4.2.3二项分布与超几何分布课时1学案-高二上学期数学人教B版选择性

4.2.3二项分布与超几何分布（课时1二项分布） 学习目标1.通过具体实例，掌握n次独立重复试验的模型2.掌握二项分布的概念及其概率公式3.能运用二项分布的概率公式解决简单的实际问题二、重难点重点：二项分布的概念及其概率公式运算难点：二项分布判断和解决简单的实际问题新知识导入在相同条件下重复n次伯努利试验，约定这n次试验是相互独立的，此时这n次伯努利试验称为n次独立重复试验.例如，对一批产品进行抽样检查，每次取一件来判断是否合格，有放回地抽取5次，就是一个5次独立重复试验；篮球运动员练习投篮10次，可以认为每次投中的概率都相同，这是一个10次独立重复试验．在n次独立重复试验中，人们经常关心的是“成功”出现的次数．n次独立重复试验具有哪些特征？特征：(1)一致性：每次试验都是在相同的条件下进行；(2)对立性：每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”.(3)独立性：各次试验是相互独立.(4)重复性：每次“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1p；三、知识梳理1.n次独立重复试验：在相同条件下重复n次伯努利试验时，人们总是约定这n次试验是相互独立的，此时这n次伯努利试验也常称为.四、例题讲解例1已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.9，它们之间相互不影响，那么这个计算机网络不会断掉的概率是多少呢？设能正常工作的设备数为X.(1)写出X的分布列；(2)求出计算机网络不会断掉的概率.例2假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁时，保险公司要赔偿100万元；活过65岁时，保险公司不赔偿．已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.8．随机抽取3个投保人，设其中活过65岁的人数为X，保险公司要赔偿给这三人的总金额为Y万元．(1)指出X服从的分布；(2)写出Y与X的关系；(3)求P(Y=300).五、课堂练习A. B. C. D.A. B. C. D.5.某同学参加招聘考试，笔试部分有三个题目，根据经验他答对每一题的概率均为，至少答对两题才能进入面试，则该同学能进入面试的概率为()A. B. C. D.A. B. C. D.9.某研究所在试验一批种子，已知该批种子的发芽率是，从中随机选择4粒种子进行播种，则恰有3粒种子发芽的概率是_____.六、课后练习1.教室里一个日光灯管使用时长在1年以上的概率为，则3个日光灯管在使用1年内恰好坏了一个的概率为()2某人测试一次，通过某语言测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），则其中恰有1次通过的概率是()A. B. C. D.3在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是()4足球点球大战中，每队派出5人进行点球，假设甲队每人点球破门的概率都是，乙队每人点球破门的概率都是.若甲队进4球的概率为，乙队进3球的概率为，则()A. B. C. D.答案及解析三、知识梳理1.n次独立重复试验2.参数为n，p二项分布X~B(n，p)3.参数为N，n，M超几何分布X~H(N，n，M)4.二项分布超几何分布四、例题讲解例题1解：(1)X服从参数为3，0.9的二项分布，即X~B(3，0.9).从而X的分布列为X0123P0.0010.0270.02430.729(2)要使得计算机网络不会断掉，也就是要求能正常工作的设备至少有一台，即X≥1，例题2解：(1)X服从参数为3，0.8的二项分布，即X~B(3，0.8)．(2)因为3个投保人中，活过65岁的人数为X，则没活过65岁的人为3X，因此Y=100(3X)．(3)因为Y=300⇔100(3X)=300⇔X=0，五、课堂练习1.答案：B故选：B.2.答案：D故选：D.3.解析：由题意知第12次取到红球，前11次中恰有9次取到红球，2次取到白球，由于每次取到红球的概率为，4.答案：A故选：A.5.答案：A故选：A.6.答案：所以恰有3粒种子发芽的概