2025年大学《数字电子技术》试题及答案

2025年大学《数字电子技术》试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.二进制数1101011.101转换为十六进制数的结果是（）。A.6B.AB.6B.5C.DB.AD.DB.52.逻辑函数F=AB+AC+BC的最小项之和表达式为（）。A.∑m(3,5,6,7)B.∑m(1,3,5,7)C.∑m(2,4,6,7)D.∑m(0,2,4,6)3.某TTL与非门的低电平输入电流Iil=1.5mA，高电平输入电流Iih=20μA，输出低电平电流Iol=15mA，输出高电平电流Ioh=-1mA。该门电路驱动同类门的扇出系数N为（）。A.5B.10C.15D.204.对于图示逻辑电路（图中为两个与非门构成的基本RS触发器，R=0，S=1），其输出状态Q和Q̄的稳定值为（）。A.Q=0，Q̄=1B.Q=1，Q̄=0C.Q=0，Q̄=0D.Q=1，Q̄=15.若同步时序逻辑电路的状态方程为Q₁ⁿ⁺¹=Q₂ⁿ，Q₂ⁿ⁺¹=Q₁ⁿ⊕Q₂ⁿ，初始状态Q₂Q₁=00，则经过3个时钟脉冲后，状态为（）。A.01B.10C.11D.006.某4位D/A转换器的基准电压VREF=-8V，输入数字量D₃D₂D₁D₀=1010时，输出模拟电压VO为（）。A.5VB.-5VC.2.5VD.-2.5V7.下列关于竞争冒险的描述中，错误的是（）。A.当逻辑函数存在互补变量时可能产生竞争冒险B.增加冗余项可以消除部分竞争冒险C.用示波器观察输出波形时，窄脉冲即为竞争冒险现象D.组合逻辑电路一定存在竞争冒险8.555定时器构成的单稳态触发器中，若外接电阻R=10kΩ，电容C=0.1μF，则输出脉冲宽度tw约为（）。A.1.1msB.2.2msC.3.3msD.4.4ms9.8位A/D转换器的分辨率为（）。A.1/256B.1/128C.1/64D.1/3210.某ROM的存储容量为256×8位，其地址线和数据线的数量分别为（）。A.8根，8根B.9根，8根C.8根，9根D.9根，9根二、填空题（每空1分，共20分）1.十进制数-35的8位补码表示为__________。2.逻辑函数F=A⊕B⊕C的反函数F̄=__________。3.TTL门电路的输入负载特性是指__________与__________的关系。4.主从JK触发器的一次变化现象是指__________。5.同步时序逻辑电路中，所有触发器的__________端连接同一时钟脉冲。6.组合逻辑电路的竞争冒险是由于__________引起的。7.用4位二进制计数器构成模10计数器时，需要__________个状态，应采用__________法或__________法实现。8.555定时器构成多谐振荡器时，其振荡频率f=__________（表达式）。9.D/A转换器的转换精度通常用__________和__________来描述。10.某RAM有10根地址线和4根数据线，其存储容量为__________位。11.施密特触发器的两个重要参数是__________和__________。12.若将8线-3线优先编码器74LS148的使能输入端EI接低电平，输入I₇~I₀=10110101（I₇为最高优先级），则输出编码Y₂Y₁Y₀=__________。三、分析题（共30分）1.（8分）分析图1所示组合逻辑电路的功能。要求：写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路实现的逻辑功能。（图1由与非门构成，输入为A、B、C，输出为F₁、F₂）2.（10分）分析图2所示时序逻辑电路的逻辑功能。要求：写出各触发器的驱动方程、状态方程和输出方程，列出状态转换表，画出状态转换图，说明电路类型（同步/异步、计数器/寄存器等）及计数模值。（图2由3个JK触发器构成，J₁=Q₃̄，K₁=1；J₂=Q₁，K₂=Q₁；J₃=Q₂Q₁，K₃=1；时钟CP接所有触发器的CP端，初始状态Q₃Q₂Q₁=000）3.（12分）图3为555定时器构成的电路，已知R₁=10kΩ，R₂=20kΩ，C=0.01μF，VCC=12V。（1）说明该电路的名称及功能；（2）计算电路的振荡周期T和频率f；（3）画出电容C两端电压uC和输出电压uO的波形（标注关键电压值和时间参数）。四、设计题（共30分）1.（12分）用3线-8线译码器74LS138（输出低电平有效）和与非门设计一个多输出组合逻辑电路，实现以下逻辑函数：F₁=AB+ACF₂=ABC+ĀBC+ABĈ（要求：写出设计步骤，画出逻辑电路图）2.（18分）用JK触发器设计一个同步模6计数器，要求：（1）状态编码为000→001→010→011→100→101→000（跳过110、111）；（2）写出状态转换表；（3）求出各触发器的驱动方程；（4）画出完整的逻辑电路图；（5）检查自启动能力（若不能自启动，需修改设计）。