2023-2024学年度上学期期末教学调研质量检测九年级数学试题

2023-2024学年度上学期期末教学调研质量检测

九年级数学

注意事项：

1.答题前请将答题纸上的考生信息填（涂）清楚，然后将试题答案认真填

写（填涂）在答题纸的指定位置，否则答题无效。

2.本试卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。

3.考试结束只交答题纸。

一、选择题（本大题共12小题，每题给出的四个选项中只有一个正确，请

将正确答案的字母代号填涂在答题纸的指定位置，共48分）

1.已知关于x的方程产+3%+。=0有一个根为—2,则另一个根为（）

A.5B.—1C.2D.—5

2.如图，E为口A8CO的边A3延长线上的一点，且8氏AB=2：3,△BEF

的面积为4,则口4BCD的面积为（）

第2题第3题第4题

3.如图，在△48。中，Z-ACB=90°,AC=BC=4,将△48C折叠，使点

A落在8c边上的点。处，瓦'为折痕，若4E=3,则siMBFD的值为（）

A.-B.2C.叱D.-

3345

4.已知：如图，在中，。4工BC,Z-AOB=70°,则4/DC的度数为（）

A.30°B.35°C,45°D.70°

5.关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+l）x4-m-2=。有两个不相

等的正实数根，则〃2的取值范围是（）

3

A.m>-B.m>三且m02

44

C.—V771V2D.-<m<2

24

6.某市计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积

的增长率是（）

A.19%B.20%C.21%D.22%

7.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15。后得到若

AC=1,则图中阴影部分的面积为（）

第7题第8题第9题

8.如图，点4的坐标为（一3,-2）,。4的半径为1,P为x轴上一动点，PQ

切04于点Q，则当PQ最小时，点P的坐标为（）

A.（-4,0）B.（-2,0）C.（—4,0）或（一2,0）D.（-3,0）

9.如图，圆内接四边形ABC。的边43过圆心。，过点。的切线与边

所在直线垂直于点"，若乙4。。=55。，则乙4c。等于（）

A.20°B.35℃.40°D.55°

10.若关于x的一元二次方程一一2%-k+1=0有两个不相等的实数根,

则一次函数y=/c%—k的大致图象是（）

第2页，共30页

11.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第〃层（九为正整数）

圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）

A.y=4九一4B.y=4nC.y=4n+4D.y=n2

第11题第12题

12.如图，48，工轴，B为垂足，双曲线y=＞。）与44。8的两条边。4,

分别相交于C,。两点，OC=CA,△/CD的面积为3,则攵等于（）

A.2B.3C.4D.6

二、填空题（本大题共6小题，请将每题的答案填写在答题纸指定位置的

横线上，共24分）

13.设与、V2是方程5--3%-2=0的两个实数根，则9+5的值为_____.

x

X12

14.如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边

长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3,

则原铁皮的宽为cm.

15.如图，在Rt△ABC中，^ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt^MPN,

△MPN=90。，点尸在AC上，PM交AB于点、E,PN交BC于点、F,当

PE=2PF时，AP=.

16.如图，旦为。。的直径，。、。为。。上的点，筋=CD^^CAB=40°,

第14题第16题

17.已知点A在反比例函数y=:的图象上,481y轴，点。在x轴上,S—BC=

2,则反比例函数的解析式为.

18.如图，AB15D,CD1BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点

时，△/PB和△CP。相彳以.

第18题

三、解答题（请在答题纸的指定位置写出解题必须的过程）

A

19.（8分）如图，在△48C中，ZB=/C,点E在边8C上移A

动（点七不与点&C重合），满足/。£尸=乙氏且点。、F%\\

分别在边A6、AC上./

BEC

⑴求证：△BOE-ACEF；

（2）当点£移动到8C的中点时，求证：FE平分乙DFC.

第4页，共30页

20.(12分)已知关于大的一元二次方程(Q+c)x24-2bx4-(a-c)=0,其

中a、b、c分别为△ABC三边的长.

(1)如果％=-1是方程的根，试判断△48。的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△4BC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

21.(12分)如图，A6为。。的直径，。是0。上一点，过点。的直线交

A3的延长线于点Z),AELDC,垂足为E,尸是AE与。0的交点，AC

平分4BAE.

(1)求证：OE是。。的切线；

(2)若4E=6,NO=30。，求图中阴影部分的面积.

