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文档简介

人教版五年级下册数学期末解答测试含答案经典1.把30分米彩带平均分给4个小朋友,每人分到几米?2.某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台,该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几?3.12个苹果重2千克,平均分给4个人,每人分得几个?每人分得多少千克的苹果?每人分得全部苹果的几分之几?4.8个好朋友合伙团购了20千克核桃,约定平均分,每人分到这些核桃的几分之几?每人分到多少千克核桃?5.把一些糖果平均分给8个小朋友,正好剩下一颗;平均分给9个小朋友,也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗?6.2020年世界环境日中国主题是“关爱自然,刻不容缓”。五(1)班大部分同学积极参加志愿者活动,他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五(1)班最少有多少同学参加志愿者活动?7.学校有一面宣传墙,墙面用四种不同颜色的瓷砖铺满,四种颜色恰好铺成一个正方形。每块瓷砖的长20厘米,宽15厘米,铺满这面墙至少需要多少块砌砖?8.某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形(铺地而的地砖均为整块),正方形的边长最小是多少厘米?9.一台拖拉机耕地,上午耕了公顷,比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷?10.一个修路队修一条公路,第一天修了米,第二天比第天多修了米,两天一共修了多少千米?11.一根绳子截去米,比剩下的少米。这根绳子原来长多少米?12.工程队要铺设一条千米长的管道,第一天铺了千米,第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗?若没铺完,还剩多少千米?13.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长8分米,宽5分米,高4分米。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(2)在鱼缸里注入120升水,水深多少分米?(玻璃厚度忽略不计)14.一个蓄水池,长12米,宽5米,深2米。(1)建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米?(2)在蓄水池的底面和四周都抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?15.一块长方形的铁皮,每个角切掉一个边长7厘米的正方形,然后做成一个无盖的铁盒。这个盒子的表面积是多少平方厘米?最多能装多少升水?16.有一个长方体蓄水池(如图),长10米,宽4米,深2米。(1)蓄水池占地面积有多大?(2)蓄水池最多能蓄水多少立方米?(3)在蓄水池的底面和四周都抹上水泥,抹水泥的面积有多大?17.把一个底面积是64m2,高是5m的长方体铁块,熔铸成横截面是正方形的长方体,横截面的边长是4m,铸成的长方体的高是多少厘米?(损耗忽略不计)18.工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭,铸造成一个长8分米,宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高?19.一个长方体水箱,长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm,里面装有30cm深的水,向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块,铁块完全浸入水中后,水箱中的水面离水箱口多少厘米?20.一个长方体形状的蓄水池长12米,深9米,宽与深的比是2∶3。(1)在这个蓄水池的四周抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?(2)这个蓄水池的蓄水量是多少立方米?21.按要求画一画。(1)将图形A向右平移7格,再向下平移2格,画出平移后的图形B。(2)画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形C。22.(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。(2)将图②绕C点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。(3)将旋转后的三角形向石平移5格,画出平移后的图形。23.如图下图,小方格是边长1厘米的正方形。(1)图中三角形ABC的面积是()平方厘米,三角形ABC个顶点的位置分别是A()、B()、C()。(2)把三角形ABC向左平移3格后的图形。24.观察与操作。(1)请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。(2)先将三角形ABC向右平移3个单位,再向上平移4个单位。25.黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃(如图所示)用作鱼缸的一个面,需要再补另外4块玻璃。(1)要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸,需要补另外4块什么尺寸的玻璃?