2.3.2科学记数法课件人教版七年级数学上册-1

2.3.2科学记数法第二章有理数的运算人教版初中数学/七年级上册三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。学习目标1.了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数.2.会用科学计数法表示的数进行简单的运算.情境引入天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大，可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。情境引入构成一个人体需要500万亿个细胞；一天有24小时即1440分钟86400秒；一年有365天有8760小时525600分钟31536000秒；中国的土地面积960万平方公里；世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17075870平方公里。……情境引入注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3(吨)极地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3(吨)地表水：230000km3=230000000000000m3(吨)地下水：8595000km3=8595000000000000m3(吨)海水：1321890000km3=1321890000000000000m3(吨)大气中水蒸气13000km³=0.001%极地冰川29190000km³=2.15%地表水230000km³=0.017%地下水8595000km³=0.632%海水1321890000km³=97.2%三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。新知探究在现实生活中，我们还会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢?新知探究回顾有理数的乘方，计算：101=_____，102=______，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：一、用科学记数法表示数三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。新知探究1010310510101025指数运算结果中0的个数运算结果的位数135102513510252461126反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的个数.n个0(2)10n=100…0，n比运算结果的位数少1.(n+1)位如100…0=1077个0新知探究把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=

；(2)1000000=

；(3)100000000=

；因此，我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：696000=6.96×100000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”103106108这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。新知探究像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法.－567000000=_______×100000000=____________.－5.67×108－5.67对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示，例如：方法提炼确定n的两种思路：(1)利用整数的位数确定，n等于原数的整数位数减1；(2)利用小数点移动的位数确定，小数点向左移动几位，n就等于几.注意：确定a时一定要保证a大于或等于1，且a小于10.三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。典例解析例5用科学计数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107归纳：用科学记数法表示一个n位整数时(n大于或等于2)，10的指数是______．n－1举一反三将下列大数用科学记数法表示.地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。考点解析例

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1)2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字；(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.二、还原用科学记数法表示的数6×105=6000001.7×107=170000001.22×1011=122000000000举一反三①6.74×105的原数有____位整数；②－3.251×107原数有____位整数；③9.6104×1012原数有____位整数.68131.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是

.

31200002.写出下列各数的原数.(1)8.5×106=

；(2)-3.96×104

=

；8500000-396003.填空三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。考点解析例

废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104600×50=30000=3×104(立方米)举一反三1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为

m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个)故该市一天将产生1.5×107kg垃圾,可做成1.5×105个这样的正方体.1.54×106三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。随堂检测1．用科学记数法表示下列各数．8000056000000740000040008500000704000396008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×104随堂检测3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4．在以下各数中，最大的数为()A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D三角形中位线在实际生活中有广泛应用，如分解等场景。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握梯形分类的关键在于理解如何方程化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，频率直方图是一个核心概念，学生需要学会统计化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握一元二次方程的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。随堂检测5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1