22.（10分）如图，某人为了测量小山顶上的塔EQ的高，他在山下的点A

处测得塔尖点。的仰角为45。，再沿AC方向前进60〃z到达山脚点以

测得塔尖点。的仰角为60。，塔底点E的仰角为30。，求塔上。的高度.（

结果保留根号）

23.（12分）某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元

的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，

经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件.

团已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；

团聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收

入，且每件衬衫售吩每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期

获利175（）元，应把售价定为多少元？

第6页，共30页

24.(12分)如图，△48。中，48/。=90。，48==1,点。是8C上

一个动点(不与5、。重合)，在AC上取E点，使

^ADE=45度.

⑴求证：AABD~ADCE；

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;

(3)当：是等腰三角形口寸，求AE的长.

25.(12分)如图，在A/BC中.AB=AC,AD1BC

于。，作0E14C于E,b是A8中点，连E尸交

A。于点G.

(1)求证：AD2=AB-AE；

(2)若/B=3,AE=2,求华的值.BD

第8页，共30页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与

二次项系数比值的相反数，根据关于X的方程%2+3%+Q=0有一个根为

-2,可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，

本题得以解决.

【解答】

解：•・•关于x的方程/+3X+Q=0有一个根为—2,设另一个根为加，

・・・根据根与系数关系得，—2+巾=—

解得，m=—1,

故选艮

2.【答案】A

【解析】【分析】

此题是相似三角形的性质和判定，主要考查了平行四边形的性质，相似三

角形的性质，解本题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.

用相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及面积的和差求解.

【解答】

解：•・•四边形48CQ是平行四边形，

・•・AB=CD,CD//AB,BC//AB,

・•・△BEF~XAED,

BE2

•••一_,

AB3

BE2

••—―，

AE5

.S^BEF_（勺2_4

"S^AED~V5J-25，

•・・△8EF的面积为4,

•*•S—EO=25,

•••S四边形ABFD~S^AED-SRBEF=21，

BE2

-AB//CD,

・•.△BEF~ACDF,

J。*=S2=（|）2=支

S&CDFCD39

•*,S&cDF=9，

••・S平行四边形ABCD=S四边形ABFD+SACD尸=214-9=30,

故选A.

3.【答案】A

【解析】解：・・•在△ABC中，Z.ACB=90°,AC=BC=4,

:.乙4=乙B,

由折叠的性质得到：△/EFwZkDEF,

・•・乙EDF=z/1,

・•・Z.EDF=乙B,

・・・乙CDE+Z.BDF+Z.EDF=乙BFD+乙BDF+4B=180°,

:.乙CDE=Z.BFD,

又・・・4E=OE=3,

・•・CE=4—3=1,

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・•・在直角△ECD中，sinzCDE=—

・•・sinZ-BFD-

故选：A.

由题意得：△AEFw/kDEF,故4=由三角形的内角和定理及平角

的知识问题即可解决.

主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三

角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是垂径定理、圆周角定理、圆心角与弧的关系定理，熟知在同

圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角

的一半是解答此题的关键.先根据垂径定理得出&=元，再由圆周角定

理即可得出结论.

【解答】

解：如图，连接。C

v0A1BC,

：・AB—AC»

ZLAOC=^AOB=70°,

・•・AADC=-^AOC=35°.

2

故选丛

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，根与系数的关系.根据一

元二次方程的定义和根的判别式的意义得到6-2。0且4=(2m+I)2-

4(m-2)(m-2)>0,解得?且mH2,再利用根与系数的关系得到

一丝>0,则血—2<0时，方程有正实数根，于是可得到"z的取值范围

m-2

为:<m<2.

【解答】

解：根据题意得巾-2W0且4=(2m+I)2—4(m—2)(m—2)>0,

解得zn>:且mH2，

4

设方程的两根为。、b,则Q+b=———7>0,ab=1=1>0,

m-2m-2

而2nl+1>0,

m-2<0,即zn<2,

・•・zn的取值范围为J<m<2.

4

故选：D.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为。，变化后的量为4平

均变化率为X,则经过两次变化后的数量关系为矶1±乃2=从

等量关系为：原来的绿地面积X(1+这两年平均每年绿地面积的增长率尸=

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原来的绿地面积X(1+绿地面积增加的百分数)，把相关数值代入即可求解.

【解答】

解：设原来的绿地面积为m两年平均每年绿地面积的增长率是X.ax(l+

%)2=ax(1+44%),

解得：％=0.2或％=-2.2,

v%>0,

・•・x—0.2=20%,

故选也

7.【答案】B

【解析】【分析】

根据旋转的性质可得4C'=4C,/-BAC=30°,然后利用乙BAC'的正切求出

C'D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解.本题考查了旋转

的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45。的性质，是基础题，

难度不大.

