电力系统分析 课件 第9章-电力系统不对称短路电流计算

第8章电力系统三相短路电流计算2对于不对称的短路，不能取三相中的一相来分析。为此，需要在短路点处利用对称分量法和叠加原理，将一组三相不对称的量转化为三组三相对称的量进行分析计算。9.1对称分量法34不对称三相量的分解——对称分量法

9.1对称分量法在不对称短路点处利用——对称分量法和叠加原理来进行处理。正序分量零序分量负序分量5

9.1对称分量法三相量大小相等，相位相同。三相量大小相等，相位互差120゜，且与系统正常运行相序相同。1.正序分量2.负序分量三相量大小相等，相位互差120゜，且与系统正常运行相序相反。3.零序分量定义算子：6

9.1对称分量法4.三相不对称相量9.2电力系统各元件的序阻抗和等值电路7短路全电流的最大有效值序阻抗的概念短路冲击电流同步发电机的各序电抗和等值电路短路容量一、序阻抗的概念9.2电力系统各元件序阻抗认为：输电线路三相的各自阻抗相等，均为zs；各相间的互阻抗均为zm。阻抗矩阵——对称的满阵99.2电力系统各元件序阻抗可见：三相参数对称的线性电路中，正、负、零序分量之间彼此独立。注意：三相参数不对称的电路中，正、负、零序分量彼此间不具备独立。109.2电力系统各元件序阻抗元件的序阻抗——

元件上施加的某相序电压（基频分量）与元件中流过的同一相序电流（基频分量）之比电力系统各元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同，这与元件的结构有关。静止性元件：正负序阻抗相等旋转性元件：正、负、零序阻抗不相等11二、同步发电机的各序电抗和等值电路9.2电力系统各元件序阻抗1.同步发电机不对称短路时高频谐波电流发电机的各序电抗取决于各序电流形成的定子磁场所对应的磁阻或磁导。不对称短路时，发电机定子电流包括：基频分量+直流分量正序分量+负序分量+零序分量（1）基频正序分量电流在空间形成一个与转子同方向的旋转磁场，给电机带来的影响与三相短路时相同。（2）基频零序分量电流在三相绕组中产生大小相等、相位相同的脉动磁场，这三个脉动磁场在空间相差120个电角度，在气隙中的合成磁场为零，只能形成各相绕组的漏磁场，从而对转子绕组没有任何影响。129.2电力系统各元件序阻抗（3）基频负序分量电流Фs1-→→转子电流2f→→转子脉振磁场Фr2相对于转子反转Фr2-相对于转子正转Фr2+在空间以3ns正方向旋转相对于Фs1-静止不对称短路Фs3+Фs3-Фs30相对于Фr2+静止漏磁场转子电流4f转子脉振磁场Фr4Фr4-相对于Фs3-静止在空间以5ns正方向旋转

——产生与转子转向相反的旋转磁场Фs1-相对于定子相对于转子139.2电力系统各元件序阻抗在定子绕组——奇次谐波电流在转子绕组——偶次谐波电流基频负序分量与基频正序分量密切相关。暂态过程中，高次谐波分量随基频正序分量一起衰减，直至稳态时仍然存在，谐波次数越高，幅值越小。定子电流基频负序分量→→高次谐波分量149.2电力系统各元件序阻抗相对于定子相对于转子——产生空间静止磁场Фs0Фs0→→转子电流f→→转子脉振磁场Фr1相对于转子反转Фr1-相对于转子正转Фr1+在空间以2ns正方向旋转空间静止不对称短路Фs2+Фs2-Фs20转子电流3f（4）直流分量电流在定子绕组——偶次谐波电流在转子绕组——奇次谐波电流暂态过程中，高次谐波分量随直流分量衰减为零。②直流分量电流定子绕组内没有高次谐波电流①基频负序分量电流在转子交、直轴绕组中形成脉动磁场——两个脉动磁场大小相等，在空间和时间相位上均相差90°

