5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编专题17 电磁学计算（湖南专用）（原卷版）

五年（2021-2025）高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题17电磁学计算考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1恒定电流2022五年考情凸显磁场的核心高频地位，命题趋势聚焦多场耦合的动力学建模、电磁能量转化的定量追踪的深度解析。试题设计显著强化带电粒子在复合电磁场中的轨迹控制，结合几何关系求解圆形磁场边界内的偏转半径与射出角度；电磁感应问题更趋动态综合，涉及导体棒在时变磁场中的变速切割运动，要求分段推导感应电动势瞬时值，分析安培力阻碍作用导致的变加速过程，同时结合焦耳定律定量计算多级电阻系统的热能分布；恒定电流考查侧重电路优化设计，如通过基尔霍夫定律求解多网孔含容电路的暂态电流分布。工程应用紧密追踪前沿科技，如分析磁流体推进舰船的推力功率转换效率；能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考点2磁场2025、2024、2021考点3电磁感应2023考点01恒定电流1．（2022·湖南·高考）如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为3d，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘（1）求直流电源的电动势E0（2）求两极板间磁场的磁感应强度B；（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E'考点02磁场2．（2025·湖南·高考）如图。直流电源的电动势为E0，内阻为r0，滑动变阻器R的最大阻值为2r0，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为3d，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度v0水平向右从电容器左侧中点(1)求粒子所带电荷量q；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为43E03．（2024·湖南·高考）如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x≥0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m、电量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。（1）若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；（2）取（1）问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；（3）取（1）问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。4．（2021·湖南·学业水平选择性）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子流（每个粒子的质量为m、电荷量为+q）以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy（1）如图（a），宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A0，r1、半径为（2）如图（a），虚线框为边长等于2r2的正方形，其几何中心位于C0，-r2。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到O（3）如图（b），虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4，并沿x轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和考点03电磁感应5．（2023·湖南·高考）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g（1）先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0（2）在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0（3）在（2）问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离

