数学初一分班模拟试题经典及解析

数学初一分班模拟试题经典及解析一、选择题1．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图．A． B． C． D．答案：C解析：C【详解】答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．故选：C2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定答案：A解析：A【分析】根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故选：A【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【详解】略4．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。A．设还需要小时。 B．设还需要小时。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。【详解】根据分析：A.比例关系正确；B．比例两边不统一，选项错误；C．算式正确；D．算式正确。故答案为：B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。6．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等答案：D解析：D【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。故答案为：D7．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.【详解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案为C8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。【详解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。9．动脑筋,做一做．如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【详解】略10．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：①路径以边长的正六边形的砖块铺设；②路径如下图的排列铺设。设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（）块正六边形的砖块。A．99 B．150 C．48 D．无法确定答案：A解析：A【分析】先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。【详解】A到C的距离：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（组）……30（厘米）所以有16列AC的距离加1列则共有16×2＋1＝33（列）1列有3块，所以共有33×3＝99（块）故答案为：A【点睛】找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。11．5.09升＝________毫升4时30分＝________时解析：4.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。12．的分数单位是（________），加上（________）个这样的分数单位后正好是最小的合数。解析：【分析】分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。【详解】4＝，20－8＝12（个）的分数单位是，加上12个这样的分数单位后正好是最小的合数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。二、填空题13．植树节，同学们去种树，按每组15人或18人分，都能正好分完，参加植树活动的至少有（______）人。解析：90【分析】根据题意，按每组15人或18人分，都能正好分完，说明参加植树活动的人数既是15的整数倍，又是18的整数倍；要求参加植树活动至少的人数，也就是15和18的最小公倍数，即这两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，从而得解。【详解】15＝3×518＝2×3×3所以15和18的最小公倍数是：3×5×2×3＝90；答：参加植树活动的至少有90人。故答案为：90【点睛】解答此题关键是把要求的问题转化成是求15和18的最小公倍数。14．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的占地面积是（________）平方米。解析：5【分析】根据直径和半径关系求出半径：30÷2＝15米，再根据圆面积公式：S＝πr²求面积即可。【详解】30÷2＝15（米）3.14×15²＝3.14×225＝706.5（平方米）【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用。15．某班学生有四十多人，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（______）人，女生（______）人。答案：24【分析】根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。【详解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）解析：24【分析】根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。【详解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）4×6＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。答案：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，那么圆柱的体积是（________）立方厘米。。答案：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答解析：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答即可。18．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。（填带分数形式）答案：712【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和解析：【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案为19．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。答案：400【分析】在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半解析：400【分析】在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。【详解】90×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【点睛】①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。20．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（______）km。答案：36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）解析：36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）＝24×9＝216（千米）216÷（19－13）＝216÷6＝36（千米/时）【点睛】根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。21．直接写出得数。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝答案：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]答案：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法分配律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法分配律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。【详解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【点睛】熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。三、解答题23．解比例．1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=50答案：x=x=2x=【详解】略解析：x=x=2x=【详解】略24．人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？答案：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清解析：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．【详解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克．25．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24÷=51（人）六（2）班男生人数=51-30=21（人）。故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？答案：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多解析：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？答案：432米【分析】根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－），计算可得到答案。【详解】1÷2＝÷2＝甲乙的路程比为（1＋）∶（1＋）＝6∶5即乙行的路程是甲的72÷（1－）＝72÷＝432（米）答：山下到山顶的路程是432米。【点睛】关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。28．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．(1)把下面的大圆柱注满需（）分钟．(2)上面小圆柱高（）厘米．(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）答案：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【详解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【详解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？答案：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，解析：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。【详解】8.5×80%×16＝6.8×16＝108.8（元）（8.5＋8.5×）×（16÷2）＝12.75×8＝102（元）102元＜108.8元答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。【点睛】考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。30．如下图，铺一个空心的大正方形需