2025年江苏苏州高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

2025年江苏苏州高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、单项选择题1.以下哪种抽样方法不属于概率抽样？A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.整群抽样答案：C。概率抽样是按照随机原则抽取样本，方便抽样是根据调查者的方便选取样本，不遵循随机原则，不属于概率抽样。简单随机抽样是从总体中随机地抽取n个单位作为样本；分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层，然后从各层中独立地抽取样本；整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机抽取部分群作为样本。2.时间序列中，每个指标数值可以相加的是？A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列答案：A。时期序列是反映现象在一段时期内发展过程的总量，其特点是指标数值具有可加性。时点序列是反映现象在某一时刻上的总量，指标数值不能相加；相对数时间序列和平均数时间序列的各项指标数值也不能直接相加。3.若物价上涨20%，则现在的1元相当于原来的？A.0.8元B.0.83元C.0.9元D.无法确定答案：B。设原来的物价为1，现在物价上涨20%，则现在物价为1×(1+20%)=1.2。现在的1元相当于原来的1÷1.2≈0.83元。4.已知一组数据的均值为10，方差为4，若将这组数据每个数都加上5，则新数据的均值和方差分别为？A.15，4B.10，9C.15，9D.10，4答案：A。根据均值和方差的性质，若一组数据\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的均值为\(\overline{x}\)，方差为\(s^2\)，当每个数据都加上常数\(a\)时，新数据\(y_i=x_i+a\)的均值为\(\overline{y}=\overline{x}+a\)，方差不变。所以新数据均值为10+5=15，方差仍为4。5.某企业生产的产品产量与单位成本资料如下：产量（千件）\(x\)：2，3，4，5；单位成本（元/件）\(y\)：73，72，71，70。则产量与单位成本之间的相关系数\(r\)为？A.-0.9091B.0.9091C.-0.8182D.0.8182答案：A。首先计算\(\overline{x}=\frac{2+3+4+5}{4}=3.5\)，\(\overline{y}=\frac{73+72+71+70}{4}=71.5\)。\(L_{xx}=\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2=(2-3.5)^2+(3-3.5)^2+(4-3.5)^2+(5-3.5)^2=5\)；\(L_{yy}=\sum_{i=1}^{n}(y_i-\overline{y})^2=(73-71.5)^2+(72-71.5)^2+(71-71.5)^2+(70-71.5)^2=5\)；\(L_{xy}=\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})=(2-3.5)(73-71.5)+(3-3.5)(72-71.5)+(4-3.5)(71-71.5)+(5-3.5)(70-71.5)=-4.5\)。相关系数\(r=\frac{L_{xy}}{\sqrt{L_{xx}L_{yy}}}=\frac{-4.5}{\sqrt{5\times5}}=-0.9091\)。二、多项选择题1.统计指标按其反映的时间状况不同可分为？A.数量指标B.质量指标C.时期指标D.时点指标E.相对指标答案：CD。统计指标按反映的时间状况不同分为时期指标和时点指标。数量指标和质量指标是按指标所反映的总体特征的性质不同划分的；相对指标是两个有联系的指标对比形成的。2.下列属于平均指标的有？A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数答案：ABCDE。算术平均数、调和平均数、几何平均数是数值平均数，中位数和众数是位置平均数，它们都属于平均指标，用于反映数据的集中趋势。3.影响抽样误差大小的因素有？A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体规模的大小答案：ABCD。抽样误差的大小与总体各单位标志值的差异程度成正比，与样本单位数的多少成反比，不同的抽样方法和抽样组织方式也会影响抽样误差的大小。总体规模的大小在大总体情况下对抽样误差影响不大。4.时间序列的构成要素有？A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机变动答案：ABCD。时间序列通常由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四个要素构成。随机变动可以包含在不规则变动中。5.回归分析中，可决系数\(R^2\)的作用有？A.衡量回归方程的拟合优度B.反映自变量对因变量的解释程度C.检验回归方程的显著性D.确定回归系数的符号E.比较不同回归模型的拟合效果答案：ABE。可决系数\(R^2\)越接近1，说明回归方程对样本数据点的拟合程度越好，自变量对因变量的解释程度越高，也可用于比较不同回归模型的拟合效果。检验回归方程的显著性通常用F检验；回归系数的符号由自变量和因变量的关系决定，与可决系数无关。三、判断题1.统计分组的关键在于确定组距和组数。（×）统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限，而组距和组数的确定是在分组标志和各组界限确定之后的具体操作。2.样本均值的抽样分布的均值等于总体均值。（√）根据中心极限定理，从总体中抽取样本量为\(n\)的样本，样本均值\(\overline{X}\)的抽样分布的均值\(E(\overline{X})=\mu\)，其中\(\mu\)为总体均值。3.相关系数\(r\)的取值范围是\([-1,1]\)，\(r\)越接近1，说明两个变量之间的线性关系越强。（√）当\(r=1\)时，两个变量完全正线性相关；当\(r=-1\)时，两个变量完全负线性相关；\(r\)的绝对值越接近1，线性关系越强。4.时期序列中每个指标数值的大小与时期长短有直接关系。（√）时期序列反映现象在一段时期内的总量，时期越长，指标数值通常越大，所以每个指标数值的大小与时期长短有直接关系。5.若两个变量的协方差为正，则它们之间一定是正相关关系。（√）协方差\(Cov(X,Y)>0\)时，说明变量\(X\)和\(Y\)的变化趋势相同，即它们之间是正相关关系。