(2)制作第(1)题中的长方体无盖鱼缸,一共需要多少平方分米的玻璃?(3)请你再设计两种不同的长方体鱼缸,要求鱼缸容积大于48L,小于240L。画出草图,并标出长方体鱼缸的长、宽、高。26.刘亮和刘云是同桌,两人本学期数学单元测验得分如下表:(单位:分)单元一二三四五六刘亮得分656071758287刘云得分989085878281(1)请你根据统计表中的数据,画出折线统计图。(2)从折线统计图中可以看出来,刘亮的学习成绩呈()趋势,刘云的学习成绩()趋势。(3)假如你是刘亮和刘云的同学,你想分别对他俩说点儿什么呢?27.下面是某病人的体温变化情况统计图,看图回答下面的问题。某病人体温变化情况统计图体温/摄氏度2018年12月(1)医生每隔()小时给病人测量一次体温。(2)4月7日6时的体温是(),4月9日6时的体温是()。(3)病人的情况趋于好转还是恶化?28.某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图(1)哪个月两种品牌电脑销售量相差最大?相差多少台?(2)两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同?如果你是商场经理,这些信息对你有什么帮助?1.米【分析】根据题意,用彩带的总长度除以平均分的人数,即:30÷4,即可求出每人分到多少米,据此解答。【详解】30÷4=(米)答:每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系,约分的知识解析:米【分析】根据题意,用彩带的总长度除以平均分的人数,即:30÷4,即可求出每人分到多少米,据此解答。【详解】30÷4=(米)答:每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系,约分的知识。2.【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几,用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷(18+24)=18÷42=答:汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【解析:【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几,用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷(18+24)=18÷42=答:汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【点睛】本题考查分数与除法,解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。3.3个;千克;【分析】根据题意,求每人分得几个,用苹果的总个数除以4即可解答;求每人分得多少千克的苹果,用苹果的总重量除以4即可;把全部苹果看作单位“1”,平均分给4个人,则每人分得全部苹果的。解析:3个;千克;【分析】根据题意,求每人分得几个,用苹果的总个数除以4即可解答;求每人分得多少千克的苹果,用苹果的总重量除以4即可;把全部苹果看作单位“1”,平均分给4个人,则每人分得全部苹果的。【详解】12÷4=3(个)2÷4=(千克)1÷4=答:每人分得3个,每人分得千克的苹果,每人分得全部苹果的。【点睛】本题考查除法的应用和分数的意义。根据所求问题找到需要的信息是解题的关键。4.;2.5千克【分析】求每人分到这些核桃的几分之几,求的是分率,把20千克的核桃看作单位“1”,用1÷8,即可;每人分到多少千克,求的是具体的数量,用20÷8,即可解答。【详解】1÷8=20解析:;2.5千克【分析】求每人分到这些核桃的几分之几,求的是分率,把20千克的核桃看作单位“1”,用1÷8,即可;每人分到多少千克,求的是具体的数量,用20÷8,即可解答。【详解】1÷8=20÷8=2.5(千克)答:每人分到这些核桃的,每人分到2.5千克的核桃。【点睛】本题考查分数的意义,关键明确是将具体的数量平均分,还是把单位“1”平均分。5.73颗【分析】根据题意可知,糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数,求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数,再加上减去的1颗即可。【详解】8×9+1=72+1=73(颗)答:这些糖果至少解析:73颗【分析】根据题意可知,糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数,求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数,再加上减去的1颗即可。【详解】8×9+1=72+1=73(颗)答:这些糖果至少有73颗。【点睛】明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。6.24名【分析】由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余,并且是求五(1)班最少的参加人数,所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。【详解】8和12的最小公倍数是24,所以,五(1)班最少有解析:24名【分析】由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余,并且是求五(1)班最少的参加人数,所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。