11 3 多边形及其内角和 课时培优训练 人教版八年级数学上册

第十一章三角形11.3多边形及其内角和班级______姓名_______学号_____一、选择题1．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（）A．280° B．260° C．240° D．220°2．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．133．已知四边形ABCD中，∠A﹣∠C＝∠D﹣∠B，下列说法正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥CB C．AB∥CD且AD∥CB D．AB，CD与BC，AD都不平行4．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝（）A．45° B．60° C．110° D．135°5．正五边形的每个内角度数为（）A．72° B．100° C．108° D．120°6．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．正六边形的外角和为（）A．120° B．180° C．360° D．720°8．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．正八边形的每一个外角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．135°10．正七边形的外角和为（）A．1080° B．900° C．720° D．360°二、填空题11．若正n边形的一个外角为72°，则n＝．12．如果多边形的每个外角都是20°，那么这个多边形的边数是．13．在五边形ABCDE中，DC∥AB，DE⊥AE，∠EAB＝128°，则∠EDC的度数是．14．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝80°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝．15．如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为．16．一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝．三、解答题17．如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题：（1）嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？；（选填“可能”或“不可能”）（2）嘉嘉求的是几边形的内角和？18．若一个多边形的内角和的1419．研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？【回顾】如图①，请直接写出∠ACD与∠A、∠B之间的数量关系：．【探究】如图②，∠DCE是四边形ABCD的外角，求证∠DCE＝∠A+∠B+∠D﹣180°．【结论】若n边形的一个外角为x°，与其不相邻的内角之和为y°，则x，y与n的数量关系是．20．在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸多边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸多边形，并记该格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，多边形边上的格点数为L．（1）对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：多边形面积S内部格点数N边上格点数LN+ⅠⅡ7488ⅢⅣ951010Ⅴ15.5111116.5（2）借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与N+L2的数量关系可用等式表