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件，主要内容包括：（1）调查目的：明确为什么要进行调查，通过调查要解决什么问题。例如，了解某地区居民的消费结构，为制定相关政策提供依据。（2）调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位。如调查某城市的工业企业生产情况，调查对象是该城市的所有工业企业，调查单位是每一个工业企业。（3）调查项目和调查表：调查项目是所要调查的具体内容，调查表是将调查项目按照一定的顺序排列而成的表格，用于登记调查单位的资料。（4）调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间，若调查时期现象，要明确规定调查资料所反映的起止时间；若调查时点现象，要规定统一的标准时点。调查期限是指进行调查工作的起止时间。（5）调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、资料的报送方式等内容，以保证调查工作的顺利进行。2.简述指数体系的作用。指数体系是由一系列相互联系的指数所构成的整体，其作用主要有：（1）进行因素分析：通过指数体系可以分析各个因素对现象总变动的影响方向和影响程度。例如，利用销售额指数=销售量指数×销售价格指数，可以分析销售量和销售价格的变动对销售额变动的影响。（2）进行指数推算：根据指数体系中各指数之间的关系，可以从已知的指数推算未知的指数。如已知销售量指数和销售额指数，可推算销售价格指数。（3）检查统计资料的准确性：通过指数体系中各指数之间的数量关系，可以检查统计资料的准确性和一致性。如果指数之间的关系不符合指数体系的要求，说明统计资料可能存在问题。3.简述假设检验的基本步骤。（1）提出原假设\(H_0\)和备择假设\(H_1\)：原假设通常是研究者想要推翻的假设，备择假设是研究者想要支持的假设。例如，检验某产品的平均重量是否为\(\mu_0\)，原假设\(H_0:\mu=\mu_0\)，备择假设\(H_1:\mu\neq\mu_0\)。（2）确定检验统计量：根据总体分布、样本大小和检验类型等因素，选择合适的检验统计量。如在总体方差已知的情况下，对总体均值进行检验，可使用\(Z=\frac{\overline{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\)作为检验统计量。（3）规定显著性水平\(\alpha\)：显著性水平是指当原假设为真时拒绝原假设的概率，通常取\(\alpha=0.05\)或\(\alpha=0.01\)。（4）确定临界值：根据显著性水平和检验统计量的分布，确定临界值，划分拒绝域和接受域。（5）计算检验统计量的值：根据样本数据计算检验统计量的实际值。（6）做出决策：将计算得到的检验统计量的值与临界值进行比较，如果检验统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设；否则，接受原假设。五、计算分析题1.某商场三种商品的销售资料如下：|商品名称|计量单位|销售量|价格（元）||----|----|----|----|||基期\(q_0\)|报告期\(q_1\)|基期\(p_0\)|报告期\(p_1\)||甲|件|100|120|10|12||乙|千克|150|160|20|22||丙|米|200|210|15|16|（1）计算三种商品的销售量总指数。（2）计算三种商品的价格总指数。（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响。解：（1）销售量总指数\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times10+150\times20+200\times15=1000+3000+3000=7000\)\(\sumq_1p_0=120\times10+160\times20+210\times15=1200+3200+3150=7550\)\(K_q=\frac{7550}{7000}\approx107.86\%\)（2）价格总指数\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times12+160\times22+210\times16=1440+3520+3360=8320\)\(K_p=\frac{8320}{7550}\approx110.19\%\)（3）销售额总指数\(K_{pq}=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_0}=\frac{8320}{7000}\approx118.86\%\)销售额变动的绝对额\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=8320-7000=1320\)（元）销售量变动对销售额的影响额\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=7550-7000=550\)（元）价格变动对销售额的影响额\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=8320-7550=770\)（元）分析结果表明：三种商品的销售额报告期比基期增长了18.86%，增加了1320元。其中，由于销售量增长7.86%，使销售额增加了550元；由于价格上涨10.19%，使销售额增加了770元。2.已知某企业某种产品的产量\(x\)（千件）与单位成本\(y\)（元/件）的资料如下：\(n=10\)，\(\sumx=21\)，\(\sumy=540\)，\(\sumx^2=56\)，\(\sumy^2=29800\)，\(\sumxy=1120\)。（1）计算相关系数\(r\)，并说明相关程度。（2）建立回归直线方程\(\hat{y}=a+bx\)。（3）当产量为3千件时，预测单位成本。解：（1）\(L_{xx}=\sumx^2-\frac{(\sumx)^2}{n}=56-\frac{21^2}{10}=56-44.1=11.9\)\(L_{yy}=\sumy^2-\frac{(\sumy)^2}{n}=29800-\frac{540^2}{10}=29800-29160=640\)\(L_{xy}=\sumxy-\frac{\sumx\sumy}{n}=1120-\frac{21\times540}{10}=1120-1134=-14\)\(r=\frac{L_{xy}}{\sqrt{L_{xx}L_{yy}}}=\frac{-14}{\sqrt{11.9\times640}}\approx-0.505\)\(\vertr\vert=0.505\)，说明产量与单位成本之间存在中度负相关关系。（2）\(b=\frac{L_{xy}}{L_{xx}}=\f