3.1 倒数的认识（分层作业）（含解析）2025-2026学年人教版数学六年级上册

3.1倒数的认识（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级上册学校:______姓名:______班级:______考号:______一、填空题(共5小题)1.34的倒数是(

)；0.92.算一算，填一填。

‍45×54=

(

)

23×32=(

)

‍8×183.当a=(

)时，a8的倒数等于14.(

)79=6(

)=(

)×4.5=a×(

)(a≠0)=15.先在里填上“>”“<

”或“=”，再说一说你发现了什么。

‍1÷7117

5÷95×19

‍12÷31213

7÷217×二、解答题(共12小题)6.如果a是非零自然数，那么(

)。

A.1a是倒数 B.a与1a都是倒数 C.a与1a互为倒数 7.下列说法中错误的有(

)个。

①因为58×85=1，所以58和85都是倒数。

②假分数的倒数一定不大于1。

③1的倒数是1，0的倒数是0。

④9的倒数与19的商是181。

⑤3.5的倒数是13.5。

⑥如果a、b互为倒数，那么a5÷2b的计算结果是8.写出下面各数的倒数。

‍9

(

)

1.2（）

67（）

‍1.25(

)

46(

)

9.下面的说法对不对？对的画“√”，错的画“×”并说明理由。(1)任意一个数都有一个与它相对应的倒数。(

)

理由：

(2)因为15+45=1，所以15(3)因为79337=1，所以79、3(4)假分数的倒数都是真分数。(

)

理由：

10.当a=(

)，1a的倒数等于53；当a=(

)，a311.15×(

)=(

)×139=2×12.如果a与b互为倒数，那么a5÷13.A和B互为倒数，A×B=(

)，A÷B=(

)。14.如果a×12=b×13=c×14（a、b15.想一想，填一填。

已知a>0，当a(

)时，1a<1；当a(

)时，1a=1；当16.填一填。

‍(

)(

)×45=1

3×(

)(

17.一个数减去这个数与它的倒数的积，差是13

三、判断题(共3小题)18.如图，在数线上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是(

)和(

)。

19.如果x与y互为倒数，那么2xy+5=(

)，x320.你能分别找出34和119的倒数吗？

解答：方法一：分子、分母的位置互换。

‍(

)(

)

‍(

)(

参考答案1.【答案】43；2.【答案】1；1；1；1；1；72×23.【答案】324.【答案】97；16；25.【答案】=；=；=；=；在除法算式中，除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。(叙述合理即可)6.【答案】C

【解析】根据倒数的意义知，乘积是1的两个数互为倒数，故选C。7.【答案】B

【解析】①倒数是两个数的关系，应该说58和85互为倒数，说法错误。

②假分数大于等于1，倒数小于等于1，故一定不大于1，说法正确。

③1的倒数是1,0没有倒数，说法错误。

④9的倒数是19，所以9的倒数与19的商是19÷19=1，说法错误。

⑤分数的分子和分母不能写为小数的形式，3.5的倒数应该写为27,说法错误。

⑥a8.【答案】横排：19；56；76；45；9.【答案】(1)×；0没有倒数。

(2)×；乘积是1的两个数互为倒数，和为1的两个数不是互为倒数的关系。

(3)×；乘积是1的两个数互为倒数，乘积是1的三个数不是互为倒数的关系。

(4)×；分数值是1的假分数的倒数还是1，不是真分数。

【解析】(4)利用倒数的定义来判断，必须是乘积，必须积是1，必须是两个因数，必须是互为倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。10.【答案】53；11.【答案】5；913；1212.【答案】113.【答案】1；A2（或114.【答案】c；a

【解析】先假设原式都等于1，再分解成“a×12=1，b×13=1，15.【答案】大于1；等于1；小于116.【答案】54；13；1719；14；1；54；117.【答案】13+1=43

这个数的倒数是34。