2026届江西省宜春市高安市数学七上期末统考试题含解析

2026届江西省宜春市高安市数学七上期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B．C． D．3．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.A． B． C． D．4．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－45．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×28．下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等C．单项式的次数是 D．等角的补角相等9．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B． C． D．10．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式﹣5x2y的次数是_____．12．比较大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．13．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．14．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．15．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________16．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．18．（8分）解方程：-=119．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．21．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.22．（10分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．23．（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）24．（12分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、D【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.【详解】选项A.如图，错误.选项B.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项C.一正一负，所以，错误.选项D.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.【点睛】利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.4、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．

故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．【详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．6、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【详解】1300万=，故选C.【点睛】此题主要考察科学计数法的表示.7、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.8、C【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选C．【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．9、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．【详解】如图∴故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．10、A【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，列式：．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝1，故次数是1．【点睛】本题是对单项式基础知识的考查，熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.12、【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可．【详解】解：∵∴;∵正数大于负数,∴故答案为：；．【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握．13、-2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.【详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，故答案为：-2【点睛】本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.14、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.15、1【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线即可求解．【详解】解：根据题意得：n−3＝2020，则n＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键．16、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A.B、C三点都在直线l上,点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间,点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图∵，∴AP=b-a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间,如图∵，∴AP=b+a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间,如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解．【详解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因为CA在∠DCF内侧，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或【点睛】本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系．18、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得：2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9系数化为1得：x=-【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数．19、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；

（2）射线AC即为所求；

（3）D点即为所求；

（4）线段CD即为所求．

21、(1)；(2)，理由见解析；(3)．【解析】(1)利用角平分线的定义求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性质求解即可；(2)依据同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD与∠BCF都与∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解.【详解】(1)∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【点睛】本题考查了角平分线的定义，旋转的性质，同角的余角相等等知识，善于观察顶点相同的角之间关系、灵活运用相关知识是解题的关键.22、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．【详解】解：（1）∵