初一分班数学重点小学真题经典套题

初一分班数学重点小学真题经典套题一、选择题1．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），张英的座位在李明东偏南45°方向上，张英的座位用数对表示可能是（）。A．（0，2） B．（2，2） C．（2，4）答案：B解析：B【分析】一一分析选项中各个数对在李明座位的什么方向上，结合张英的位置，选出正确选项即可。【详解】A．（0，2）在李明西偏南方向上；B．（2，2）在李明东偏南方向上；C．（2，4）在李明东偏北方向上。张英的座位在李明东偏南45°方向上，所以，张英的座位用数对表示可能是（2，2）。故答案为：B【点睛】本题考查了位置与方向，属于基础题，解题时细心即可。2．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。3．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长，比较两段绳子的长短，结果是()。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定答案：B解析：B【详解】略4．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。5．下列陈述中，错误的是（）。A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是答案：B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A．直径是圆内最长的线段，说法正确；B．7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。6．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（）。A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变答案：D解析：D【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。7．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（）元。A．10 B．9 C．7答案：B解析：B【分析】老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。【详解】5＋2×2＝5＋4＝9（元）故答案为：B。【点睛】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。8．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25答案：C解析：C【分析】用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】15÷5＝3（小时）；A．11：00－7：15＝3小时45分≈4小时；B．15：30－13：30＝2小时；C．14：25－11：25＝3小时；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。9．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．解：如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：；故选B点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．10．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．120答案：B解析：B【分析】摆1个图形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个图形需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个图形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】由分析可知，摆1个图形需要小棒数量：5×1＋1‘摆2个图形需要小棒数量：5×2＋1；摆3个图形需要小棒数量：5×3＋1；由此即可知道摆n个图形需要小棒数量：5×n＋1；摆第20个图形，即当n＝20，代数式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案为：B。【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键11．在横线里填入＞、＜或＝。1小时30分_____1.3小时；1千米的____7千米的。解析：＞＝【分析】（1）通过单位换算，统一单位即可解决；（2）列出算式，计算结果即可比较。【详解】（1）1小时30分＝1.5小时，所以1小时30分＞1.3小时；（2）1千米的为1×＝米，7千米为7×＝米，所以1千米的＝7千米的。【点睛】本题的关键是正确的进行单位的换算。12．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。解析：55【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。【点睛】理解分数和分数单位的意义是解题的关键。二、填空题13．某品种的菜籽经过实验改良后，种植成活率由原来的80%提高到现在的84%，成活率提高了（________）%。解析：5【分析】成活率提高了百分之多少，相当于成活率比原来提高了百分之几，即提高的部分除以原来的再乘100%即可求解。【详解】（84%－80%）÷80%×100%＝4%÷80%×100%＝0.05×100%＝5%【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%即可。14．用三张长3分米，宽2分米的长方形纸，分别剪出一个最大的圆、一个最大的正方形和一个最大的三角形，（________）的面积最大。解析：正方形【分析】根据题意，最大圆的直径应为2分米则半径为1分米，最大正方形的边长为2分米，最大三角形的底为3分米，高为2分米，然后根据圆的面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。【详解】最大圆的面积为：3.14×12＝3.14（平方分米）最大正方形的面积为：2×2＝4（平方分米）最大三角形的面积为：3×2÷2＝3（平方分米）所以最大正方形的面积＞最大圆的面积＞最大三角形的面积。则正方形的面积最大。【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式的应用。15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。答案：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（解析：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（1）已修的占全长的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是，郑州到武汉的实际距离是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（________）千米。答案：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。答案：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．答案：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。答案：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。【点睛】本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。20．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。答案：1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．直接写得数。答案：；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略22．计算，能简算的要简算。答案：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，解析：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。三、解答题23．解方程。1－x＝∶＝x∶154.9∶9.8＝答案：x＝；x＝40；x＝32【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2解析：x＝；x＝40；x＝32【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；根据比例的基本性质，将比例转化为4.9x＝9.8×16，再根据等式的性质2，两边同时除以4.9即可；【详解】1－x＝解：x＝1－x＝÷x＝∶＝x∶15解：x＝×15x＝÷x＝404.9∶9.8＝解：4.9x＝9.8×16x＝9.8×16÷4.9x＝2×16x＝32【点睛】本题主要考查方程及比例的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分长?答案：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。解析：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．答案：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以解析：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．根据上述数据完成统计图．【详解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）统计图如下：26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？答案：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。【详解】（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。答：选择28车次，7月31日7时26分到达。（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220（元）答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。【点睛】本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？答案：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。全月纳税所得额（超出5000元部分）税率不超过3000元部分3%超过3000元至12000元部分10%超过12000元至25000元部分20%……（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？答案：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解析：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。【详解】（1）6100－5000＝1100（元）1100＜30001100×3％＝33（元）答：王老师应缴纳33元所得税。（2）3000×3％＝90（元）（12000－3000）×10％＝9000×10％＝900（元）90＜290＜900张叔叔应交的税率为10％（290－90）÷10％＝200÷10％＝2000张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000＝10000（元）答：张叔叔四月份税前收入是10000元。【点睛】本题主要考查从统