2020-2021学年辽宁省抚顺市新宾县八年级下学期期末数学试题及答案

2020-2021学年辽宁省抚顺市新宾县八年级下学期期末数学试题及答案式子a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是(A.a≥-2 B.a≤-2 C.下列运算正确的是(    A.2a+3a=5a B.a2+a3=a某校为举行“体育艺术节”，在各班征集了艺术作品.现从九年级7个班收集到的作品数量(单位：件)分别为38，41，40，36，42，41，39.这组数据的中位数是(    A.38 B.39 C.40 D.41关于正比例函数y=-2x，下列结论中正确的是A.函数图象不经过原点 B.y随x的增大而减小

C.函数图象经过第一、三象限 D.不论x取何值，总有y<0点P(-3,1)A.2 B.-2 C.10 D.已知在四边形ABCD中，AB//CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    A.AD=BC B.AC=BD C.∠A=∠C在函数y=-2x+b的图象上有A(1,y1)A.y1<y2 B.y1≤菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分∠ACB，交DE于点F，若AC=4，则EF的长为A.1 B.2 C.3 D.4如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=12AB，连接OE.下列结论：①S平行四边形ABCD=AD⋅BD；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个计算27-32的结果是______若正比例函数y=kx的图象经过点A(1,2)，则k=______．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8环，方差分别为s甲2=0.63，s乙2=0.51，s丙2=0.48，s丁2直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为______．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道y km，则y与x的关系式为______．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC=90°，∠ABC=30°，又量得BC=100m，则A、B两点之间距离为______如图，P为正方形ABCD的边BC的中点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，若正方形的边长为2，则CE=______．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，结合图象信息，下列结论错误的是______．

①l2是表示甲离A地的距离与时间关系的图象；

②乙的速度是30km/h；

③两人相遇时间在t=1.2h；计算：

(1)27-8×23．已知：x=1-2，y=1+2，求x2在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=3x与直线l2：y=kx+b交于点A(a,3)，点B(2,4)在直线l2上．

(1)求a的值；

(2)求直线l2的解析式；

(3)直接写出关于x的不等式

为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计．

过程如下：

[收集数据]

A组：98 96 90 88 84 82 70 40 成绩x/x306085A组人数12a4B组人数0262[分析数据]

根据以上数据，得到如表统计量：统计量平均数中位数方差A组69.9b760B组c80222根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的a=______，b=______；

(2)求B组学生成绩的平均数c；

(3)请你依据方差，分析两组学生学习成绩．

如图，点C是线段BD上的一点，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，CD=6，DE=4，AE=65

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°．

(1)求∠C、∠B的度数；

(2)若BC=5，AB=8，求CE

为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表.现计划用不超过3750元购进这两种党史读本共100本．党史读物进价(元/本)售价(元/本)甲4060乙3045(1)求甲种党史读本最多购进多少本？

(2)如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？

已知，如图1，在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，连接BF．

(1)求证：四边形ADBF是菱形；

(2)如图2，连接BE，若CE=BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出长度等于2

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意可知：a+2≥0，

∴a≥-2，

故选：A．2.【答案】A

【解析】解：A.2a+3a=5a，故此选项正确；

B.a2与a3无法合并，故此选项错误；

C.2a+3a=5a，故此选项错误；

D.2与3无法合并，故此选项错误．3.【答案】C

【解析】解：将数据38，41，40，36，42，41，39按照从小到大排列是：36，38，39，40，41，41，42，

故这组数据的中位数是40，

故选：C．

将题目中的数据按照从小到大排列，找出最中间的数字，即这组数据的中位数．

本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数．

4.【答案】B

【解析】解：A、当x=0时，y=-2×0=0，

∴函数图象经过原点，选项A不符合题意；

B、∵k=-2<0，

∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；

C、∵k=-2<0，

∴函数图象经过第二、四象限，选项C不符合题意；

D、∵函数图象经过原点，且y随x的增大而减小，

∴当x>0时，y<0，选项D不符合题意．

故选：B．

A、代入x=0求出y值，进而可得出函数图象经过原点，选项A不符合题意；

B、由k=-2<0，利用正比例函数的性质可得出y随x的增大而减小，选项B符合题意；

C、由k=-2<0，利用正比例函数的性质可得出函数图象经过第二、四象限，选项C不符合题意；

5.【答案】A

【解析】解：由勾股定理得：PO=(-3)2+12=2．6.【答案】C

【解析】解：如图所示：∵AB//CD，

∴∠B+∠C=180°，

当∠A=∠C时，则∠A+∠B=180°，

故AD//BC，

则四边形ABCD是平行四边形．7.【答案】C

【解析】解：∵k=-2<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵1<2，

∴y1>y2．

故选：C．

由k=-2<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合1<2，即可得出y1>y2．

本题考查了一次函数的性质，牢记8.【答案】B

【解析】解：设另一条对角线长为x cm，

则12×6⋅x=12，

解得x=4．

故选：9.【答案】B

【解析】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，

∴DE//BC，AE=EC，

∴∠BCF=∠EFC，

∵CF平分∠ACB，

∴∠BCF=∠ECF，

∴∠ECF=∠EFC，

∴EF=EC=10.【答案】C

【解析】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，

∴△ADE是等边三角形，

∴AD=AE=12AB，

∴E是AB的中点，

∴DE=BE，

∴∠BDE=12∠AED=30°，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，

∴S▱ABCD=AD⋅BD，故①正确；

∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，

∴∠CDB=∠BDE，

∴DB平分∠CDE，故②正确；

∵Rt△AOD中，AO>AD，

∴AO>DE，故③错误；

∵O是BD的中点，E是AB的中点，

∴OE是△ABD的中位线，

∴OE//AD，

11.【答案】53【解析】解：27-32

=33-32

=53212.【答案】2

【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A(1,2)，

∴2=k×1，

解得：k=2，

故答案为：2．

把A点的坐标代入函数解析式y=kx，再求出k即可．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：点A的坐标满足函数13.【答案】丁