→→以同步速反方向旋转的磁场——该磁场与定子负序电流形成的负序磁场相对静止。可见：定子绕组内没有高次谐波电流（5）讨论：转子交轴、直轴绕组为对称绕组159.2电力系统各元件序阻抗169.2电力系统各元件序阻抗2.正序电抗

xd，xq，

xʹd，xʹʹd，xʹʹq

同步发电机正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。3.负序电抗施加在发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。定子绕组通入负序电流→→形成负序磁场由于转子纵横轴间的不对称，负序磁场在旋转运行中遇到的转子磁阻不同，因此负序电抗在d轴和q轴间电抗变化。汽轮发电机或有阻尼绕组的水轮发电机：无阻尼绕组的水轮发电机：179.2电力系统各元件序阻抗4.零序电抗施加在发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。定子绕组通入零序电流→→形成零序磁场，在空间合成为零。因此零序电抗仅由定子绕组的漏磁通确定。发电机中性点不接地：x0=∞工程计算中x0取值结论：发电机的正、负、零序参数不等。5.等值电路189.2电力系统各元件序阻抗三、异步电动机的各序电抗及等值电路1.正序阻抗不同计算情况，所取的模型是不同的。（1）起始次暂态电流只考虑短路点处的负荷，取Eʹʹ=0.8，xʹʹ=0.35（2）利用短路电流曲线表忽略负荷（3）除上两个之外

ZLD(1)=0.8+j0.6或

xLD(1)=1.2异步电动机的参数代表了负荷的参数。199.2电力系统各元件序阻抗2.负序阻抗xLD(2)=0.35负序参数可用s=1，即转子制动下的参数来代替，于是

xLD(2)≈x″计及降压变压器即馈电线路的电抗，以异步电动机为主要成分的综合负荷。3.零序阻抗由于异步电动机的三相绕组通常采用三角形接法或不接地的星形接法，零序电流不能在定子绕组内流通，因此认为xLD(0)=∞209.2电力系统各元件序阻抗四、变压器的零序电抗和等值电路漏电抗，所对应的漏磁通路径与电流相序无关励磁电抗，对应的主磁通路径受电流相序的影响。主磁通在铁芯内部闭合，

xm=∞

→→忽略励磁电流，将励磁支路断开。零序磁通路径变压器的结构——磁路系统的结构绕组连结方式——“Y”接、“d”接变压器类型——普通变压器、自耦变压器xT(1)=xT(2)正序、负序电流零序电流219.2电力系统各元件序阻抗（1）三个单相变压器构成

1.变压器结构对零序电抗的影响（2）三相四柱（五柱）式（3）三相三柱式xm(0)=xm(1)→→x(0)=x(1)x(0)=x(1)x(0)≠x(1)229.2电力系统各元件序阻抗2.绕组联结方式对零序电抗及等值电路的影响在二次侧三相绕组内的感应电势能否施加到外电路上去。外电路向一次侧三相绕组施加零序电流，零序电流在该侧能否流通。一次侧：二次侧：（1）一次绕组为“Y”接或

“d”接该侧绕组中没有零序电流——该侧绕组与外电路断开

，x(0)=∞（2）一次绕组为“YN”接该侧绕组与外电路接通239.2电力系统各元件序阻抗分析：在二次侧三相绕组上产生的零序感应电势能否加到外电路上至于能否进一步在外电路有零序电流，则取决于外电路中的元件是否能提供零序电流的通路。（3）“YN,y”接线方式相当于二次绕组开路相当于二次绕组短路（4）“YN,d”接线方式（5）“YN,yn”接线方式与外电路接通249.2电力系统各元件序阻抗非三相三柱式变压器，励磁电抗xm=∞总结：一次侧：二次侧：只有“YN”

的才与外电路相连“YN”

与外电路相连

“Y”

与外电路断开“d”接地254.2电力系统各元件序阻抗3.三绕组变压器（1）“YN,d,y”接法（2）“YN,d,yn”接法（3）“YN,d,d”接法269.2电力系统各元件序阻抗4.中性点接地阻抗xn对零序电抗的影响（1）普通变压器x'(0)=x(0)+3xn为中性点直接接地时的零序电抗U0=3I0xn279.2电力系统各元件序阻抗（2）自耦变压器（YN,a）OUI0UII0U0=3

xn(II0-III0)一次侧对地电压：二次侧对地电压：中性点电压：Uo等值电路变比折算至一次侧的零序电抗289.2电力系统各元件序阻抗五、输电线路的零序阻抗和等值电流架空输电线路借助大地或架空的地线构成零序电流的通路。1.

