中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2025年镇江)

中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2025年镇江)单项选择题1.下列数据中，属于分类变量的是（）。A.年龄B.体重C.职业D.身高答案：C。分类变量是指其取值为类别或属性的数据。职业是不同的类别，属于分类变量；而年龄、体重、身高都是可以用数值来精确衡量的，属于数值变量。2.一组数据的均值为50，标准差为10，若将每个数据都加上5，则新数据的均值和标准差分别为（）。A.55，10B.50，15C.55，15D.50，10答案：A。根据均值和标准差的性质，若一组数据\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的均值为\(\overline{x}\)，标准差为\(s\)，当每个数据都加上常数\(a\)时，新数据的均值为\(\overline{x}+a\)，标准差不变。本题中\(a=5\)，原均值为50，所以新均值为\(50+5=55\)，标准差仍为10。3.在假设检验中，原假设\(H_0\)，备择假设\(H_1\)，则犯第一类错误是指（）。A.\(H_0\)为真，接受\(H_1\)B.\(H_0\)为假，接受\(H_0\)C.\(H_0\)为真，拒绝\(H_0\)D.\(H_0\)为假，拒绝\(H_0\)答案：C。第一类错误又称弃真错误，是指在原假设\(H_0\)为真的情况下，却拒绝了原假设\(H_0\)。4.已知回归直线方程为\(\hat{y}=2+1.5x\)，当\(x=4\)时，\(y\)的预测值为（）。A.8B.6C.9D.10答案：A。将\(x=4\)代入回归直线方程\(\hat{y}=2+1.5x\)，可得\(\hat{y}=2+1.5\times4=2+6=8\)。5.时间序列中，各期发展水平的序时平均数称为（）。A.平均发展水平B.平均发展速度C.平均增长速度D.环比发展速度答案：A。平均发展水平是指时间序列中各期发展水平的序时平均数；平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数；平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度；环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比。多项选择题1.统计数据的质量要求包括（）。A.准确性B.及时性C.完整性D.一致性E.保密性答案：ABCDE。统计数据质量要求具有多方面，准确性是指数据能真实反映客观实际；及时性要求在规定时间内获取和提供数据；完整性强调数据的全面性；一致性保证数据在不同时间和空间上的可比；保密性则是对涉及个人、企业等隐私数据的保护。2.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.人口数C.出生人数D.商品销售额E.固定资产投资额答案：ACDE。时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量。国内生产总值是一定时期内生产活动的最终成果；出生人数是一定时期内出生的人口数量；商品销售额是一定时期内销售商品的金额；固定资产投资额是一定时期内投入固定资产的资金。而人口数是在某一时刻的人口总量，属于时点指标。3.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体的大小答案：ABCD。总体各单位标志值的差异程度越大，抽样误差越大；样本单位数越多，抽样误差越小；不同的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样等）和抽样组织方式会影响抽样误差的大小；总体的大小一般对抽样误差没有直接影响，只要抽样比合适，总体大小不影响抽样误差的大小。4.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量之间的相关方向和相关程度B.回归分析是研究变量之间的数量依存关系，即回归方程C.相关分析不需要确定自变量和因变量D.回归分析需要确定自变量和因变量E.相关分析的两个变量都是随机变量，回归分析中因变量是随机变量，自变量是可控变量答案：ABCDE。相关分析主要关注变量之间的相关方向（正相关、负相关）和相关程度（用相关系数衡量），不需要区分自变量和因变量，且两个变量都是随机变量；回归分析则是要建立变量之间的数量依存关系，确定回归方程，需要明确自变量和因变量，其中因变量是随机变量，自变量可以是可控变量。5.时间序列的构成要素有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.短期波动答案：ABCD。时间序列通常由长期趋势（现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向）、季节变动（现象在一年内随着季节更替而发生的有规律的周期性变动）、循环变动（现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动）和不规则变动（由偶然因素引起的无规律变动）构成。判断题1.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（）答案：错误。大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量的单位进行观察的方法，并非一定要对研究对象的所有单位进行调查，当总体规模很大时，可以抽取足够数量的样本进行观察。2.中位数是一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值，不受极端值的影响。（）答案：正确。中位数的计算只与数据的排序位置有关，极端值的大小变化不会影响中位数的取值，所以它不受极端值的影响。3.在假设检验中，显著性水平\(\alpha\)是指犯第一类错误的概率。（）答案：正确。显著性水平\(\alpha\)是预先设定的一个概率值，它表示在原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率，也就是犯第一类错误的概率。4.相关系数的取值范围是\([-1,1]\)，绝对值越接近1，表明变量之间的线性相关程度越高。（）答案：正确。相关系数\(r\)的取值范围是\([-1,1]\)，当\(\vertr\vert\)越接近1时，说明两个变量之间的线性关系越强；当\(\vertr\vert\)越接近0时，线性关系越弱。5.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（）答案：正确。