14.2三角形全等的判定（第4课时尺规作图）课件人教版八年级数学上册

第十四章全等三角形第十四章全等三角形14.2三角形全等的判定（第4课时）壹素养目标1．经历“作一个角等于已知角”的探究过程，理解其原理与方法．2．能运用“作一个角等于已知角”解决其他作图问题．

教学重点：作一个角等于已知角．教学难点：“作一个角等于已知角”的作法的探究过程．新课导入

问题1

前面我们已经有了哪些尺规作图的经验？abcABCcO作一条线段等于已知线段3次已知三边作三角形问题2

如图，已知∠AOB，如何用直尺和圆规作一个角等于这个角？

思路分析：OAB全等三角形对应的三角形两个角相等把∠AOB“放在”一个三角形中新知探究想一想可以联系我们学过的哪些知识？想一想目前我们只有一个角，怎么构造出对应的三角形呢？想一想如何将∠AOB放在一个三角形中？CD想一想怎样作出与△COD全等的三角形？一般取OC＝OD已知三边作三角形新知探究请任意作一个已知角，根据作图思路利用尺规作一个角等于已知角．线段CD，C'D'可省略.作法：（1）以点O

为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB

于点C，D；（2）作射线O'A'，以点O'为圆心，OC

为半径作弧，交O'A'于点C'；（3）以C'为圆心，CD

为半径作弧，与上一步作的弧交于点D'；（4）过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'＝∠AOB．O'A'B'C'D'OABCD例题精讲例1如图，已知直线AB

及直线AB

外一点C．利用直尺和圆规过点C

作直线AB

的平行线CD．思路分析：ABC作平行线平行线的判定作一个角等于已知角相等的同位角或内错角已知角作截线构造已知角作相等的同位角或内错角例题精讲例1如图，已知直线AB

及直线AB

外一点C．利用直尺和圆规过点C

作直线AB

的平行线CD．基本作图：作一个角等于已知角例题精讲例2如图，已知线段a，b

和∠α，求作△ABC，使AB＝a，AC＝b，∠A=∠α．已知两边及夹角作三角形基本作图：作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段依据：SASabαADEBC课堂练习

1.如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC的顶点A，并且与边BC

平行．

2.如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段a．ABCαβa课堂练习

1.如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC的顶点A，并且与边BC

平行．AC

为截线AB

为截线课堂练习

2.如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段a．AB＝a∠A＝∠α∠ABC＝∠β课堂练习

2.如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段a．已知两角及夹边作三角形基本作图：作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段依据：ASAAαβaαβaAB＝a∠A＝∠α∠ABC＝∠βBC课堂小结回顾本节课所学主要内容，请回答以下问题：（1）我们是如何逐步深入地学习尺规作图方法的？（2）利用尺规作图时，我们需要注意哪些问题？课堂小结基本内容基本步骤基本思想方法作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角过直线外一点作已知直线的平行线已知