无架空地线单输电线路的零序阻抗输电线路属于静止元件，其正序、负序阻抗及等值电路完全相同。每相导线的零序阻抗：输电导线单位长度电阻虚拟导线单位长度电阻虚拟导线的等值深度，取1000m每相导线等值半径三相导线的互几何均距正序阻抗：可见：

xL(0)＞xL(1)且xL(0)≈3xL(1)299.2电力系统各元件序阻抗2.无架空地线双回输电线路的零序阻抗每一回线路的零序阻抗：单回线路时的零序阻抗两个回路的零序互阻抗由于互感的助增作用，使得双回线路的零序电抗比单回线路零序电抗大。309.2电力系统各元件序阻抗3.有架空地线单回输电线路的零序阻抗零序阻抗：无架空地线时导线的零序阻抗三相导线与架空地线间的零序互阻抗架空地线的零序自阻抗架空地线的作用使线路零序阻抗减小319.2电力系统各元件序阻抗4.有架空地线双回路架空输电线的零序阻抗每一回线路的零序阻抗：架空输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布，以及架空地线的材质有关。无架空地线的单回线路

x(0)=3.5x(1)无架空地线的双回线路

x(0)=5.5x(1)有钢质架空地线的单回线路

x(0)=3x(1)有钢质架空地线的双回线路

x(0)=4.7x(1)有良导体架空地线的单回线路

x(0)=2x(1)有良导体架空地线的双回线路

x(0)=3x(1)32

9.2电力系统各元件序阻抗5.电缆线路的零序阻抗r(0)=10r(1)，x(0)=(3.5~4.6)x(1)电缆的正序阻抗由生产厂家提供。在短路电流的实用计算中，零序阻抗一般取：在敷设电缆时，通常在终端头和中间头处将其铅（铝）包护层接地。由于返回的零序电流在大地和包护层间分配，流经包护层的零序电流大小与包护层本身的阻抗及其接地阻抗有关，而后者又因电缆敷设方式、施工工艺水平等因素而异。因此准确计算电缆线路的零序阻抗比较困难。9.3利用对称分量法分析不对称短路33利用对称分量法分析不对称短路产生最大短路电流的条件34一、利用对称分量法分析不对称短路

9.3利用对称分量法分析不对称短路系统接线图等值电路短路点处电压：Ua=0，Ub≠0，Uc≠035

9.3利用对称分量法分析不对称短路

因为是单相接地短路是不对称短路，Ua=0。对称分量法→利用叠加原理36

9.3利用对称分量法分析不对称短路1.正序网图取一相分析，且取故障时的特殊相为基准相含有不含电源正序电势短路点处的正序电压所有流过正序电流的元件正序阻抗中性点接地阻抗空载线路37

9.3利用对称分量法分析不对称短路2.负序网图含有不含电源负序电势短路点处的负序电压所有流过正序电流的元件负序阻抗中性点接地阻抗空载线路38注意：负序、零序的电流由短路点处所加的对应相序的电压作用形成。

9.3利用对称分量法分析不对称短路3.零序网图方程中6个变量、3个方程。4.序网方程39

9.3利用对称分量法分析不对称短路二、电力系统各序网图

各序网络制订：在短路点分别添加各序电压；

从短路点开始，逐步将序电流能够流通的元件包含在该序网络中，并且该元件用相应的序参数和等值电路表示；利用电路理论对各序网络进行化简。40

9.3利用对称分量法分析不对称短路注意：（1）发电机采用次暂态参数的模型；（2）对于综合负荷除个别的情况需要用等值电源支路的模型外，其它情况都用恒定阻抗的模型。1.正序网络

