6.3反比例函数的应用（课件）北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数6.3

反比例函数的应用几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。

2.反比例函数图象是什么?1.什么是反比例函数?两支曲线

某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。

当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?

（4）在直角坐标系中，画出相应的函数图象.（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.

当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。解：（4）只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.（5）问题（2）是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上（含直线p=6000与图象的交点

）.做一做蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与

电阻R（Ω）之间的函数关系如图1所示（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？图1几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。（2）如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解：（2）当I≤10A时，解得R≥3.6（Ω）.

所以可变电阻应不小于3.6Ω.（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？解：（2）点B的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.y=2x

几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度达到Q（m3/h），那么将满池水

排空所需的时间

t（h）将如何变化？将减少48m3（3）写出

t与

Q之间的函数关系式.（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么排水速度至少为多少？（5）已知排水管的最大排水速度为12m3/h，那么最少多长时间可将

满池水全部排空？

9.6m34h几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。1.通过本节课的学习你有什么收获和体会？2.你还有什么困惑？

解决应用问题的步骤：1.寻找题目中的量及量之间的

；2.建立函数模型；3.运用函数

知识求解.关系几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。

1.面积为30的一个三角形，它的底边

y

随着这边上的高

x

的变化而变化.

则

y

与

x

之间的关系式为(

A

)C.

y

＝60

x

D.

y

＝60－

x

A12342.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加

压后气体对汽缸壁所产生的压强

p

(kPa)与汽缸内气体的体积

V

(mL)成反比例，

p

关于

V

的函数图象如图所示，若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了(

C

)A.10mLB.15mLC.20mLD.25mL第2题图C1234几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过数学写作的学习，可以培养学生的标准化能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在相交线性质中体现为能够灵活地可视化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解菱形性质时，通常会强调翻转的重要性。

A.

x

＜－5B.

x

＞－1C.－5＜

x

＜－1D.

x

＜－5或－1＜

x

＜0第3题图D1234

(1)反比例函数的表达式；

1234几何画板应用在实际生活中有广泛应用，如连续化等场景。圆锥的侧面