【详解】8和12的最小公倍数是24,所以,五(1)班最少有24名同学参加志愿者活动。答:五(1)班最少有24名同学参加志愿者活动。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用,会求两个数的最小公倍数是解题的关键。7.12块【分析】据题意知,这些瓷砖要铺成一个正方形,求铺满这面墙至少需要砌砖的数量,就是求20和15的最小公倍数,就是铺成正方形的边长,再用正方形的面积除以瓷砖的面积,即可求出瓷砖的数量。【详解解析:12块【分析】据题意知,这些瓷砖要铺成一个正方形,求铺满这面墙至少需要砌砖的数量,就是求20和15的最小公倍数,就是铺成正方形的边长,再用正方形的面积除以瓷砖的面积,即可求出瓷砖的数量。【详解】20=2×2×515=3×520和15的最小公倍数是2×2×3×5=4×3×5=12×5=60(60×60)÷(20×15)=3600÷300=12(块)答:铺满这面墙至少需要12块砌砖。【点睛】掌握求最小公倍数的方法以及正方形的面积公式,这是解决此题的关键。8.120厘米【分析】根据题意可知,要铺一个正方形,边长最小是多少厘米,就是求出60和40的最小公倍数,即可解答。【详解】60的倍数有:60、120、180、……40的倍数有:40、80、12解析:120厘米【分析】根据题意可知,要铺一个正方形,边长最小是多少厘米,就是求出60和40的最小公倍数,即可解答。【详解】60的倍数有:60、120、180、……40的倍数有:40、80、120、160、……60和40最小公倍数是120正方形的边长最小是120厘米答:正方形的边长最小是120厘米。【点睛】本题考查最小公倍数的求法,根据最小公倍数,求出正方形的边长。9.2公顷【分析】上午比下午少耕公顷,则下午耕公顷,再加上上午耕的,求出全天耕的面积即可。【详解】=2(公顷)答:这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法,解答本题的关键是掌握解析:2公顷【分析】上午比下午少耕公顷,则下午耕公顷,再加上上午耕的,求出全天耕的面积即可。【详解】=2(公顷)答:这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法,解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。10.米【分析】根据加法的意义,先求出第二天修的长度,再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】++=++=(米)答:两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度;应注解析:米【分析】根据加法的意义,先求出第二天修的长度,再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】++=++=(米)答:两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度;应注意结果化成最简分数。11.米【分析】一根绳子截去米后,比剩下的少米,根据加法的意义,用去的部分米+米=剩下的米数,然后将截去部分加上剩下部分,即得这根绳子原长多少米。【详解】+(+)=+=(米)答:这根绳子原来解析:米【分析】一根绳子截去米后,比剩下的少米,根据加法的意义,用去的部分米+米=剩下的米数,然后将截去部分加上剩下部分,即得这根绳子原长多少米。【详解】+(+)=+=(米)答:这根绳子原来长米。【点睛】完成分数加减法题目时,要注意通分约分。12.没有铺完;千米。【分析】第二天铺的长度=第一天铺的长度+千米,再把两天铺的长度相加求出它们的和,与管道的总长度比较即可;若小于管道总长度就是没有铺完,那么还剩的长度=管道总长度-已经修的长度,解析:没有铺完;千米。【分析】第二天铺的长度=第一天铺的长度+千米,再把两天铺的长度相加求出它们的和,与管道的总长度比较即可;若小于管道总长度就是没有铺完,那么还剩的长度=管道总长度-已经修的长度,据此解答。【详解】==(千米)(千米)答:没有铺完,还剩下千米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算,计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。13.(1)144平方分米;(2)3分米【分析】(1)因为是无盖的长方体玻璃缸,需要少算一个长×宽的面,所以需要玻璃的面积=(长×高+宽×高)×2+长×宽,代入数据解答。(2)水的深度=水的体积×玻解析:(1)144平方分米;(2)3分米【分析】(1)因为是无盖的长方体玻璃缸,需要少算一个长×宽的面,所以需要玻璃的面积=(长×高+宽×高)×2+长×宽,代入数据解答。(2)水的深度=水的体积×玻璃缸的底面积,据此解答。【详解】(1)(8×4+5×4)×2+8×5=(32+20)×2+40=104+40=144(平方分米)答:做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。(2)120升=120立方分米120÷(8×5)=120÷40=3(分米)答:水深3分米。【点睛】此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用,根据题意要学会灵活运用其计算公式。14.