答案一、单项选择题1.B（二进制1101011.101分组为01101011.1010，对应十六进制6B.5）2.A（展开F=AB(C+Ĉ)+AC(B+B̄)+BC(A+Ā)=ABC+ABĈ+ABC+ĀBC+ABC+ĀBC，合并后为m3+m5+m6+m7）3.B（扇出系数N=min{Iol/Iil,|Ioh|/Iih}=min{15/1.5,1/0.02}=min{10,50}=10）4.B（基本RS触发器中，R=0、S=1时，Q=1，Q̄=0）5.C（初始00→01→11→10→00…，3个脉冲后为11）6.A（VO=-(VREF/2⁴)×D=-(-8/16)×10=5V）7.D（组合逻辑电路不一定存在竞争冒险，仅当存在互补变量且传输延迟不同时可能出现）8.A（tw=1.1RC=1.1×10×10³×0.1×10⁻⁶=1.1ms）9.A（分辨率=1/(2ⁿ-1)≈1/256）10.A（地址线数=log₂256=8，数据线=8）二、填空题1.11011101（-35原码10100011，反码11011100，补码11011101）2.A⊙B⊙C（异或的反函数是同或）3.输入电压；输入负载电阻4.主触发器在时钟高电平期间仅能翻转一次的现象5.CP（时钟）6.门电路的传输延迟时间不同7.10；反馈清零；反馈置数8.1/[0.7(R₁+2R₂)C]（多谐振荡器周期T=0.7(R₁+2R₂)C，频率f=1/T）9.绝对精度；相对精度10.4096（2¹⁰×4=4096）11.上限阈值电压UTH；下限阈值电压UTL12.010（I₇=1无效，I₆=0有效，编码为110取反得010）三、分析题1.（1）逻辑表达式：F₁=ĀB+ĀC+BC̄（或通过逐级推导：G1=ĀB，G2=ĀC，G3=BC̄，F₁=G1+G2+G3）F₂=ABC+ĀBC̄+AB̄C（或化简后F₂=A⊕B⊕C）（2）真值表：|A|B|C|F₁|F₂||||||||0|0|0|0|0||0|0|1|1|1||0|1|0|1|1||0|1|1|1|0||1|0|0|0|1||1|0|1|0|0||1|1|0|1|0||1|1|1|1|1|（3）功能：F₁为“多数表决”电路（输入中有两个或三个1时输出1）；F₂为三位奇偶校验器（输入中1的个数为奇数时输出1）。2.（1）驱动方程：J₁=Q₃̄，K₁=1；J₂=Q₁，K₂=Q₁；J₃=Q₂Q₁，K₃=1（2）状态方程（JK触发器特性方程Qⁿ⁺¹=JQ̄ⁿ+K̄Qⁿ）：Q₁ⁿ⁺¹=Q₃̄Q₁̄ⁿ+0·Q₁ⁿ=Q₃̄Q₁̄ⁿQ₂ⁿ⁺¹=Q₁Q₂̄ⁿ+Q₁̄Q₂ⁿ=Q₁⊕Q₂ⁿQ₃ⁿ⁺¹=Q₂Q₁Q₃̄ⁿ+0·Q₃ⁿ=Q₂Q₁Q₃̄ⁿ（3）状态转换表：|CP|Q₃ⁿ|Q₂ⁿ|Q₁ⁿ|Q₃ⁿ⁺¹|Q₂ⁿ⁺¹|Q₁ⁿ⁺¹||-|--|--|--|--|--|--||0|0|0|0|0|0|1||1|0|0|1|0|1|1||2|0|1|1|1|0|1||3|1|0|1|0|1|0||4|0|1|0|0|1|1||5|0|1|1|1|0|1|（重复）（注：实际计算需完整遍历所有状态，正确状态转换应为000→001→011→111→110→100→000，模6）（4）状态转换图：000→001→011→111→110→100→000（5）电路类型：同步六进制计数器。3.（1）电路名称：多谐振荡器；功能：产生矩形脉冲信号。（2）振荡周期T=0.7(R₁+2R₂)C=0.7×(10+2×20)×10³×0.01×10⁻⁶=0.7×50×10³×0.01×10⁻⁶=3.5×10⁻⁴s=0.35ms频率f=1/T≈2857Hz（3）波形：uC在UTH=2VCC/3=8V和UTL=VCC/3=4V之间充放电；uO为高电平时电容充电（时间t1=0.7(R₁+R₂)C=0.7×30×10³×0.01×10⁻⁶=0.21ms），低电平时电容放电（时间t2=0.7R₂C=0.7×20×10³×0.01×10⁻⁶=0.14ms）。波形图中uC上升沿到8V时uO翻转为低，下降沿到4V时uO翻转为高。四、设计题1.（1）将逻辑函数转换为最小项形式：F₁=AB+AC=AB(C+Ĉ)+AC(B+B̄)=ABC+ABĈ+ABC+ĀBC=∑m(5,6,7)（合并后为m5+m6+m7）F₂=ABC+ĀBC+ABĈ=∑m(3,6,7)（2）74LS138输出Yᵢ=Ā₂Ā₁Ā₀（i=0~7），因此：F₁=Y₅̄·Y₆̄·Y₇̄（与非门实现）F₂=Y₃̄·Y₆̄·Y₇̄（3）电路图：将A、B、C接74LS138的A₂、A₁、A₀端，Y₅、Y₆、Y₇接F₁的与非门输入，Y₃、Y₆、Y₇接F₂的与非门输入，输出即为F₁、F₂。2.（1）状态转换表：|Q₃ⁿ|Q₂ⁿ|Q₁ⁿ|Q₃ⁿ⁺¹|Q₂ⁿ⁺¹|Q₁ⁿ⁺¹||--|--|--|--|--|--||0|0|0|0|0|1||0|0|1|0|1|0||0|1|0|0|1|1||0|1|1|1|0|0||1|0|0|1|0|1||1|0|1|0|0|0||1|1|0|×|×|×|（无效状态）|1|1|1|×|×|×|（无效状态）（2）求驱动方程（JK触发器Qⁿ⁺¹=JQ̄ⁿ+K̄Qⁿ）：Q₁ⁿ⁺¹=Q₁̄ⁿ（状态000→001，001→010…）→J₁=1，K₁=1Q₂ⁿ⁺¹=Q₂̄ⁿQ₁ⁿ+Q₂ⁿQ₁̄ⁿ（状态001→010，010→011