贵州省安顺市平坝区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷及答案

贵州省安顺市平坝区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则该数列的公差是（）A.2B.3C.4D.52.已知函数f(x)=2x+1，若对于任意的x1、x2∈R，都有f(x1)-f(x2)=f(x2)-f(x1)，则f(x)是（）A.增函数B.减函数C.常数函数D.无法确定3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.若x²-3x+2=0，则x²+3x+2=（）A.0B.1C.2D.35.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=8，则q=（）A.2B.4C.8D.166.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则a、b、c的关系是（）A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=07.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8.若m、n是方程x²-2x+m=0的两个实数根，则m+n=（）A.2B.-2C.1D.-19.已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2x+1)=（）A.4x²+4xB.4x²+4x+1C.4x²+4x-1D.4x²+4x-310.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.若等差数列{an}的公差为d，则第n项an=______。12.若等比数列{an}的公比为q，则第n项an=______。13.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a______。14.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。15.若m、n是方程x²-2x+m=0的两个实数根，则m+n=______。16.已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2x+1)=______。17.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是______。18.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则a、b、c的关系是______。19.若等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=8，则q=______。20.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是______。三、解答题（本大题共2小题，共40分）21.（20分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。22.（20分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。四、解答题（本大题共2小题，共40分）23.（20分）已知函数f(x)=x²-3x+2，求：（1）函数的图像与x轴的交点坐标；（2）函数的对称轴方程。24.（20分）在直角坐标系中，已知点A（2，-3）和点B（-4，1），求：（1）线段AB的长度；（2）线段AB的斜率。五、应用题（本大题共2小题，共40分）25.（20分）某商店在促销活动中，规定顾客每满100元赠送20元购物券。某顾客购物时，实际支付了800元，请问该顾客可以获得多少购物券？26.（20分）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，速度提升到每小时80公里，再行驶了2小时后，速度又提升到每小时100公里。求这辆汽车行驶了多长时间后，总共行驶了360公里？六、综合题（本大题共2小题，共40分）27.（20分）某班级共有40名学生，参加数学和英语两门课程考试，成绩如下表所示：|学生姓名|数学成绩|英语成绩||----------|----------|----------||张三|85|90||李四|78|85||王五|92|88||...|...|...|请根据以上数据，计算：（1）数学成绩的平均分；（2）英语成绩的平均分；（3）全班学生的平均分。28.（20分）某城市公交公司推出新的票价政策，票价分为两种：单程票价为3元，往返票价为5元。某市民一天内乘坐公交车的次数如下表所示：|乘坐次数|票价||----------|------||1|3元||2|6元||3|9元||...|...|请根据以上数据，计算：（1）乘坐公交车1次、2次、3次时的平均票价；（2）假设该市民每天乘坐公交车的次数逐渐增加，求每天的平均票价。本次试卷答案如下：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.A解析：由等差数列的性质，a1+a3=2b，代入a+c=10，b=5，得a1+a3=10，即a1+a1+2d=10，解得d=2。2.C解析：由函数的性质，若f(x1)-f(x2)=f(x2)-f(x1)，则f(x1)-2f(x2)+f(x1)=0，即2f(x2)=2f(x1)，所以f(x)为常数函数。3.B解析：由三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。4.B解析：由一元二次方程的解法，将x²-3x+2=0因式分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，代入x²+3x+2，得x²+3x+2=1²+3×1+2=1+3+2=6。5.B解析：由等比数列的性质，a3=a1*q²，代入a1=2，a3=8，得2*q²=8，解得q=2。6.C解析：由一元二次方程的根与系数的关系，f(1)=a+b+c=0，f(-1)=a-b+c=0，两式相减得2b=0，即b=0，代入f(1)=0，得a+c=0，即a=-c。7.A解析：关于y轴对称的点，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以点A（2，3）关于y轴的对称点是（-2，3）。8.A解析：由一元二次方程的根与系数的关系，m+n=-(-2)/1=2。9.B解析：将f(x)=x²-2x+1代入f(2x+1)，得f(2x+1)=(2x+1)²-2(2x+1)+1=4x²+4x+1-4x-2+1=4x²+1。10.A解析：由勾股定理，a²+b²=c²，代入a=3，b=4，得3²+4²=c²，解得c=5，所以△ABC是直角三角形。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.a1+(n-1)d解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。12.a1*q^(n-1)解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)。13.a>0解析：一元二次函数开口向上，则a>0。14.（-2，3）解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标取相反数。15.2解析：由一元二次方程的根与系数的关系，m+n=-(-2)/1=2。16.4x²+1解析：将f(x)=x²-2x+1代入f(2x+1)，得f(2x+1)=(2x+1)²-2(2x+1)+1=4x²+4x+1-4x-2+1=4x²+1。17.直角三角形解析：由勾股定理，a²+b²=c²，代入a=3，b=4，得3²+4²=c²，解得c=5，所以△ABC是直角三角形。18.a+b-c=0解析：由一元二次方程的根与系数的关系，f(1)=a+b+c=0，f(-1)=a-b+c=0，两式相减得2b=0，即b=0，代入f(1)=0，得a+c=0，即a=-c。19.2解析：由等比数列的性质，a3=a1*q²，代入a1=2，a3=8，得2*q²=8，解得q=2。20.（-2，3）解析：关于y轴对称的点，横坐标取相反数，纵坐标不变。三、解答题（本大题共2小题，共40分）21.（20分）（1）a