(1)120立方米(2)128平方米【分析】(1)利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积;(2)要在蓄水池的四周和底面抹水泥,是在这个长方体的5个面上涂上水泥,缺少上面,根据长方体的表面积解析:(1)120立方米(2)128平方米【分析】(1)利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积;(2)要在蓄水池的四周和底面抹水泥,是在这个长方体的5个面上涂上水泥,缺少上面,根据长方体的表面积的求法,求出这5个面的总面积即可。【详解】(1)12×5×2=60×2=120(立方米)答:建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。(2)=60+2×34=60+68=128(平方米)答:抹水泥的面积是128平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么(体积、表面积还是几个面的面积),再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。15.956平方厘米;2.38升【分析】盒子的表面积=长方形的面积-4个空白小正方形的面积;长方体铁盒的容积=长×宽×高,据此解答。【详解】表面积:48×24-4×(7×7)=48×24-4×4解析:956平方厘米;2.38升【分析】盒子的表面积=长方形的面积-4个空白小正方形的面积;长方体铁盒的容积=长×宽×高,据此解答。【详解】表面积:48×24-4×(7×7)=48×24-4×49=1152-196=956(平方厘米)容积:(48-7×2)×(24-7×2)×7÷1000=(48-14)×(24-14)×7÷1000=34×10×7÷1000=340×7÷1000=2380÷1000=2.38(立方分米)2.38立方分米=2.38升答:这个盒子的表面积是956平方厘米,最多能装2.38升水。【点睛】根据展开图计算出长方体的长、宽、高是解答本题的关键。16.(1)40平方米(2)80立方米(3)96平方米【分析】(1)占地面积指的是底面积,用长×宽即可;(2)根据长方体体积=长×宽×高,列式解答即可;(3)用长×宽+长×高×2+宽×高×2=解析:(1)40平方米(2)80立方米(3)96平方米【分析】(1)占地面积指的是底面积,用长×宽即可;(2)根据长方体体积=长×宽×高,列式解答即可;(3)用长×宽+长×高×2+宽×高×2=抹水泥面积,据此列式解答。【详解】(1)10×4=40(平方米)答:蓄水池占地面积有40平方米。(2)10×4×2=80(立方米)答:蓄水池最多能蓄水80立方米。(3)40+10×2×2+4×2×2=40+40+16=96(平方米)答:抹水泥的面积有96平方米。【点睛】关键是掌握长方体体积和表面积公式。17.2000厘米【分析】熔铸铁块,熔铸前后体积不变,再结合V长方体=底面积×高,可列方程,解答即可。【详解】解:设铸成的长方体的高是x米,4×4×x=64×516x=320x=2020米解析:2000厘米【分析】熔铸铁块,熔铸前后体积不变,再结合V长方体=底面积×高,可列方程,解答即可。【详解】解:设铸成的长方体的高是x米,4×4×x=64×516x=320x=2020米=2000厘米答:铸成的长方体的高是2000厘米。【点睛】本题值得注意的地方:题目中条件部分单位都是米,而问题处却是厘米,故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。18.9分米【解析】【详解】6×6×6÷8÷3=9(分米)答:高是9分米解析:9分米【解析】【详解】6×6×6÷8÷3=9(分米)答:高是9分米19.6厘米【分析】水面上升的体积等于正方体铁块的体积,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出正方体铁块的体积,再同水面上升的体积除以水箱的底面积,求出上升的高度,进而得出水面上升后的高度;最后用水箱解析:6厘米【分析】水面上升的体积等于正方体铁块的体积,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出正方体铁块的体积,再同水面上升的体积除以水箱的底面积,求出上升的高度,进而得出水面上升后的高度;最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可【详解】(20×20×20)÷(50×40)=8000÷2000=4(厘米)40-(30+4)=40-34=6(厘米)答:水箱中的水面离水箱口6厘米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形,理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。20.(1)324平方米(2)648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽,抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和;利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽:9÷3×2=3×解析:(1)324平方米(2)648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽,抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和;利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽:9÷3×2=3×2=6(米)(1)(6×9+12×9)×2=(54+108)×2=162×2=324(平方米)答:抹水泥的面积是324平方米。