山东省威海市乳山市银滩高级中学2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题_第1页
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第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页高二数学九月份月考数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．设复数，满足，，则（）A．1 B． C． D．2．已知复数，则等于（）A． B． C． D．3．若平面α的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，则l与α所成角的余弦值为（）A． B． C． D．4．如图，在三棱锥中，M，N分别是AB，OC的中点，设，，，用，，表示，则等于（）A．B．C．D．5．已知两平面的法向量分别为=（0，1，0），=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（）A．45°B．135°C．45°或135° D．90°6、在下列命题中：①若向量，共线，则向量，所在的直线平行；②若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；③若三个向量，，两两共面，则向量，，共面；④已知空间的三个向量，，，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝x＋y＋z．A．0 B．1 C．2 D．37．已知棱长为的正方体，点在空间直角坐标系的轴上移动，点在平面上移动，则的最大值是（）A． B． C． D．8．已知在正三棱柱中，底面边长为，，则直线与直线所成角的余弦值为（）A． B． C． D．二、多选题9．在下列条件中，不能使M与A，B，C一定共面的是（）A．＝2－－； B．；C．； D．＋＋＋＝0；10．已知空间向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C． D．与夹角的余弦值为11．在正方体中，为的中点，在棱上，下列判断正确的是（）A．若平面，则为的中点B．平面平面C．异面直线与所成角的余弦值为D．若，则第II卷（非选择题）三、填空题12．已知复数满足，则___________；13．已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是___________.①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-，-，-)，④(，，-).14．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且，则m＝________.四、解答题15．已知复数满足．已知复数满足，且在复平面内对应的点位于第三象限.（1）求复数；（2）求的值.16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于，M是PC的中点，设，，.（1）试用，，表示向量；（2）求BM的长.17．已知直角梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，AD=1，AB=，BC=2.平面ABCD，PA=1.（1）求证：BD面PAC；（2）求二面角的余弦值.18．如图，四棱锥的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为m．（1）证明：，且平面；（2）已知，R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值．19．如图，

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