《二次函数》综合练习

1/41.1二次函数1．从边长为20cm的正方形铁片中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，则剩下的铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______．2．已知函数y＝ax2＋bx＋c（其中a、b、c为常数），当a______时，是二次函数；当a______，b_________时，是一次函数；当a_______，b_______，c______时，是正比例函数．3．下列函数关系式中，不属于二次函数的是()A．y＝1－x2B．y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2C．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)D．y＝(x－2)2＋24．若函数y＝(m＋2)x是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为()A．1B．－2C．1或一2D．－1或25．如图，用长为24m的篱笆，一面靠墙(墙的最大长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为ym2．(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．(2)若要围成面积为45m26．当k＝_______时，函数y＝(k－1)x＋3是二次函数．7．用一根长为40cm的铁丝围成一个长为xcm的矩形，则这个矩形的面积y(cm2)与它的长x(cm)之间的函数关系式为_______．8．如图，等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上．开始时，点A与点N重合，△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式为_______．9．如图，在直径为20cm的圆形贴片中，挖去4个半径为xcm的小圆，剩余部分的面积为ycm2，则y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为()A．y＝40π－4πx2B．y＝100π－2πx2C．y＝100π－4πx2D．y＝200π－2πx210．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元．设矩形广告牌的一边长为x米，总设计费为y元，则y与x之间的函数关系式为()A．y＝x（12－x）B．y＝x（6－x）C．y＝1200x(12－x)D．y＝－1000x2＋6000x11．如图，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M1设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y与x之间的函数关系式是()A．B．C．D．12．设某银行一年教育储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．已知小明的存款是10000元，请写出两年后银行支付的本息和y（元）与年利率x之间的函数关系式（不考虑利息税）．13．某小区有一块长100m、宽80m的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元，设一块绿化区的长边为x(m)．(1)写出x的取值范围．(2)求工程总造价y（元）与x(m)之间的函数关系式．(3)如果小区投资46.9万元，那么能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(≈1.732)

参考答案1．y＝400－x22．≠0＝0≠0＝0≠0－03．B4．A5．(1)y＝－3x2＋24x（≤x<8）(2)5m6．－17．y＝－x2＋20x(0<x<20)8．y＝(20－2t)29．C10．D11．B12．y＝10000(x＋1)2＝10000x2＋20000x＋1000013．(1)20<x≤25(2)y＝－40x2＋400x＋480000(3