线上平台和科研反哺教学相融合的大学物理教学设计-振动与波动中的“相位”案例

线上平台和科研反哺教学相融合的大学物理教学设计—振动与波动中的“相位”案例王辉*，谢东，朱浩（西南交通大学物理科学与技术学院，成都，610031）摘要相位是描述振动和波动步调的核心物理量，是物理学中重要的概念之一。从经典物理中的机械振动、波的干涉，到现代科技中的通信技术、量子计算、精密测量等科技前沿领域，相位概念的精确运用是实现信息传递、信号处理和精密测量的关键。本文以大学物理振动、波动教学中首次引入的“相位”概念为例，设计了“概念—现象—仿真—应用前沿”的教学主线，基于科研反哺教学的教学理念，将基础物理、数值仿真与前沿科技相融合，以科研思维与方法赋能教学，提升学生创新与解决问题的能力。关键词：大学物理；振动、波动；相位；教学设计CollegePhysicsTeachingDesignIntegratingOnlinePlatformsandResearchFeedbackTeaching—CaseStudyof"Phase"inoscillationsandWavesHuiWang*,DongXie,HaoZhuSchoolofPhysicalScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,610031Chengdu,P.R.ChinaAbstract:Phaseisacorephysicalquantitydescribingtherhythmofoscillationsandwaves,whichisoneofthemostimportantconceptsinphysics.Frommechanicalvibrationsandwaveinterferenceinclassicalphysicstocutting-edgefieldssuchascommunicationtechnology,quantumcomputing,andprecisionmeasurementinmodernscienceandtechnology,thepreciseapplicationoftheconceptofphaseiskeytoachieveinformationtransmission,signalprocessing,andprecisionmeasurement.Thispapertakestheconceptof"phase",firstintroducedincollegephysicsinstructiononvibrationsandwaves,asanexample,anddesignsateachingframeworkcenteredon“concept—phenomenon—simulation—cutting-edgeapplications”.Basedontheteachingphilosophyofintegratingresearchintoeducation,itcombinesfundamentalphysics,numericalsimulation,andadvancedtechnology,empoweringinstructionwithscientificthinkingandmethodstoenhancestudents'innovationandproblem-solvingabilities.Keywords:CollegePhysics;OscillationsandWaves;Phase;TeachingDesign1引言2019年10月，教育部颁发了《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》，明确提出推动“科研反哺教学”的改革方向，旨在通过科研方法融入课堂教学、科研成果转化为教学案例等途径提升人才培养质量。在大学物理教学中，基础概念的深刻理解与前沿视野的融会贯通，是培养创新型人才的核心环节。振动与波动作为物理学的重要基石，其核心概念“相位”[1-2]的教学成效，直接关系到学生能否准确把握从经典力学、现代光学到量子科学的知识脉络。“相位”的概念本身比较抽象，传统的教学模式往往侧重于“相位”定义的数学表述，使得这一极具生命力的概念固化为静态的公式符号，难以激发学生的探究热情与科学想象。基于此，我们对“相位”概念的教学进行了系统性重构，构建以“概念—现象—仿真—科技前沿”为主线的全新教学设计，积极探索“科研反哺教学”的实践路径。该设计首先引导学生夯实相位的基本定义，通过直观现象揭示其决定振动、波动叠加效果的物理本质；随后，引入数值仿真工具，让学生亲自模拟并可视化不同相位条件下的振动合成过程，将抽象思维转化为具象探索，训练其利用数值仿真工具解决物理问题的基本科研素养。最后，我们通过观看科普视频、阅读文献资料等方式给学生介绍前沿科技成果—例如激光干涉引力波天文台（LIGO）探测引力波的原理等，不仅展示了“相位”在高精度测量中的应用，更重要的是，它完整再现了“提出科学问题—构建物理模型—技术创新实现”的科研全过程。2教学设计思路“相位”是理工科类大学物理课程教学中振动和波动的重要组成部分，在2023年版的理工科类大学物理课程教学基本要求中它被明确列为A类知识点，并建议在教学中应突出“相位及相位差的物理意义”。“相位”作为贯穿整个物理学的一条暗线，它从前置知识点圆周运动和三角函数中获得几何与数学定义，在振动中奠定物理基础，并向后延伸成为理解波动、光学、电磁学、量子理论的不可或缺的核心概念。