【解答】

解：根据题意，ACf=AC=l,

・・•4B'AB=15°,

・・・^BAC1=45°-15°=30°,

：,C'D=ACftan300=—,

3

・・・s=三AC'-rz)=iX1X—=—.

阴影2236

故选艮

8.【答案】D

【解析】解：连接AQ,AP.

根据切线的性质定理，得4Q1PQ;

要使PQ最小，只需AP最小，

根据垂线段最短，可知当4尸1%轴时，AP最短，

・•.P点的坐标是（一3,0）.

故选：D.

连结A。、AP,由切线的性质可知/Q1QP,由勾股定理可知QP=

个AP?-AQ2,由于4Q=1,故当AP有最小值时，PQ最短，根据垂线段最

短可得到点P的坐标.

本题考查了切线的性质，坐标与图形性质.此题应先将问题进行转化，再

根据垂线段最短的性质进行分析.

9.【答案】A

【解析】解：•・•圆内接四边形ABC。的边A8过圆心0,

・・・Z,ADC+^ABC=180°,AACB=90°,

・・・乙ADC=180°-^ABC=125°,Z.BAC=90°-LABC=35°,

•・・过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,

・・・AMCA=2LABC=55°,AAMC=90°,

•：Z.ADC=Z.AMCZ.DCM,

・•・乙DCM=^ADC-^AMC=35°,

第14页，共30页

・・・^ACD=LMCA-乙DCM=55°-35°=20°；

故选：A.

由圆内接四边形的性质求出4/OC=180°-LABC=125°,由圆周角定理

求出N4CB=90。，得出NB4C=35。，由弦切角定理得出="BC=

55°,由三角形的外角性质得出，DCM=一乙4MC=35。，即可求出

的度数.

本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、弦切

角定理等知识；熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理是解决问题的

关键.

1()•【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了根的判别式及一次函数的图象的问题，解题的关键是根据一元

二次方程的根的判别式确定k的取值范围，脂度不大.首先根据一元二次

方程有两个不相等的实数根确定左的取值范围，然后根据一次函数的性质

确定其图象的位置.

【解答】

解：•.•关于元的一元二次方程％2一2%—k+1=0有两个不相等的实数根，

・•・(―2)2—4(—/(4-1)>0,

即k>0,

**•—k<0,

・♦・一次函数7=—k的图象位于一、三、四象限,

故选总

11.【答案】B

【解析】【分析】

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量工,

y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数,

x叫自变量.解题关键是根据图象找到点的排列规律.

根据图示可知，第一层是4个，第二层是8个，第三层是12,…第〃层是

4小所以，即可确定），与〃的关系.

【解答】

解：由图可知：

71=1时，圆点有4个，即y=4;

71=2时，圆点有8个，即y=8；

九=3时，圆点有12个，即y=12；

y_4n.

故选：B.

12.【答案】C

【解析】【分析】

本题属于反比例函数综合题，涉及的知识有；相似三角形的判定与性质，

以及反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数攵的几何意义是解本题

的关键.

由反比例函数攵的几何意义得到三角形OCE与三角形OAC面积相等，由相

似三角形面积之比等于相似比得到三角形OQE与三角形OBA面积之比，

设三角形OAC面积为x,列出关于x的方程，求出方程的解确定出三角形

第16页，共30页

O4C与三角形OCB面积之比即可

【解答】

解：连接O。，过点。作CE工工轴,

设4。80面积为x,根据反比例函数%的意义得到三角形面积为x,

•・•△COE~AAOB,

・・・三角形COE与三角形B04面积之比为1：4,

•・•△4CD的面积为3,

••.△OCD的面积为3,

，三角形BOA面积为6+x,

即三角形BOA的面积为6+%=4%,

解得％=2,

・・彳冈=2,

k>0,

；・k=4,

故选C.

13.【答案】一|

【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程以2+必+c=0(Q。0)的根与系数的关系：若方

程的两根为X1，%2，则％1+%2=-，

根据根与系数的关系得到/+%2、的值，然后将所求的代数式进行变

形并代入计算即可.

【解答】

解：•・•方程%1、%2是方程5%2-3%-2=0的两个实数根,

32

J工1+%2=5，

..一十2=5=M=_三.

