2026届浙江省诸暨市开放双语学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2026届浙江省诸暨市开放双语学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．2．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]3．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c4．如图，下列条件中能证明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°5．如图所示几何体，从正面看到的形状图是()A． B． C． D．6．下列各式说法错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（）A． B． C． D．8．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm9．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)10．如图所示的是图纸上一个零件的标注，±表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____．12．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是__________．13．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．15．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．16．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,线段AB的长度是㎝，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3㎝，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6㎝．（1）写出用表示线段CD的长度的式子；（2）当=15时，求线段CD的长度．18．（8分）解方程（1）（2）19．（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．20．（8分）根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代换（________)21．（8分）（1）计算：（2）解下列方程：22．（10分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．23．（10分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)24．（12分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．【详解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故选项B正确；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故选项C正确；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故选项D错误；

故选：D．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【详解】由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选D．【点睛】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．4、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．5、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．6、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．【详解】解：A如果，那么，故A正确，B如果，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．7、B【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．【详解】观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中第一列有两个立方体，第二、三列各有一个立方体，故B错误，故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大．8、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM，然后根据MN，即可得出NB.【详解】∵AB=10cm，M是AB中点，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.【点睛】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．10、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝．【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，∴30＋0.03＝；故选：B．【点睛】本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短．故答案是：两点之间线段最短．12、1【分析】根据正数大于1，1大于负数，正数大于负数进行比较即可．【详解】在数−3，−2，1，3中，大小在−1和2之间的数是1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．13、80【分析】根据标价×＝售价，求解即可．【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元．【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．14、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．15、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.16、﹣5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．故答案为-5或1．【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根据题意分别表示出BC与AD的长度，然后进一步计算即可；（2）由（1）可得CD长度的代数式，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）∵线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，AB的长度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6cm，∴AD=2BC−6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴当=15时，CD=7×15+3=108cm.【点睛】本题主要考查了线段的计算与代数式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.18、（1）；（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解；（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.【详解】（1）解：（2）解：.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.19、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．20、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．详解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．21、（1）；（2）x=1．【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，

移项合并得：7x=28，

解得：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程和有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）证明见解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠1的位置关系，来得出∠1、∠2、∠1的数量关系．【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如图（2），过点P作PQ∥l1∵l1