光学48-波带片教学课件

CH5-12

波带片

zoneplate5.12

波带片一.波带片分类：矩形波带片正弦波带片振幅型波带片相位型波带片对光波的调制形式振幅透射率形式两相邻半波带在P点振动的相位相反—光场叠加时相消间隔一带的半波带在P点振动的相位相同--光场叠加时相长二.矩形波带片1.制作原理如果在O处放一衍射屏将所有奇数带(或偶数带)全部挡掉,那么剩下的带在P点的光强将大大增加例：挡住圆孔露出的20个半波带中的全部偶数带,P点的振幅为:其振幅为自由传播时a1/2的20倍强度为自由传播时的400倍波带片：能将每隔一个半波带的光振动的复振幅（振幅或相位）加以改变的衍射屏用单色平行光正入射到一个半径为

k的小圆孔上,由式(5.12-10)：(1)在一张大白纸上画许多半径与自然数平方根成正比的同心圆,把所有的奇数带或偶数带涂黑，再用照相缩微的方法把它精缩制版，就可得到菲涅耳矩形波带片，或称黑白波带片

(2)

在奇数(或偶数)带上镀一层透明薄膜，控制膜厚使通过它的光波在P处产生的振动相位延迟

，这样各带在P点所产生的振动相位相同，结果使P点光强增加，这种波带片称为相位波带片

挡住偶数半波带挡住奇数半波带(a)挡住偶数半波带的矢量图(b)相位波带片的矢量图(b)2.波带片的焦点平行光入射在处形成亮点—主焦点P0,r0为主焦距波带片焦距随

增大而减小,普通折射透镜的焦距随

的增大而增大:(1)主焦点：波带片象正透镜一样有聚光作用若有一块矩形波带片ZZ

,其第K半波带外圆的半径为

K利用这种相反的色散关系可将二者组合运用以校正纵向色差(2)次焦点：

波带片在r0/3,r0/5,r0/7,…处还有一系列强度较弱的次焦点对P0对第一次焦点P1可得：相邻开带在P0点产生振动的相位差为2

相邻开带在P1点产生振动的相位差为6

，同相位叠加产生极大光强，形成焦点，但强度较P0点弱，故称次焦点同理在r0/5,r0/7,…处也生成次焦点

(3)虚焦点：

波带片除具有上述一系列实焦点外，在与实焦点对称的位置上还有一系列虚焦点。平面波经波带片衍射后生成一复杂的衍射场，它包含有一系列中心在轴线上的会聚和发散的球面波3.波带片对轴上物点的成像规律用点光源S照明波带片，在P点生成亮点，它就是S的像

在R、r

k的条件下：

令：—波带片的类透镜物像公式波带片主焦距波带片与普通透镜的成像特性比较：代入波带片次焦距，可得到相应的次级像：衍射成像经波带片衍射后各光线的相位差为2

的整数倍一物→多重像折射成像物－像各光线等光程物像一一对应波带片普通透镜三.正弦波带片1.制作方法球面波：平面波：底片上P点的干涉光强为：平面波与球面波的干涉图样，是中心在原点的一系列同心圆环当当将底片上记录的干涉图样经线性曝光和冲洗后作为衍射屏，其振幅透射率函数为：其振幅透射率是

2的余弦函数，习惯上称为正弦波带片2.正弦波带片的衍射用一束和制作波带片时波长相同、振幅为B的单色平面波正入射到波带片上,其后表面的衍射场：0级衍射光:直接透射的平面波+1级衍射波:球心在波带片左方距离d处的发散球面波，对应虚像S

-1级衍射波:球心在波带片右方距离d处的汇聚球面波，对应实像S

注意：矩形波带片可以看作由许多正弦波带片组成。每一正弦波带片有一实焦点和一虚焦点，所以矩形波带片存在多个实焦点和虚焦点四.波带片的特点及应用特点：和普通透镜相比，波带片具有面积大、重量轻、可折叠等优点，但也存在色差大