%]%22

故答案为

14.【答案】11

【解析】【分析】

本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量

关系，列出方程求出符合题意得解.设这块铁片的宽为北加，则铁片的长为

2xcm,剪去一个边长为3cm的小方块后，组成的盒子的底面的长为(2%-

6)sn、宽为(％-6)cm,盒子的高为3c、机,所以该盒子的容积为3(2k-6)(%-

6),又知做成盒子的容积是240CTH3,盒子的容积一定，以此为等量关系列

出方程，求出符合题意的值即可.

【解答】

解：设这块铁片的宽为w〃2,则铁片的长为2X52,由题意，得

3(2x-6)(x-6)=240

解得％1=11，%2=-2(不合题意，舍去)

第18页，共30页

故答案为11.

15.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，

解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考

常考题型.

如图作PQ14B于Q,PRJ.BC于R.由AQPE〜ARPF,推出丝=竺=2,

PRPF

可得PQ=2PR=2BQ,由PQ〃8C,可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：

4：5,设PQ=4%,则/Q=3%,AP=5%,BQ=2%,可得2x+3x=3,

求出x即可解决问题.

【解答】

解：如图作PQ1/B于Q,PRtBC于R.

•・•(PQB=乙QBR=Z.BRP=90°,

・•・四边形PQBR是矩形，

・•・乙QPR=90°=(MPN,

・•・乙QPE=乙RPF,

・•・△QPE~>RPF,

•・•丝——竺―_乙2，

PRPF

・•・PQ=2PR=2BQ,

vPQ//BC,

・・・AQzQPzAP=AB：BC：AC=3：4：5,设PQ=4x,则/Q=3x,AP=5%,

BQ-2%,

・，・2%4-3%=3,

3

•••AV-——9

:.AP=5%=3.

故答案为3.

16.【答案】25°

【解析】【分析】

本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质

有关知识，先求出=50°,进而判断出/4BD=乙CBD=25°,最后用

同弧所对的圆周角相等即可得出结论.

【解答】

解：如图，连接8C,BD,

・.TB为O。的直径，产二^\

,"ACB=90°,A仁。，

・・・/.CAB=40°,\/

・•・A.ABC=50°,

-AD=⑪,

1

/.^ABD=乙CBD=-LABC=25°,

2

・•・/.CAD=乙CBD=25。.

故答案为25。.

第20页，共30页

17.【答案】y=—±

【解析】解：・.,反比例函数的图象在第二象限，

・•・kV0.

V

S〉ABC=2,

・・・〃B・0B=2,

2

・•・AB•OB=4,

・即反比例函数的解析式为

•.k=-4,y=X

故答案为：y=-X

先根据反比例函数的图象在第二象限判断出左的符号，再由Su%=2得出

的值，进而可得出结论.

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各

点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

18.【答案】8.4c?n或12c机或

【解析】解：由48=6cm,CD=4cm,BD=14cm,

设8P=xcm,则P。=(14-%)cm,

若4ABP~APDC,

PIO—=q

PD14-x

即nif--6-=X

14-X4

变形得：14x-x2=24,即--14%+24=0,

因式分解得:(x-2)(x-12)=0,

解得：%=2,x2=12,

所以BP=2cm或12cm时，AABPfPDC；

若AABPs八CDP,

则箸=器

即合W，解得「=84,

.・.BP=8.4cm,

综上，BP=2cm或12cM或8.4cm时，AABP~APDC.

故答案为：8.4cm或12CT?2或2cm.

设出BP=xc?n,由B0—8P=P0表示出PD的长，若AABP〜八PDC,根

据相似三角形的对应边成比例可得比例式，把各边的长代入即可列出关于x

的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为PB的长.

此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的性质有相似三角形的

对应边成比例，对应角相等；相似三角形的判定方法有：1、两对对应角相

等的两三角形相似；2、两对对应边成比例且夹角相等的两三角形相似；3、

三边对应成比例的两三角形相似，本题属于条件开放型探究题，其解法：

类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件.

19.【答案】解：⑴-AB=ACfA

・・•乙BDE=180°-ZB-乙DEB,/、八

BEC

乙CEF=180°-乙DEF-乙DEB,

•・,乙DEF=乙B,

・，・Z.BDE=乙CEF,

・•.△BDE~〉CEF；

(2)MBDE〜ACEF,

・•・一BE=—DE,

CFEF

第22页，共30页

・・•点£是3c的中点，

:.BE=CE,

・•C・E一=DE一,

CFEF

vZ.DEF=Z.B=ZC,

・•・△DEF~>ECF,

・•・Z.DFE=Z-CFE,

・•・FE平分"口?.

【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到乙8=4C,根据三角形的内角和、

平角的定义得至=于是得到结论；

(2)根据相似三角形的性质得到箸=条BE=CE,等量代换得到爷=条

根据相似三角形的性质即可得到结论.