短路前节点f的开路电压从故障口看进去的输入阻抗41

9.3利用对称分量法分析不对称短路2.负序网络

42

9.3利用对称分量法分析不对称短路3.零序网图作零序网络时注意：（1）零序电流是短路点处零序分量电压作用的直接结果。（2）应先从短路点处开始，由近及远，依次将零序分量电流通过的元件接入到零序网络中。（3）重点看变压器绕组的接线方式以及中性点接地阻抗。43变压器：

x2=x3=Uk%/100*SB/STN=0.105*120/60=0.21输电线：x4(1)=x(1)/2*l*SB/U2BⅡ=0.4/2*105*120/1152=0.19x4(0)=3*x(1)=3*0.19=0.57负荷：x5(1)=x(1)*SB/SLDN=1.2*120/60=2.4x5(2)=x(2)*SB/SLDN=0.35*120/60=0.7x6(1)=1.2*120/40=3.6x6(2)=0.35*120/40=1.05

习题：

如图所示电力系统，绘制各序网络，计算电源的组合电势和各序组合电抗。系统参数如下：发电机：SN=120MVA，UN=10.5kV，E1=1.67，

x(1)=0.9，x(2)=0.45；变压器T-1，T-2：SN=60MVA，Uk%=10.5；输电线每回路：l=105km，x(1)=0.4Ω/km，x(0)=3x(1)；负荷LD-1：SN=60MVA，x(1)=1.2，x(2)=0.35；LD-2：SN=40MVA，x(1)=1.2，x(2)=0.35。解：选取SB=120MVA，UB=Uav，即：UBⅠ=10.5kV，UBⅡ=115kV，UBⅢ=6.3kV。（1）各元件参数计算发电机：x1(1)=x(1)*SB/SGN=0.9*120/120=0.9x1(2)=x(2)*SB/SGN=0.45*120/120=0.45

9.3利用对称分量法分析不对称短路（习题课）44x∑(1)=x10//x8=0.83（3）负序网图

化简x∑(2)=0.44（2）正序网图化简E7=E1/(x1+x5)*x5=1.22x7=x1//x5=0.9*2.4/(0.9+2.4)=0.66x8=x3+x6=0.21+3.6=3.81x9=x2+x4=0.21+0.19=0.4x10=x7+x9=0.66+0.4=1.06E∑(1)=E7/(x8+x10)*x8=0.959.3利用对称分量法分析不对称短路（习题课）45（4）零序网图化简x∑(0)=0.789.3利用对称分量法分析不对称短路（习题课）9.4电力简单不对称短路的计算46输入阻抗与转移阻抗的定义网络变换与化简的方法479.4简单不对称短路的计算一、单相接地短路

f(1)1.故障边界条件（a相接地）利用对称分量法，有整理后，有489.4简单不对称短路的计算2.复合序网单相接地时复合序网是由正、负、零序网络串联得到。499.4简单不对称短路的计算单相接地短路f(1)与三相接地f(3)进行对比：3.故障电流再利用对称分量法得到故障A相的电流一般x∑(1)≈x∑(2)，有509.4简单不对称短路的计算计算短路点各相电压的方法：解电路——复合序网电路法求方程——将正序电流带入复合序网方程求解4.非故障相电压各序电压非故障相电压——大小相等519.4简单不对称短路的计算二、两相短路

f(2)1.故障边界条件(bc两相短路)

利用对称分量法化简整理两相短路没有零序电流529.4简单不对称短路的计算两相短路，没有零序电流2.复合序网两相短路时复合序网——由正、负序网络并联得到。3.正序电流和故障相电流正序电流539.4简单不对称短路的计算当x∑(1)≈x∑(2)时故障相电流故障相电流大小可见：两相短路电流小于三相短路电流两相短路与三相短路的对比：549.4简单不对称短路的计算扩展两相通过阻抗短路的情况4.非故障相电压正、负序电压各相对地电压可见：非故障相电压大小是故障相电压的2倍，且方向相反。利用对称分量法559.4简单不对称短路的计算三、两相接地短路

f(1,1)1.故障边界条件整理后569.4简单不对称短路的计算2.复合序网两相接地短路的复合序网由正、负、零序网图并联3.正序电流及故障相电流正序电流579.4简单不对称短路的计算故障相电流故障相电流大小扩展两相通过阻抗短路的情况