“相位”的教学重难点主要包括：相位和相位差的物理定义与图像建立；初相位的确定；对振动方程、波函数中相位项的理解；（4）相位在振动合成、干涉现象中的决定性作用。围绕上述教学重难点，我们设计的不同层面的教学目标包括：（1）知识传授目标：深刻理解相位、相位差的概念及其物理意义；掌握旋转矢量法判断初相位；能写出简谐振动和简谐波的波函数，并理解其中相位项的作用；掌握用相位描述振动步调和波动干涉现象的方法；了解相位在高精度测量中的重要价值。（2）能力培养目标：通过从经典现象到实际应用的案例迁移，学习“建立物理模型—数值仿真分析”的科学研究方法；体验“提出问题—理论分析—工程实现—科学发现”的完整科研逻辑。（3）情感、态度与价值观目标：体会“相位”这个基础概念在前沿科学问题中的重要性，体会物理学的和谐与统一；激发科学探索兴趣，培养精益求精的工程精神。3教学流程与实践图1实施的线上线下混合式教学流程图我们的教学采用线上线下混合式教学模式[3-4]进行，教学流程如图1所示。整个教学过程分为“课前—课中—课后”三个环节，有机融合线上线下教学内容。第一环节：课前预习课前线上学习遵循“引导-学习-检验-反馈”的闭环流程：学生首先根据线上《课前学习导学单》的指引观看视频、看教材和教学辅导书[2-3]进行课前预习；然后，完成线上测试以检验对基本知识点的掌握情况。学生可将学习中的疑难问题提交至线上讨论区进行交流。教师将依托教学平台提供全程支持，包括答疑解惑、跟踪学习进度并进行必要的督学。第二环节：课中讲授（1）设计关于“简谐振动”、“相位”基本概念的选择题，通过雨课堂发布给学生。通过学生课前预习、选择题互动与教师精讲相结合的方式，夯实“相位”的基本概念，使学生清楚简谐振动、相位的基本概念以及简谐振动的标准方程。（2）教师主导，重点讲解“初相位的确定”、“相位差”难点知识，包括：振动图像（x-t图像）分析相位、旋转矢量法分析相位以及“相位差”的概念。在教学过程中，通过雨课堂讲练结合的方式，加强学生对重难点知识的掌握度。（3）教师主导，重点讲解“振动的合成”知识点。从最简单的两个同频率、同向振动的合成讲起，让学生体会相位差如何决定振动的合成幅度、合成运动的轨迹等。通过课堂演示和课后项目学习，利用Matlab仿真展示李萨如图形的变化，让学生直观地体会到相位在振动合成中的重要性。图2为我校2024级通信专业刘子尧同学完成的李萨如图形的MATLAB仿真案例。（4）在大学物理学的机械振动和机械波部分，振动是波动的波源，而波动是振动形式在介质中的传播过程。根据波的时间、空间周期性和沿波传播方向各质点振动状态（相位）相继落后的特点，引导学生建立平面简谐行波波函数。接着，从振动的合成过渡到波的干涉，从点到面，形成干涉物理图样，使学生认识到波程差是引起相位差的一种方式。图3为我校2024级测绘专业龚晨曦同学完成的李萨如图形的MATLAB仿真案例，通过滑块可以修改振幅、频率、波数等参量。（5）总结相位、初相位、相位差的概念、物理意义及其计算方法；强调旋转矢量法是理解和计算相位的强大工具；指出在周期性运动中，相位是基本的物理量，这个概念将在交流电、光学、量子力学等领域反复出现。（6）通过播放科普视频介绍“相位”在新技术中的应用，例如精密测量与光学干涉仪（引力波探测LIGO、光学薄膜测量等）、5G信号调制等，引导学生认识“相位”这一抽象概念的实用价值，思考物理学对社会发展的贡献。(a)(b)图2.（a）李萨如图形仿真（b）两分振动频率之比的仿真分析图3.驻波的形成仿真（绿点示意波节，紫点示意波腹）第三环节：课后复习及知识拓展巩固基础：学生在线完成本节知识点的复习与课后测试作业，及时检验学习成果。学习中遇到的疑难问题，在线上讨论区发布，师生共同参与讨论与答疑。文献阅读：阅读《大学物理》、《物理与工程》期刊中关于“相位”的论文[5-6]，引导学生从理论过渡到科学实践。数值仿真探究：在教学中引入“微科研”项目式学习[7]，引导学生运用Matlab自主完成“相位”知识点的数值仿真研究，例如：生成并观察不同频率比、相位差下的振动曲线与李萨如图形；生成并观察不同参数条件下驻波的形成等，教学班学生的代表成果如图2，3所示。同学们在线上完成数值仿真任务，线下通过组织项目学习分享会，深化学生对物理概念的理解，培养其科学方法的应用能力以及严谨求实、质疑批判和勇于创新的科学精神。4结语本教学设计以大学物理教学中的“相位”概念为核心，采用“线上-线下”混合式教学模式，深度融合知识传授、能力培养与课程育人。科研反哺教学并非简单的内容叠加，而是将科研思维、科学探索、创新精神融入教学全过程的生动实践。通过引导学生从被动接受知识转向主动探索，学生在解决问题的实践中，显著提升其科学素养、创新能力和未来从事高水平研究的核心竞争力。这种教学设计以学生发展为中心，激发学习内驱力，赋予物理教学新的生命力，助力实现人才培养质量的跨越式提升，为培养具有全球竞争力的创新型人才奠定坚实基础。参考文献周林，张亮.浅谈大学物理教学中的相位概念[J].淮阴师范学院学报:自然科学版.2013，12（3）:269-271.张晓，王莉.大学物理学（下册），第二版[M].北京：高等教育出版社，2014：5王辉，朱浩，吴平，张晓，王莉.大学物理混合式学习进阶[M].北京：高等教育出版社，2023.王辉，吴平，朱浩，等.基于“金课”建设的“大学物理”线上线下混合教学实践[J].大学物理.2021,40（3）:51-55.魏少文，付春娥.从李萨如图形到黑洞背景下质点的周期运动轨道[J].大学物理.2024，43（5）:6-8.石涵.用Matlab研究李萨如图形及其讨论[J].物理与工程.2009，1:64-67.王辉，覃埌，谢东，等.新工科背景下基于大学物理数值