本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似

三角形的判定和性质是解题的关键.

20.【答案】解：⑴是等腰三角形；

理由：・.・%=-1是方程的根，

:.(a+c)X(—1)2—2b+(Q—C)=0,

・・・Q+c-2b+a-c=0,

・•・a—b=0,

・•・a=b,

・•・△/BC是等腰三角形；

(2)一方程有两个相等的实数根,

・，.(26)2—4((2+C)(Q—C)=0,

...4&2-4a2+4c2=o,

・・.a2=b2+c2,

・・.△ABC是直角三角形；

(3)当是等边三角形，

・•・(a+c)x2+2bx+(a—c)=0,

可整理为：2ax24-2ax=0,

%2+%=0,

解得:%i=0,&=-1,

【解析】(1)直接将％=-1代入得出关于。，〃的等式，进而得出。=从即

可判断△4BC的形状；

(2)利用根的判别式进而得出关于a,b,。的等式，进而判断△ZBC的形状；

(3)利用是等边三角形，则a=b=c,进而代入方程求出即可.

此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式以及勾股定理逆定理等

知识，正确由已知获取等量关系是解题的关键.

21.【答案】(1)证明：连接OC,

・••OA=OC,

・•・Z.OAC=乙OCA,

・・・4。平分乙8/£,

第24页，共30页

・•・Z.OAC=乙CAE,

:.乙OCA=Z.CAE,

・・・OC//AE,

・•・Z-OCD=乙E,

vAE1DE,

・・・乙E=90°,

・•・乙OCD=90°,

・•・0cleO,

・・,点c在。。上，oc为。。的半径,

.•・。£•是0。的切线；

(2)解：在中，

•・•ZD=30°,AE=6,

・•・AD=2AE=12,

在RtZkOCD中，vz_D=30°,

・・・DO=2OC=DB+0B=DB+OC,

・•.DB=OB=OC=-AD=4,DO=8,

3

・•.CD=VDO2-OC2=V82-42=4V3,

.c_CO°C_4bX4_耳

,•J^OCO-—■———--10VO»

乙乙

・・・Z.D=30°,"CD=90°,

・•・(DOC=60°,

••・5篇形。80=：'兀'。。2=?"'

•••S阴影=S&COD-S扇形OBC

,・・、S阴影一———3，

・・・阴影部分的面积为84-詈.

【解析】本题主要考查了切线的判定以及扇形的面积计算，解(1)的关键是

证明OCLDE,解(2)的关键是求出扇形03c的面积，此题难度一般.

(1)连接0C先证明=/0C4,进而得到。C〃4E,于是得到0C1CD,

进而证明。足是。。的切线；

(2)分别求出40CD的面积和扇形0BC的面积，利用S掰影=S^COD-

S扇形0BC即可得到答案.

22.【答案】解：由题知，^DBC=60°,AEBC=30°,

・♦・(DBE=乙DBC-乙EBC=60°-30°=30°.

又・・•（BCD=90°,

・・・乙BDC=90°-Z.DBC=90°-60°=30°.

:.Z.DBE=Z.BDE.

・,.BE—DE.

设=则DE=BE=2EC=2%血，DC=

EC+DE=x+2x=3xm,

BC=VBE2-EC2=7（2X）2-%2=岳,

由题知，^DAC=45°,ADCA=90°,AB=60,

•・・△/CD为等腰直角三角形,

・•・AC=DC.

・•・V3x+60=3x,

解得：％=30+104

2%=60+20A/3.

第26页，共30页

答：塔高约为(60+20b)徵.

【解析】先求出NDBE=30。，乙BDE=30。,得出BE=DE,然后设EC=xm,

则BE=2xm,DE=2xm,DC=3xm,BC=然后根据乙。/。=45°,

可得4C=C。，列出方程求出x的值，然后即可求出塔OE的高度.

本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造

直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般.

23.【答案】解：(1)设每次降价的百分率为心

200(1-%)2=162

解得，X1=0.1,%2=1.9(舍去)，

即每次降价的百分率是10%;

(2)设店主将售价降价工元，

(200-150-%)(20+2%)=1750

解得，%】=15,g=25

・•・200-15=185,200-25=175,

即应把售价定为185元或175元.

【解析】(1)根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每次降价的百分

率；

(2)根据题意可以列出相应的方程，求出相应的售价.

本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需

要的条件.

24.【答案】(1)证明：中，/LBAC=90°,AB