设时间序列的各期发展水平为\(a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n\)，定基发展速度\(\frac{a_n}{a_0}\)，环比发展速度分别为\(\frac{a_1}{a_0},\frac{a_2}{a_1},\cdots,\frac{a_n}{a_{n-1}}\)，各环比发展速度的连乘积为\(\frac{a_1}{a_0}\times\frac{a_2}{a_1}\times\cdots\times\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{a_n}{a_0}\)，即定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。简答题1.简述统计调查方案的主要内容。统计调查方案是开展统计调查工作的依据和蓝图，主要包括以下内容：-调查目的：明确为什么要进行调查，通过调查要解决什么问题。例如，为了了解镇江市居民的消费结构，以便为制定相关经济政策提供依据。-调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或范围，调查单位是构成调查对象的每一个单位。如调查镇江市工业企业的生产情况，调查对象就是镇江市所有的工业企业，调查单位就是每一家工业企业。-调查项目和调查表：调查项目是指对调查单位所要调查的主要内容。调查表则是将调查项目按照一定的顺序排列而成的表格，用于登记调查数据。-调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间，如要调查2025年镇江市的GDP数据，2025年就是调查时间。调查期限是指进行调查工作的起止时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。-调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、宣传动员等方面的内容，以确保调查工作的顺利进行。2.简述抽样推断的特点和作用。抽样推断是按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并根据这部分单位的资料推断总体数量特征的一种统计方法，具有以下特点：-按照随机原则抽取样本：保证每个单位都有被抽中的机会，使样本具有代表性，避免主观因素的影响。-由部分推断总体：通过对样本的研究来推断总体的数量特征，节省了人力、物力和时间。-抽样推断产生的误差可以事先计算并加以控制：可以根据样本的情况计算抽样误差，并通过调整样本容量等方法来控制误差的大小。抽样推断的作用主要体现在：-用于无法进行全面调查的情况：如对一些具有破坏性的产品质量检验，只能采用抽样推断。-用于可以进行全面调查，但没必要进行全面调查的情况：通过抽样推断可以节省调查成本，提高调查效率。-用于对全面调查资料进行补充和修正：可以利用抽样调查的结果对全面调查的数据进行验证和修正，提高数据的准确性。3.简述指数的作用。指数是一种重要的统计分析方法，具有以下作用：-综合反映复杂现象总体的变动方向和程度：例如，通过编制物价指数，可以反映市场物价水平的总体变动情况，是上涨还是下跌，以及上涨或下跌的幅度。-分析现象总体变动中各因素的影响方向和程度：利用指数体系可以分析各个因素对总体变动的影响。如分析销售额的变动可以分解为销售量和价格两个因素的影响，分别计算销售量指数和价格指数来分析它们对销售额变动的影响。-研究现象在长时间内的发展变化趋势：通过编制不同时期的指数，可以观察现象在较长时间内的发展变化趋势，为经济预测和决策提供依据。-对多指标复杂社会经济现象进行综合测评：可以将多个指标综合成一个指数来评价社会经济现象的综合水平，如综合评价企业的经济效益等。计算分析题1.某企业2025年上半年各月的销售额资料如下表所示：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||----|----|----|----|----|----|----||销售额（万元）|120|130|140|150|160|170|要求：（1）计算该企业上半年的平均每月销售额。（2）计算该企业上半年销售额的环比发展速度和定基发展速度（以1月为基期）。（1）根据时期序列求序时平均数的公式\(\overline{a}=\frac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\)，其中\(a_i\)为各期发展水平，\(n\)为时期项数。这里\(n=6\)，\(\sum_{i=1}^{6}a_i=120+130+140+150+160+170=870\)（万元）则平均每月销售额\(\overline{a}=\frac{870}{6}=145\)（万元）（2）环比发展速度\(=\frac{本期水平}{前一期水平}\)2月环比发展速度\(=\frac{130}{120}\approx1.0833\)，即\(108.33\%\)3月环比发展速度\(=\frac{140}{130}\approx1.0769\)，即\(107.69\%\)4月环比发展速度\(=\frac{150}{140}\approx1.0714\)，即\(107.14\%\)5月环比发展速度\(=\frac{160}{150}\approx1.0667\)，即\(106.67\%\)6月环比发展速度\(=\frac{170}{160}=1.0625\)，即\(106.25\%\)定基发展速度\(=\frac{本期水平}{基期水平}\)，以1月为基期2月定基发展速度\(=\frac{130}{120}\approx1.0833\)，即\(108.33\%\)3月定基发展速度\(=\frac{140}{120}\approx1.1667\)，即\(116.67\%\)4月定基发展速度\(=\frac{150}{120}=1.25\)，即\(125\%\)5月定基发展速度\(=\frac{160}{120}\approx1.3333\)，即\(133.33\%\)6月定基发展速度\(=\frac{170}{120}\approx1.4167\)，即\(141.67\%\)2.某地区随机抽取100户居民家庭，调查其月收入情况，得到平均月收入为5000元，标准差为800元。要求在95%的置信水平下，估计该地区居民家庭的平均月收入。（已知\(Z_{\alpha/2}=1.96\)）本题是总体均值的区间估计问题，由于总体方差未知，但样本容量\(n=100\)为大样本，可采用正态分布来近似。根据总体均值的区间估计公式\(\overline{x}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)，其中\(\overline{x}\)为样本均值，\(Z_{\alpha/2}\)为标准正态分布的分位数，\(s\)为样本标准差，\(n\)为样本容量。已知\(\overline{x}=5000\)元，\(s=800\)元，\(n=100\)，\(Z_{\alpha/2}=1.96\)则\(Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}=1.96\times\frac{800}{\sqrt{100}}=1.96\times80=156.8\)（元）所以该地区居民家庭平均月收入的置信区间为\((5000-156.8,5000+156.8)\)，即\((4843.2,5156.8)\)元。3.已知某企业产品的产量\(x\)（件）与单位成本\(y\)（元/件）之间的回归