2025-2026学年八年级上期末数学试卷1（学生版+名师详解版）

八年级数学上学期期末检测题含答案第Ⅰ卷（选择题共36分）选择题（12道小题，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.

B.

C.

D.2.下列各组线段中能围成三角形的是(

)A.

2cm，4cm，6cm

B.

2cm，3cm，6cm

C.

14cm，7cm，6cm

D.

8cm，4cm，6cm3.下列分解因式正确的是（

）A.

－a＋a3=－a(1＋a2)

B.

2a－4b＋2=2(a－2b)

C.

a2－4=(a－2)2

D.

a2－2a＋1=(a－1)24.若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（

）A.

6

B.

7

C.

8

D.

95.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（）A.

10°

B.

15°

C.

20°

D.

35°6.如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（）A.

40°

B.

15°

C.

25°

D.

30°7.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝43，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）A.

B.

23

C.

33

D.

268.如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3)∠APB=90°-∠O，其中正确的有（

）A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个9.已知，则等于(

)A.

5

B.

3

C.

1

D.

－310.分式可变形为(

)A.

B.

C.

D.

11.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（

）

A.

140°

B.

100°

C.

50°

D.

40°12.如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD，其中正确的有（）A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个第Ⅱ卷（非选择题共84分）填空题（6道小题，共18分）13.因式分解：＝________．14.若，则的值为________．15.方程的根为________．16.如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AC交AC于点F，DE＝5cm，DF＝3cm，则△ABC的周长为________cm.17.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论:①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有________.（把你认为正确的序号都填上）18.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC=5，AD是ΔABC的高，AD=4,BD=3,E、F分别是AB、AD上一动点，则BF+EF的最小值为________.解答题（7道题，共66分）（7分）已知，求的值.20.（10分）计算下列各式：（1）（2）21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．22.（10分）如图点B、F、C、E在同一条直线，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF，AD交BE于点O.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证:AO=DO23.（7分）解分式方程：24.（10分）某商场第一次用22000元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用48000元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？25.（14分）如图，已知:△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明:EF=BE－CF；（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.参考答案一、单选题1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.B8.C9.A10.D11.B12.B二、填空题13.xy（x+2y）（x﹣2y）14.415.x=316.2417.①②③⑤18.245三、解答题19.解：12a3b+a2b2+12ab=1=12当a＋b=5，ab=10时，原式=12×10×5220.（1）解：原式=6x=6x（2）解：原式=8x=2xy−x+121.（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）解：S△ABC=5×5﹣12×4×5﹣12×1×3﹣1222.（1）证明：∵AB∥DE，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，∵FB＝EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，BC＝EF，∠BCA＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，在△ACO和△DFO中，∵∠ACB＝∠DFE，∠AOC＝∠DOF，AC＝DF，∴△ACO≌△DFO（AAS），∴AO＝DO.23.解：12x−1方程两边都乘2(2x−1)，得2=解这个方程，得x=经检验，x=24.（1）解：设该商家第一次购进智能清洁机器人x台依题意，得22000x44000+20x=48000x=200，经检验：x=20答：该商家第一次购进智能清洁机器人200台（2）解：设每台智能清洁机器人的标价y元，两次购进智能清洁机器人：400+两次购进智能清洁机器人总进价：22000+依题意，得600y−70000≥70000×20%，解得y≥140，答：每台智能清洁机器人的标价至少为140元.25.（1）证明：∵BE⊥EA,CF⊥AF∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA十∠EAB=90°

∴∠CAF=∠EBA,

在△ABE和△CAF中，∠BEA=∠AFC，∠EBA=∠FAC，AB=AC,∴△BEA≌△AFC中，∴EA=FC，BE=AF,

∴EF=EA＋AF=BE十CF.（2）证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF,.∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°,∠CAF=∠ABE,

在△ABE和△ACF中，∠EBA=∠F