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文档简介

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（

）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞）2．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（

）A． B．或 C． D．或3．一元二次方程的根的情况是（

）．A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程的根是、和4．已知不等式的解集为，则（

）A． B． C． D．5．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（

）A．或 B．C．或 D．6．不等式的解集是（

）A． B． C． D．，或7．不等式的解集为（

）A．或 B．C．或 D．8．已知不等式的解集是，则（

）A．-10 B．-6 C．0 D．2二、多选题9．下列四个不等式中，解集为的是（

）A． B．C． D．10．下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（

）A．3x+4<0 B．x2+mx-1>0C．ax2+4x-7>0 D．x2<0三、填空题11．若方程有唯一的实数根3，则不等式的解集为______．12．已知关于的二次方程有一正数根和一负数根，则实数的取值范围是_____．13．设k为实数，若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是__________.14．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______.15．已知，则关于的不等式的解集是________.（用区间表示）四、解答题16．已知不等式x²−2x+5−2a0.（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.【能力提升】一、单选题1．若不等式的解集为，则不等式的解集是（

）A． B．或C． D．2．已知，恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题3．不等式的解集是，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．4．关于x的不等式的解集为，则下列正确的是（

）A．B．关于x的不等式的解集为C．D．关于x的不等式的解集为三、填空题5．“，”是假命题，则实数的取值范围为_________.6．若二次函数在时的最大值为3，那么m的值是________．7．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是______．8．已知函数，．设，．记的最小值为A，的最大值为B，则______．9．若存在实数满足，则实数a的取值范围是________．四、解答题10．已知函数．(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式；(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．11．已知二次函数．(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)解关于的不等式（其中．12．设a为正数，函数满足且（1）若f(1)=1，求f(x)；（2）设，若对任意实数t，总存在x1、x2∈[t-1，t+1]，使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,

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