再计算出斜线下面空白三角形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积.23．【答案】解：6×4÷2

=24÷2

=12（平方厘米）

（2＋4）×4÷2

=6×4÷2

=24÷2

=12（平方厘米）

【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是12平方厘米，据此画出图形。24．【答案】解：列式解答：S＝ah÷2＝100×33÷2＝3300÷2=1650c答：它的面积是1650cm【解析】【分析】根据三角形的面积计算公式及所给出的已知条件，可直接求出三角形的面积．25．【答案】解：60×80+100×120÷2

=4800+6000

=10800(平方米)

10800平方米=1.08公顷

6.5×1.08=7.02(吨)

答：这块地共收小麦7.02吨。【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此求出组合图形的面积，再把面积换算成公顷，最后乘每公顷收小麦的质量即可解题。26．【答案】解：221×2÷17=26(厘米)(17+10)×26÷2=27×26÷2=351(平方厘米)答：梯形面积351平方厘米。【解析】【分析】用阴影部分三角形面积的2倍除以下底的长度即可求出高，也就是梯形的高；然后根据梯形面积公式计算梯形面积即可。27．【答案】解：(5×4+5)×5÷2

=125÷2

=62.5(平方米)

答：这块绿化带的植草面积是62.5平方米。【解析】【分析】这块绿化带的植草面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2；其中，梯形的上底=正方形的边长，下底=正方形的边长×4，高=正方形的边长。28．【答案】解：（28+28×1.5）×（28÷2）÷2=（28+42）×14÷2=70×7=490（平方米）答：整个盆景区域的占地面积是490平方米。【解析】【分析】整个盆景区域的占地面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，下底=上底×1.5，高=上底÷2。29．【答案】略【解析】【解答】解：如图【分析】本题主要考查多边形的面积推导公式，熟练掌握推导过程是解答本题的关键．30．【答案】（1）解：3×5=15(cm)重叠部分的面积是3×14÷2=21答：移动5s后，直角梯形和长方形的重叠部分的面积是21cm2。（2）解：移动了12+3+5+13=33(cm)经过的时间是33÷3=11(秒)最大梯形的上底是13+5=18(cm)下底是13+5+3=21(cm