2025年人教版初中数学七年级下册第三次月考试卷及答案新教材

2025年人教版初中数学七年级下册第三次月考试卷及答案(新教材)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.[图1：两直线相交，∠1与∠2有公共顶点但一边不共线]B.[图2：两直线相交，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线]C.[图3：两直线平行被第三条直线所截，∠1与∠2为同位角]D.[图4：两直线垂直相交，∠1与∠2为邻补角]2.若a<b，则下列不等式变形正确的是()A.a-3>b-3B.-2a<-2bC.(a2<bD.3a>3b3.已知点P(m-2,2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()A.m<2B.(-12C.m>(-12D.m>24.若(x−2+(y+3)^2=0)，则x+y的值为()A.-1B.1C.5D.-55.下列说法正确的是()A.9的平方根是3B.(16)的算术平方根是2C.27的立方根是±3D.无限小数都是无理数###6.已知方程组(2)，则x+y的值为()-A.2-B.3-C.4-D.57.如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为()A.80°B.70°C.60°D.50°8.某商场促销，购买A商品3件和B商品2件共需120元；购买A商品2件和B商品3件共需130元。设A商品单价为x元，B商品单价为y元，可列方程组为()A.(3)B.(3)C.(2)D.(2)9.若关于x的不等式(2x-a≤0)的正整数解是1,2,3，则a的取值范围是()A.6≤a<8B.6<a≤8C.6≤a≤8D.8≤a<1010.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(4,3)。将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到△A’B’C’，则点C’的坐标为()A.(2,2)B.(6,4)C.(2,4)D.(6,2)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.16的平方根是____。12.若方程(3x^{2m-1}+4y^{n+2}=5)是二元一次方程，则m+n=____。13.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=35°，则∠BOD=____度。14.不等式(3(x-1)≥2x+1)的解集是____。15.已知点P(a,b)在第四象限，且|a|=3，|b|=5，则点P的坐标是____。16.若(3x=-2)，则x+1的算术平方根是____。17.某班级组织捐书活动，男生平均每人捐3本，女生平均每人捐2本，全班共捐100本。若设男生有x人，女生有y人，可列方程为____。18.如图，AB∥CD，∠B=60°，∠D=35°，则∠E=____度。三、解答题（本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）解下列方程组：(y)

(2)20.（5分）解不等式(2x−13≤21.（5分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。22.（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-4,3)、C(-1,4)。画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

计算△ABC的面积。23.（6分）某学校计划购买篮球和足球共50个，总费用不超过5000元。已知篮球每个120元，足球每个80元。设购买篮球x个，求x的取值范围；

若要求篮球数量不少于足球数量的一半，有几种购买方案？###24.（6分）已知关于x、y的方程组(x)的解满足x-y>0，求m的取值范围。25.（6分）如图，直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，连接BE、DE。若∠B=30°，∠D=40°，求∠BED的度数；

猜想∠B、∠D、∠BED之间的数量关系，并证明。26.（6分）某水果店销售A、B两种水果，A水果每斤利润3元，B水果每斤利润4元。为促销，两种水果均降价销售：A水果每降价0.1元，销量增加10斤；B水果每降价0.1元，销量增加5斤。原销量A为100斤，B为80斤。若总利润不低于700元，求A水果最多降价多少元？参考答案及解析一、选择题答案：1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A解析：

1.对顶角需满足有公共顶点且两边互为反向延长线，故选B。

2.不等式两边同时乘（或除以）负数，不等号方向改变，故选C。

3.第二象限点横坐标负、纵坐标正，列不等式组解得(-12<m<2)，故选B。

4.非负数和为0则各自为0，得x=2，y=-3，x+y=-1，故选A。

5.(16=4)，其算术平方根是2，故选B。

6.两方程相加得3x=6，x=2，代入得y=1，x+y=3，故选B。

7.过E作EF∥AB，利用平行线性质得∠3=∠1+∠2=80°，故选A。

8.根据题意直接列方程组，故选A。

9.解不等式得(x≤a2)，正整数解为1,2,3，故3≤(a2)<4，即6≤a<8，故选A。二、填空题±4

1（由2m-1=1，n+2=1得m=1，n=-1）

55（∠AOC=90°-35°=55°，对顶角相等）

x≥4（去括号得3x-3≥2x+1，解得x≥4）

(3,-5)（第四象限横坐标正、纵坐标负）

((−8)+1=7)（x=-8，x+1=-7？修正：(3x+2y=100

25（延长BE交CD于F，∠BFD=∠B=60°，∠E=∠BFD-∠D=25°）三、解答题代入法：将y=2x-1代入3x+2y=12，得3x+2(2x-1)=12，解得x=2，y=3。

加减法：②×3+①得14x=10，x=5/7，代入②得y=13/7。去分母得2(2x-1)≤3(x+2)，展开得4x-2≤3x+6，解得x≤8。数轴表示：在8处画实心点，向左延伸。∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角），∴∠2=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD。又∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F。对称点坐标：A₁(2,1)、B₁(4,3)、C₁(1,4)，画图略。

面积=矩形面积-三个三角形面积=3×3-(1×2/2+2×1/2+3×2/2)=9-(1+1+3)=4。120x+80(50-x)≤5000，解得x≤25，又x≥0，故0≤x≤25。

x≥(50-x)/2，解得x≥50/3≈16.67，故x=17到25，共9种方案。方程组相减得x-y=-2m+1>0，解得m<1/2。过E作EF∥AB，则∠BEF=∠B=30°，∠DEF=∠D=40°，∠BED=70°。

∠BED=∠B+∠D。证明：同(1)作平行线，利用内错角相等可证。设A降价0.1a元，B降价0.1b元。利