光学21-光在各向同性介质界面的反射折射教学课件

CH3-5光在各向同性介质界面的反射折射Reflectionandrefractionoflightwaveattheinterfaceofisotropicdielectrics3.5光在各向同性介质界面的反射折射麦克斯韦电磁理论边界条件反射定律、折射定律菲涅耳公式

将入射波、反射波和折射波的光矢量分解为在入射面内(p分量)和垂直于入射面(s分量)的两个分量。

规定各p分量和s分量与相应的光的传播方向构成右手正交系

s分量的正方向是由纸面内垂直指向纸面外，图中用“

”表示,由s正方向及光波传播方向及右手螺旋法可确定p的正方向

根据电磁理论，可得出在界面两侧邻近点的入射场、反射场和折射场的各分量之间满足以下关系:p分量的振幅反射率p分量的振幅透射率s分量的振幅反射率s分量的振幅透射率一.菲涅耳公式振幅反射率和透射率菲涅耳公式菲涅耳公式以

i1

表示：122211221121sincoscos2ininintp-+=122211221122211221sincossincosininininrp-+--=1222111sincoscos2iniits-+=122211122211sincossincosiniinirs-+--=菲涅耳公式的讨论：(1)在反射和折射过程中p、s两个分量的振动是相互独立的。反射、折射光波的p分量和s分量只分别与入射光波的p和s分量有关(2)如果n1，n2和入射角i1已知，就可由折射定律求出折射角i2

从而可由菲涅耳公式求出振幅反射率和透射率。(1)光波正入射时，i1=i2=0,不论内反射还是外反射,均有：◆三个特殊角度内反射：从光密介质射向光疏介质外反射:从光疏介质射向光密介质(2)无论外反射和内反射都有一特殊角度ib

称为布儒斯特(D.Brewster)角(3)对内反射(光密到光疏)，存在一角度ic

称为全反射临界角二.能流反射率和透射率光强正比于光振动振幅的平方•光强反射率光强透射率能流w光强I通光面积

能流反射率和能流透射率：能量守恒：讨论：若入射光为自然光或圆偏振光总能流反射率二正交线偏振分量强度相等可分解为振动面相互垂直的两线偏振光，其s和p分量的振幅相等T＝1-R

总能流透射率空气（n=1）/玻璃（n=1.5）界面反射率及透射率随入射角的变化曲线空气玻璃玻璃空气(b)内反射ic讨论：例如：在湖岸能清楚地看到并能拍摄下对岸景物的倒影，就是因为对岸景物发出的光，在湖面上有较大入射角，反射光很强(1)当光波正入射或入射角很小时（i1～0），无论外反射或内反射均有：(2)随着入射角的增加，无论内反射还是外反射，RS总是单调的增加，而RP先下降，在特殊角iB处降到0，然后再上升。iB称为布儒斯特角

(3)当i1<iB时，R变化缓慢，当i1>

iB

时，R变化急剧增大ic=arcsin

n21R=1(4)三.斯托克斯公式

1835年英国物理学家斯托克斯（Stokes，1819-1903）提出,特点：处理方法简捷、物理图象鲜明利用可逆光线巧妙得到关系，避开了菲涅耳公式

，因为振幅反射率和透射率都是入射角的函数斯托克斯公式

斯托克斯公式中

讨论斯托克斯公式

因r2＝R为反射率，由能流守恒R+T=1,有也可由菲涅耳公式证明表明：两列光波中一列从光疏介质以i1角向光密介质入射，另一列从光密介质以i2角向光疏介质入射，入射角i1和i2满足折射定律，如果同时刻两入射光波在入射点处同相位，则两反射光于入射点处同时刻相比，必定反相位四.反射光与折射光的相位变化为正值时—附加相位为零;为负值时—附加相位为r,t--实数,由菲涅耳公式(1)折射光永无相移透射光永远与入射光同相(1)复振幅之比r,t仍为复数；(2)模表示振幅之比，r,t的复角表示反射波、折射波相对入射波的相位变化(附加相位)。注意：讨论若将菲涅耳公式中的各场分量ES、EP看作复振幅(2)反射光的相位变化•外反射S光：反相P光：同相无反射p光反相空气/玻璃界面反射的δS和δP随入射角度的变化曲线•内反射S光：同相P光：反相无反射p光同相(3)半波损失问题的讨论外反射内反射

