人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质课件3

（人教版）数学

九年级下第二十六章反比例函数

26.1.2反比例函数的图象和性质目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标

想一想：画一次函数、二次函数图象的步骤是什么？列表，描点，连线（平滑的曲线）y=kx+b（k≠0）Oxyk>0b>0k>0b<0Oxyk<0b>0Oxyk<0b<0Oxy

知识讲解知识点一

反比例函数的图象

1.连线时一定要按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．2.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．3.曲线的延伸趋势是只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.特别注意：

x…12643211234612……0.511.52366321.510.5……12346121264321…解析：列表.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数图象．123456132456123412346556xyO

123456132456123412346556xOy

解析：1.列表：2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.3.连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到函数图象.…8432112348……12488421…

12345642356124563651342o．．．．yx

.....1

知识点二

反比例函数图象的性质

第一、三象限

（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？

xyOyxO(1)函数图象分别位于第一、三象限；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.

图象性质

yA.xyoD.xyoC.xyoB.xoC图象在第一、三象限

A.y1>y2C.y1=y2B.y1<y2D.无法确定

A

<

知识讲解

12345xyOPS1

S2P(2，2)，Q(4，1)S1的值4S2的值4S1与S2的关系猜想

S1，S2与k的关系S1=S2S1=S2=kQ5－5－4－3－21432－3－2－4－5－1－1S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1,S2与

k的关系P(－1，4)，Q(－2，2)

44

S1=S2S1=S2=－kyxOPQS1

S2由前面的探究过程，可以猜想：

QAB|k|yxO

反比例函数图象的面积不变性A.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SB

yxOABCC根据前面探究的归纳，这三个矩形的面积均为1

－12yxOPAk的绝对值为12图象在第二、四象限，所以k＜0

例3若点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N，若四边形PMON的面积为3，则这个反比例函数的关系式是

.

根据面积得出k的绝对值为3，未说明图象经过的象限，因此k等于3或3

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限B1.5＞0，图象在第一、三象限

(1)(3)12＜0，图象位于第二、四象限，在每个象限内y随

x的增大而增大，结论（2）不对，结论（3）对

＜

6＞0，图象在第一象限，y随x的增大而减小，因此y1＜y2

－12yx0A

B

－1<x<0或x>2

AyOBxy=－x+2

，

解得

x=4，

y=－2

所以A(－2，4)，B(4，－2).

或

x=－2，y=4.

解析：

(2)求△AOB的面积.OAyBxMCD解析：一次函数与x轴的交点为M(2，0)，∴OM=2.作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则AC=4，BD=2.∴S△OMB=OM·BD÷2=2×2÷2=2，∴S△OMA=OM