深圳初二期中考试试题及答案

深圳初二期中考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.等腰三角形D.梯形答案：C2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)答案：B3.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形答案：C4.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(3mx-6my=3m(x-2y)\)D.\(2x+4=2(x+4)\)答案：C5.等腰三角形的一个角是\(80^{\circ}\)，则它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)答案：C6.化简\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)答案：B7.若\(x^{2}+kx+9\)是一个完全平方式，则\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)答案：C8.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2}\)的值为（）A.\(5\)B.\(7\)C.\(9\)D.\(13\)答案：A9.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形答案：B10.如图，\(OP\)平分\(\angleAOB\)，\(PC\perpOA\)于\(C\)，\(PD\perpOB\)于\(D\)，则\(PC\)与\(PD\)的大小关系是（）A.\(PC>PD\)B.\(PC=PD\)C.\(PC<PD\)D.不能确定答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{2}{x+1}\)D.\(\frac{x}{\pi}\)答案：AC2.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC3.因式分解的方法有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分组分解法答案：ABCD4.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形答案：ABCD5.下列等式成立的是（）A.\(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}(c\neq0)\)B.\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)C.\(\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{b^{2}}\)D.\(\frac{a}{b}=\frac{ab}{b^{2}}\)答案：AD6.多边形的对角线的说法正确的是（）A.三角形没有对角线B.四边形有两条对角线C.\(n\)边形从一个顶点出发有\((n-3)\)条对角线D.\(n\)边形共有\(\frac{n(n-3)}{2}\)条对角线答案：ABCD7.下列计算正确的是（）A.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：ABCD8.能判定两个三角形全等的条件有（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(ASA\)D.\(AAS\)答案：ABCD9.下列因式分解错误的是（）A.\(x^{2}-y^{2}=(x-y)^{2}\)B.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)D.\(x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}\)答案：AD10.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形三边，满足\(a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca\)，则这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案：AB三、判断题（每题2分，共20分）1.分式的分子分母同时乘以或除以同一个整式，分式的值不变。（×）2.三角形的外角一定大于它的内角。（×）3.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（×）4.\(x^{2}+5x+6=(x+2)(x+3)\)。（√）5.一个多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加\(180^{\circ}\)。（√）6.因为\(\frac{x}{x^{2}}=\frac{1}{x}\)，所以\(x\)可以取任意实数。（×）7.等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一。（×）8.若\(a^{2}-b^{2}=0\)，则\(a=b\)。（×）9.三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等。（√）10.完全平方公式\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)。（×）四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：\(x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x+2)(x-2)\)2.化简：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}\)答案：先通分计算括号内得\(\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\)，再将除法变乘法，约分后得\(\frac{x-1}{x+1}\)3.已知等腰三角形的一边长为\(4\)，另一边长为\(9\)，求它的周长。答案：因为三角形两边之和大于第三边，所以腰长只能是\(9\)，则周长为\(9+9+4=22\)。4.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^{2}-ab+b^{2}\)的值。答案：\(a^{2}-ab+b^{2}=(a+b)^{2}-3ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入得\(25-9=16\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论全等三角形判定方法中为什么没有“\(SSA\)”？答案：当两个三角形两边及一边的对角对应相等时，可能画出两个不同的三角形，即不能唯一确定三角形的形状和大小，所以不能作为全等判定方法。2.分式方程\(\frac{1}{x-2}+\frac{k}{x+2}=\frac{4}{x^{2}-4}\)有增根，求\(k\)的值。讨论增根产生的原因。答案：增根是使分母为\(0\)的值，即\(x=\pm2\)。方程两边同乘\((x+2)(x-2)\)得\(x+2+k(x-2)=4\)。当\(x=2\)时，\(k\)无解；当\(x=-2\)时，\(k=-1\)。增根产生是因为去分母时扩大了方程的解的范围。3.讨论多边形内角和与外角和的特点及相互关系。答案：多边形内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)，随边数\(n\