rs

−+

rp

+

−

ts++

tp++正入射时振幅比的符号外反射内反射正向规定界面上反射波E矢量的s分量和p分量均发生振动方向反转光程突变半波损失相位突变正入射的外反射时(1)外反射s分量和p分量都对入射波发生了反转—反射波与入射波反向外反射有半波损失内反射无半波损失(2)内反射s分量和p分量都未反向—反射波入射波同向(3)透射波：无论发生外反射或内反射均无半波损失同样方法可讨论掠入射的半波损失情况结论掠入射的外反射情形：由菲涅耳公式：结论：在掠入射的外反射情况下,反射光波在反射时有半波突变•介质板上下表面的反射和折射从平行平面薄膜两表面反射的1、2两光束的p、s分量的方向总是相反的。因此在薄膜上下两侧介质相同情况下，计算上下两表面反射光束叠加时的相位差，除了计及光程差而产生的相位差外，还应附加±π的相位差•单一界面1.光从光疏介质射向光密介质，正入射及掠入射时，反射光均有半波损失;2.光从光密介质射向光疏介质，正入射时反射光无半波损失；3.任何情况下，透射光均无半波损失。•介质板在均匀介质中任何情况下，反射光1、2之间的光程差需计入半波损失(附加半波程差)，光束2、3、4之间或1’、2’、3’之间无须引入附加光程差。半波损失相关结论:五.反射光与折射光的偏振状态1.入射光为自然光时（Fig.3.5－3）：

正入射时(外反射和内反射)及掠入射时，反射光和折射光都是自然光；一般入射角，反射光和折射光都是部分偏振光，反射光中s分量占优势，折射光中p分量占优势；以布儒斯特角（i1+i2=90o)入射(外反射和内反射)，反射光为s态偏振光，折射光中p态偏振光占优势。布儒斯特定律

2.入射光为线偏振光

—一般情况下反射和折射光仍为线偏振光。在内反射情况下，若入射角大于全反射临界角，则反射光为椭圆偏振光。3.入射光为圆偏振光

—在正入射时，反射仍为圆偏振光，其旋转方向与入射圆偏光的旋转方向相反。一般入射角情况下反射光将变为椭圆偏振光利用反射和折射致偏振特性产生偏振光：Rs＝15％外腔式激光器中常采用布儒斯特窗,s分量有反射损失不能起振,p分量无反射损失，可输出线偏振激光五.全反射与隐逝波•全反射结论：入射能量全部回到介质1—

全内反射(全反射)当光从光密介质射向光疏介质且入射角为复数一般全反射对S光和P光引入相差全反射时，S光和P光的相移当线偏振光入射时，反射光一般为椭圆偏振光•隐逝波（evanescentwave）

理想：全反射时—射向第二介质的能流全部返回到第一介质

没有流向第二介质的平均能流由于半波损失及全反射时--入射波E矢量与反射波E矢量在界面处不会反向界面上总场并非为零

电磁矢量的切向连续性波场会延伸到第二种介质中第二介质中透射波函数为：波函数化为：由电磁场边值关系：由于入射角大于临界角时：

n1sini1>n2k2z为虚数

波的振幅随z的增加呈指数衰减第二介质中的穿透深度

—波的振幅衰减到最大值的1/e时的深度

空域中迅速衰减的波—

隐逝波隐失波的波动性仅体现在沿界面x方向为行波，而沿纵深z方向无波动性，其等幅面与等相面不一致，两者正交在穿透深度内z方向的瞬时能流不为零，但平均能流为零全反射时的反射率为1，入射光能流全部反射回第一介质，但不是在严格的界面上全部反射而是穿透到第二介质波长量级的深度内逐渐反射的光学隧道效应：

受抑全反射过程：（1）一束光大于临界角射入一棱镜发生全反射（2）第二棱镜逐渐接近但不接触第一个棱镜界面，出现原全反射方向光强下降，在入射光方向生成另一束光，从第二棱镜射出（3）第二棱镜进一步靠近第一个棱镜时，原全反射方向光强进一步减弱，而直射光强随之增