(2)12×9×6=108×6=648(立方米)答:这个蓄水池的蓄水量是648立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。21.见详解【分析】(1)根据平移的特征,把图A的各顶点分别向右平移7格,再向下平移2格,依次连结即可得到平移后的图形;(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴解析:见详解【分析】(1)根据平移的特征,把图A的各顶点分别向右平移7格,再向下平移2格,依次连结即可得到平移后的图形;(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图A的关键对称点,依次连结即可。【详解】(1)画出图A先向右平移7格,再向下平移2格后的图形(图中红色部分):(2)以以直线L为对称轴,画出图形A的轴对称图形(图中蓝色部分):【点睛】此题考查的是平移和轴对称图形,解答此题要注意平移:①方向;②距离.整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动,求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。22.见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°解析:见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;(3)再根据平移的特点:将旋转后的三角形向石平移5格,作图即可。【详解】如图所示:【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可;旋转作图要注意:①旋转方向;②旋转角度;平移时要注意:大小、形状不变,只是位置变了。23.(1)3,A(3,1)B(6,4)C(4,4)(2)见详解【分析】三角形的面积=底×高÷2,数对先说列再说行;平移时找到三角形三个顶点平移之后,再连接平移后的三个顶点。【详解】(1)2×3解析:(1)3,A(3,1)B(6,4)C(4,4)(2)见详解【分析】三角形的面积=底×高÷2,数对先说列再说行;平移时找到三角形三个顶点平移之后,再连接平移后的三个顶点。【详解】(1)2×3÷2=6÷2=3(平方厘米)A(3,1)B(6,4)C(4,4)(2)【点睛】本题考查用数对表示数、平移、三角形面积,解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。24.(1)A(2,0),B(4,3),C(6,2);(2)见详解【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),找出各顶点的列数和行数,并用数对表示出来即可;(2)把原来三角形的三个顶点向右平移3解析:(1)A(2,0),B(4,3),C(6,2);(2)见详解【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),找出各顶点的列数和行数,并用数对表示出来即可;(2)把原来三角形的三个顶点向右平移3个单位得到三角形A1B1C1,再把三角形A1B1C1向上平移4个单位,得到三角形A2B2C2,标出对应点A2、B2、C2。【详解】(1)A点用数对表示为(2,0),B点用数对表示为(4,3),C点用数对表示为(6,2);(2)【点睛】找准关键点并依次连接关键点平移后的对应点是解答题目的关键。25.(1)需要补3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。(2)132dm2或112dm2。(3)【分析】解析:(1)需要补3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。(2)132dm2或112dm2。(3)【分析】(1)要制作个底面是正方形的长方体无盖鱼缸,这块琉璃只能作侧面,需要这样的3块这样的长方形和一块边长为6分米的正方形琉璃,或需要这样的3块这样的长方形和一块边长为4分米的正方形玻璃;(2)根据长方形的面积计算公式“S=ab”计算出5块玻璃的的面积之和就是一共需要玻璃的面积;(3)设计出两个这个的长方体鱼缸,长、宽高的乘积在48立方分米(升)和240立方分米(升)之间。【详解】(1)答:需要补3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm,宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。(2)6×4×4+6×6=96+36=132(dm2)或6×4×4+4×4=96+16=112(dm2)答:一共需要132dm2或112dm2玻璃。(3)如可设计长、宽、高分别为6dm、4dlmn5dm的鱼缸(下图)其容积是6×4×5=120(dm3)120dm3=120L或设计长、宽都是4dm高为6dm的鱼缸(下图)其容积是4×4×6=96(dm3)96dm3=96L48L<96L<240L【点睛】本题考查的是对长方体和正方体的认识以及求长方体正方体表面积和体积的能力。26.(1)见详解(2)上升,下降;(3)对刘亮说:你很棒,你的成绩上升的非常快,照这样坚持下去,你会更优秀;对刘云说:最近用点骄傲,你的成绩直线下降,你要分析原因,和你的同桌比赛,加油。【分析】解析:(1)见详解(2)上升,下降;(3)对刘亮说:你很棒,你的成绩上升的非常快,照这样坚持下去,你会更优秀;对刘云说:最近用点骄傲,你的成绩直线下降,你要分析原因,和你的同桌

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