【解析】解：∵s甲2=0.63，s乙2=0.51，s丙2=0.48，s丁2=0.42，14.【答案】12

【解析】解：设Rt△ABC的斜边长为x，

则由勾股定理得：

x2=32+42=25，

∴解得：x=5(负数舍去)，

∴此直角三角形的周长=3+4+5=1215.【答案】y=30-【解析】解：∵每天铺设管道长度为30÷60=0.5(km)，

∴y=30-0.5x(0≤x≤60)，

故答案为：y=30-16.【答案】503【解析】解：∵∠BAC=90°，∠ABC=30°，BC=100m，

∴AC=12BC=12×100=50(m)，

在Rt△ABC中，

AB=BC2-AC2=1002-17.【答案】210【解析】解：如图，过C作CH⊥AE于H，

∵AG=GE，

∴AB=BE，

∴∠BAE=BEA，

∵BG⊥AE，

∴∠BGP=∠CHP=90°，

∵P为BC的中点，

∴BP=CP，

在△BGP和△CHP中，

∠BGP=∠CHP∠BPG=∠CPHBP=CP，

∴△BGP≌△CHP(AAS)，

∴BG=CH，∠GBP=∠PCH，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，

∴BC=BE，

∴∠BCE=∠BEC，

∵∠ABC=∠ABG+∠GBP=90°，∠ABG+∠BAG=90°，

∴∠GBP=∠BAG，

∴∠PCH=∠BEP，

∴∠HCE=∠HEC，

∴CH=EH，

∵∠CHE=90°，

∴18.【答案】①③

【解析】解：∵甲先出发，

∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，故选项①错误，符合题意；

乙的速度是：90÷(3.5-0.5)=90÷3=30(km/h)，故选项②正确，不符合题意；

设甲对应的函数解析式为y=ax+b，

b=902a+b=0，

解得a=-45b=90，

∴甲对应的函数解析式为y=-45x+90，

设乙对应的函数解析式为y=cx+d，

0.5c+d=03.5c+d=90，

解得c=30d=-15，

即乙对应的函数解析式为y=30x-15，

y=-45x+90y=30x-15，

解得x=75y=27，

即甲出发1.4小时后两人相遇．

故选项③错误，符合题意；

90-3019.【答案】解：(1)原式=33-22×23

=33-43

=33-【解析】(1)根据二次根式的运算法则即可求出答案．

(2)根据平方差公式以及二次根式的运算法则即可求出答案．

本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．

20.【答案】解：∵x=1-2，y=1+2，

∴x-y=(1-2)-(1+【解析】根据x、y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可．

21.【答案】解：(1)直线

l1：y=3x

与直线

l2：y=kx+b

交于点

A(a,3)，

所以3a=3，解得a=1．

(2)由(1)得点

A(1,3)，

直线

l2：y=kx+b

过点

A(1,3)，点

B

(2,4)，

所以k+b=32k+b=4，解得k=1b=2,

所以直线

l2

的解析式为

y=x+2

(3)【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)y=3x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在y=3x上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

(1)把A(a,3)代入y=3x可求出a的值；

(2)利用待定系数法求直线l2的解析式；

(3)写出直线l2：y=kx+b在直线l1：22.【答案】3

83

【解析】解：(1)A组成绩在60≤x<85的人数：a=10-1-2-4=3，

A两组学生成成绩从小到大排列为：15，36，40，70，82，84，88，90，96，98，

∴A组成绩的中位数b=(82+84)÷2=83，

答案为：3，83；

(2)B组学生成绩的平均数为：(99+95+84+83+80+80+70+70+55+50)÷10=76.6；

答：76.6；

(3)B组的方差比A组小，即B组的成绩比A组的成绩稳定．

(1)根据每组学生的人数可得出a的值，将A组学生成绩重新排列，再根据中位数的概念求解即可得出b的值；

(2)根据平均数的概念求解即可得出B23.【答案】证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=2，

∴AC=AB2+BC2=32+22=13．

在Rt△EDC中，∠D=90°，CD=6，DE=4【解析】根据勾股定理即可求出AC和CE的长，根据勾股定理的逆定理判定即可．

本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记定理的内容是解此题的关键．

24.【答案】解：(1)在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，

∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，

∴∠DAB=∠C=50°，

∴∠B=180°-50°=130°，

(2)∵∠DAE=∠DEA，

∴DE=AD，【解析】(1)利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，进而利用平行四边形的性质得出：∠C、∠B的度数；

(2)25.【答案】解：(1)设甲种党史读本购进m本，则甲种党史读本进(100-m)本，

根据题意，得：40m+30(1