1．（2025·湖南株洲·一模）如图，电源电动势E=15V，内阻不计，两个定值电阻R1=20Ω，R2=40Ω，平行板电容器电容C=1μF，其极板长l=3.0cm，两极板间距d=1.0cm，下极板接地。将开关S闭合，电子枪发射一电子沿极板中轴线射入极板，刚好打在上极板中点。已知电子电量e=1.6×10−19C，电子质量m=9×10−31kg，电子重力不计。(1)求电容器所带电荷量Q；(2)求电子初速度v0；(3)断开开关S，让电子枪源源不断的沿中轴线发射电子，假设落到极板上的电子都能够被完全吸收，求能打在极板上的总电子数。2．（2025·湖南邵阳·一模）如图甲所示，空间存在两边界为同轴圆柱面的电磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅱ位于区域Ⅰ外侧，圆柱面的轴线沿空间直角坐标系Oxyz的x轴方向。半径R=0.10m的足够长水平圆柱形区域Ⅰ内分布着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小B=8×10-3T；沿x轴正方向观察电磁场分布如图乙，宽度d=0.10m的区域Ⅱ同时存在电、磁场，电场强度E=80N/C的匀强电场沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为B=8×10(1)求v0大小以及它在区域Ⅰ(2)若撤去区域Ⅱ的电场，求该粒子以速度2v0从进入区域Ⅱ到离开区域3．（2025·湖南·一起考·高三下·一模）如图所示，平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨宽为L，导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两金属杆质量均为m，两金属杆连入电路部分的电阻均为R，0时刻、2杆静止，同时给1杆水平向右的初速度v0(1)两杆最终的速度是多少？(2)设t时刻两杆的速度已经稳定，则0~t时间内两杆对地的位移分别是多大？4．（24-25高三·湖南常德·二模）如图所示，在xoy平面直角坐标系中，第二象限有一过坐标原点O的曲线，该曲线及其上方有竖直向下的匀强电场。曲线上每个位置可连续发射质量为m、电荷量为q的粒子，粒子均以大小为v0的初速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点O，曲线上A点离y轴的距离为l，电场强度大小为mv02ql。第四象限内（含x边界）存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为2(1)求图中曲线方程；(2)若粒子运动中不会与荧光屏相碰，求从A点发射的粒子在磁场中运动时间；(3)若将荧光屏缓慢上下移动，求从A点至O点发射的粒子打在荧光屏上的发光点间的最大距离L。5．（24-25高三·湖南郴州·三测）如图，xOy平面内有大量质子从原点O在180°的范围内连续以相同速率v0向y轴右侧发射，右侧足够远处放置与x轴垂直且足够大的荧光屏，O在荧光屏上的投影点为O'。现在第I象限和第IV象限一定范围内分别施加一个垂直于xOy平面的区域匀强磁场（磁场大小相同、方向不同），使得所有质子都垂直打在荧光屏上CC'范围内，已知O'C=O'C'=R。忽略质子间的相互作用，已知质子质量为m、电荷量为e，求：(1)磁场在第I象限的方向和大小；(2)在I、IV象限所加磁场的最小总面积。6．(24-25高三下·湖南沅澧共同体·一模)理想变压器原、副线圈的匝数比为n1:n2=10:1，原线圈接在电压峰值为U(1)求变压器的输出功率P；(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q=CΔT，其中C7．（2025·湖南长沙雅礼中学·一模）如图所示，电阻不计的金属导轨abc和a'b'c'平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角θ=37°，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。t=0时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力F=kt（k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对(1)求导体棒P的加速度；(2)求t=mgk(3)求导体棒Q最大速度的大小。8．(24-25高三下·湖南怀化多校联考·三模)如图，在xOy坐标系内，第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E=2mv23qL。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P3L(1)磁感应强度B的大小；(2)粒子再次经过x轴时的x坐标及粒子的速度大小。9．（24-25高三下·湖南·大联考二模）如图所示，在x轴原点О位置有一粒子源，可以释放出初速度为零的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。释放后的粒子受到半圆形区域I中电场的作用，区域内各点的电场方向始终沿径向指向半圆形区域I边缘﹐电场强度的大小恒定为E=mv022qr，半圆形区域Ⅰ的半径为r。随后带电粒子进入垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ﹐磁场区域Ⅱ是一个以O'为圆心，半径为2r的圆形区域，与半圆形区域Ⅰ重叠部分没有磁场，O'点在О点正上方，O'O=3(1)求带电粒子由电场中进入磁场时的速度大小以及带电粒子在磁场区域中做圆周运动的半径；(2)一带电粒子离开电场时的速度方向与x轴负方向的夹角为60°，求该带电粒子离开磁场区域时的速度方向以及与x轴之间的竖直距离；(3)求第（2）问中的带电粒子运动的总时间。