24版人教七年级数学上册基本母题精讲精练4.2　第1课时　合并同类项 课件

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01课堂讲练夯基础02当堂小练验成效目

录CONTENTS知识点1同类项1.

下列各组代数式中，是同类项的打“√”，不是的打

“×”.(1)4

m2

n

与

nm2；

(

√

)(2)23与32；

(

√

)(3)0和π＋2；

(

√

)(4)2

abc

与2

ab2；

(

×

)(5)

xy

与－

xy

；

(

√

)(6)

a3与3

a

.

(

×

)√√√×√×12345678变式1[2024·广州海珠区一模]若－3

x3

y2与5

xmy2是同类项，

则

m

的值为(

C

)A.

－2B.2C.3D.4C12345678知识点2合并同类项2.

[2024·珠海斗门区期末]下列合并同类项正确的是(

C

)A.

－8

m

＋6

m

－

m

＝－3B.4

ab

－5

ab

＋

ab

＝

ab

C.2

x2＋

x

－

x2－

x

＝

x2D.3

x2－6＋4

x

－6

x

－2

x2＋5＝

x2－2

x

C12345678变式2[母题·2024·广州南沙区期末·教材P97例2]已知

T

＝3

a

＋

ab

－7

c2＋3

a

＋7

c2.(1)化简

T

；【解】

T

＝3

a

＋

ab

－7

c2＋3

a

＋7

c2＝6

a

＋

ab

.

【解】当

a

＝3，

b

＝－2时，

T

＝6×3＋3×(－2)＝18－6

＝12.12345678知识点3合并同类项的应用3.

[母题教材P97例3(2)]在环保项目中，有三个志愿者团队

负责清理垃圾，第一队清理了

x

千克的垃圾，第二队清理

的垃圾比第一队的2倍还多出7千克，第三队清理的垃圾比

第一队的3倍少了12千克.(1)用含

x

的式子表示三个团队一共清理垃圾的总千克数.12345678【解】由题意知第一队清理垃圾

x

千克，第二队清

理垃圾(2

x

＋7)千克，第三队清理垃圾(3

x

－12)千

克，则三个团队一共清理垃圾

x

＋2

x

＋7＋3

x

－12

＝(6

x

－5)千克.12345678(2)当

x

＝25时，求这三个团队一共清理垃圾多少千克.【解】当

x

＝25时，6

x

－5＝6×25－5＝145，则这三

个团队一共清理垃圾145千克.12345678变式3[2024·徐州鼓楼区月考]如图，在长为

a2＋

ab

＋1，宽为

a2－2

ab

的长方形纸板上裁去一个边长为

b

的正方形.(1)求剩余纸板的周长

C

(用含

a

，

b

的代数式表示)；【解】剩余纸板的周长

C

＝

a2＋

ab

＋1＋

a2－2

ab

＋

a2＋

ab

＋1

＋

a2－2

ab

＝4

a2－2

ab

＋2.12345678(2)当

a

＝3，

b

＝1时，求

C

的值.【解】把

a

＝3，

b

＝1代入，得

C

＝

4×32－2×3×1＋2＝32.123456781.

下列各组代数式中，不是同类项的是(

B

)A.

－3

m

与66

m

B.5

x2

y

与－0.3

xy2C.5与－2D.

－

a2

b

与

ba22.

下列运算正确的是(

D

)A.3

x

＋4

y

＝7

xy

B.5

a2－2

a2＝3C.7

a

＋

a

＝8

a2D.2

ab

－

ab

＝

ab

BD123456783.

已知－5

xmy3和9

x2

yn

是同类项，则

m

－

n

的值是(

A

)A.

－1B.

－5C.1D.54.

把(

a

＋

b

)看成一个整体，则4(

a

＋

b

)－5(

a

＋

b

)＋(

a

＋

b

)的化简结果是(

D

)A.

－2(

a

＋

b

)B.(

a

＋

b

)C.

－(

a

＋

b

)D.0AD123456785.

多项式－2

x2

y

－9

x3＋3

x3＋6

x3

y

＋2

x2

y

－6

x3

y

＋6

x3的

值(

C

)A.

只与

x

有关B.

只与

y

有关C.

与

x

，

y

都无关D.

与

xy

都有关C123456786.

[2024·深圳罗湖区期中]已知关于

x

，

y

的多项式

mx2＋4

xy

－7

x

－3

x2＋2

nxy

－5

y

合并同类项后不含有二次项，则

m

＋

n

的值为(

C

)A.

－5B.

－1C.1D.5C123456787.

合并同类项：(1)－

p2－

p2－

p2；【解】原式＝(－1－1－1)

p2＝－3

p2.(2)4

x

－5

y

＋2

y

－3

x

.【解】原式＝(4－3)

x

＋(－5＋2)

y

＝

x

－3

y

.123456788.

[情境题·生活应用]如图，小明家有一块长8

m，宽6

m的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽

的路(图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直)，

余下部分种花.12345678【解】由题意得，两条路的

面积为6

x

＋8

x

－

x2＝(14

x

－

x2)m2.(1)若道路的宽为

x