4.非故障相电压各序电压非故障相电压故障相电流：三相短路两相接地短路589.4简单不对称短路的计算四、正序等效定则单相接地两相短路正序电流：统一表示：599.4简单不对称短路的计算计算不对称短路电流的步骤制定各序网络，确定x∑(1)、

x∑(2)和x∑(0)依据正序等效定则，计算和根据正序电流，计算出各序电压和电流依据对称分量法，计算各相电压和电流609.4简单不对称短路的计算（习题课）基准电流值对于单相接地短路：

习题:对例题4-1，计算f点发生各种不对称短路时的短路电流。解：选取SB=120MVA，UB=Uav，即：UBⅠ=10.5kV，UBⅡ=115kV，UBⅢ=6.3kV。正、负、零序网图：对于两相接地短路

619.4简单不对称短路的计算（习题课）对于两相短路：

9.5不对称短路时计算曲线应用62计算曲线的概念计算曲线制作的条件短路电流计算曲线的应用639.5不对称短路时计算曲线的应用取基准值，计算各序参数画各序网络，求取x∑(1)、

x∑(2)和x∑(0)发生不对称短路时，仍可利用短路电流计算曲线来求取短路后任意时刻的短路电流周期分量值。不对称短路查表得到的短路电流值是正序短路电流周期分量。计算附加电抗649.5不对称短路时计算曲线的应用在正序网图中，求取各电源点到f′点的转移电抗xif′电源点到f′点的计算电抗查表，求t时刻的电流标幺值Ifi*求短路电流If取基准值，计算各序参数画各序网络，求取x∑(1)、

x∑(2)和x∑(0)计算附加电抗65（1）一般认为x∑(1)=

x∑(2)；（2）功率无穷大电源不需要查表;（3）查表得到的是正序电流，求不对称时的短路电流还需要乘以系数m(n)；（4）由于附加电抗的引入，所以电源与短路点距离和发电机类型等因素对计算结果的影响比三相短路时要小。9.5不对称短路时计算曲线的应用注意：9.6简单不对称短路时非故障处电压和电流的计算66对称分量经变压器后的相位变化非故障处各序电压和电流的计算679.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算一、非故障处节点h的电流和电压的计算在各序网络中求出非故障处电流和电压的各序分量；利用对称分量法合成abc三相电流和电压。注意：非故障处的电流和电压一般不满足边界条件3.在各序网络中，计算非故障处的序电压和电流；689.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算If2.基于等效定则，计算短路点f的各序电流If(1)、If(2)、If(0)和电压Uf(1)、Uf(2)、Uf(0)；负序：零序：正序：1.选取基准值，计算各元件的各序电抗参数，绘制各序网络，求取x∑(1)、x∑(2)和x∑(0)Uf(1)Uf(0)Uf(2)4.对称分量法求取非故障处各相的电压和电流699.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算②远离短路点电压的不对称度减小。两相短路单相短路①负序和零序的电压在短路点处最高。两相接地短路70二、对称分量经变压器后的相位变换9.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算1.Y,y0联结方式的变压器（1）正序假设变比k=1719.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算

结论：电压和电流的各序对称分量经过Y,y0接线的变压器时，相位不发生变化。（2）负序变压器YN,yn0接线方式（3）零序729.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算2.Y,yd11联结方式的变压器（1）正序二次侧的正序逆时针转过30°739.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算（2）负序在Δ侧没有零序电流流出。推广：Y,dn的接线方式负序顺时针转过30°（3）零序749.6简单不对称短路时非故障处电流和电压的计算（习题课）