10．（25届·怀化·二模）间距为L的光滑平行金属直导轨，水平放置在磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中。一质量为m、电阻值为R的金属棒MN静止垂直放在导轨之间，导轨右侧足够长，左侧如图所示，已知电源可提供大小恒为I的直流电流，电阻R1=R2=(1)当开关与电源接通时，棒中电流由M流向N，求此时棒的加速度大小和方向。(2)当金属棒加速到v0时，开关瞬间与P接通，此时金属棒内自由电子沿棒定向移动的速度为u0。经过一段时间，自由电子沿棒定向移动的速率变为u0(3)当金属棒速度为v03时，开关瞬间与Q接通，同时给金属棒MN一水平外力使其做匀速运动。某时刻外力的功率为定值电阻R2功率的311．（2025·湖南岳阳·高三下二模）如图所示，质量为m，边长为l，阻值为R且均匀分布的正方形金属框，位于光滑的水平面上。金属框的ab边与磁场左边界平行，运动方向与磁场左边界垂直。图甲和图乙中的磁场为匀强磁场，大小为B，方向垂直水平面向下。图丙中沿x正方向存在按B=B0+kx均匀增大的稳恒磁场（k(1)如图甲，给金属框一初速度v0，则金属框刚进磁场时，求ab(2)如图乙，给金属框一变力F，使金属框从图示位置由静止开始做匀加速直线运动。在进入磁场的过程中，力F随时间的变化率为定值k。求金属框的加速度大小；(3)如图丙，给金属框一初速度v0，使金属框从图示位置开始向右运动，求停止运动时cd12．（24-25高三·湖南邵阳·二联考）某种离子诊断测量简化装置如图所示，竖直平面内存在边界为矩形MNPQ、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的水平匀强磁场，探测板EF平行于PQ竖直放置，能沿水平方向左右缓慢移动且接地。a、b、c为三束宽度不计、间距均为0.6R的离子束，离子均以相同速度持续从边界MQ竖直向上射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从右边界PQ水平射出，并打在探测板的上边缘F点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，探测板EF的长度为0.6R，离子质量均为m、电荷量均为-q(1)求离子速度v的大小；(2)a、c两束中同时进入磁场的两个离子，求它们打在探测板上的时间差Δt(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的水平分量F与板到PQ距离d的关系。13．（2025·湖南长沙·湖南师大附中·高三下·一模）如图，固定在地面上的木板AB和半径为R的14圆弧槽刚好接触，圆弧槽凹侧和底面光滑，各物块与木板上表面间动摩擦因数均为μ。圆弧槽右侧通过不计质量的细杆与一压力传感器相连。从A点向左，每隔l=4R15μ放置一小物块，编号依次为1、2、3、4，质量均为m，物块4与一劲度系数为k=15μ2mg4R(1)带电小物块下滑过程压力传感器的最大示数Fmax(2)若所有碰撞均为弹性碰撞，在μ>qEmg的前提下，施加电场的强度E多大时才能(3)先将1、2、3号物块拿掉，若带电物块与4为完全非弹性碰撞，施加电场的强度E多大才能使弹簧的最大压缩量也为l？14．（2025·湖南永州·三模）如图，水平面上固定有足够长的平行导轨P、Q，导轨间存在方向竖直向下，大小为B（大小未知）的匀强磁场，且导轨间距足够大。有一质量为M的圆筒垂直导轨放置，长度略小于导轨内侧间距（可认为相等），a端封闭，b端开口，能沿导轨自由滑动。另有一质量为m，带电量为q（q>0）的小球（直径大小可忽略不计）能沿圆筒自由移动。圆筒不会屏蔽磁场，小球不发生电荷转移，忽略一切摩擦及空气阻力。(1)先撤去圆筒，将小球紧贴导轨Q并给其与导轨Q夹角为37°的初速度v=gL，如图甲，若小球没有离开磁场，且与导轨Q最大距离为1.8L，求磁感应强度(2)若B为（1）中所求，现装上圆筒，若M=m，将小球放入筒中靠近b端处，给圆筒中心施加大小为1.5mg，方向平行于导轨向右的恒力F，如图乙，求F作用距离为L时小球速度大小；(3)若B=mq2gL，装上圆筒，将小球放入圆筒中且与导轨P的距离为L，现给小球与圆筒一个平行于导轨向右的相同初速度v0=2①在与a端发生第n次碰撞到第n+1次碰撞期间，小球与P导轨的最大距离。②从小球开始运动到①中与P导轨的最大距离时，小球在平行导轨方向所经过的位移大小。15．（25届高三下·湖南长沙邵阳多校联考·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内放置有如图所示的两块极板，极板厚度不计，第一、四象限有垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为B1，第三象限也有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B2B2>B1。已知两极板间距为4d，极板的长度为d，现给极板加上电压，从上极板的左端位置以沿x轴正方向的初速度v0发射一电荷量为+q、质量为(1)上极板的电性及电压U的大小；(2)若在极板间再加一垂直