工程结构非线性理论教学大纲

长沙理工大学

研究生课程教学大纲

（□科学学位口专业学位）

课程名称工程结构非线性分析

所在院（所、部）土木与建筑学院

学科点或课程组土木工程

长沙理工大学研究生院制

2014年3月21日

研究生教学大纲编制说明

1、本大纲要求按照规定模板编制。

2、大纲（电子版）内红色字体为说明内容，编制完成后应删除。

3、本大纲要求双面打印，在左侧装订。

一、课程基本信息

课程代码：0211021

课程名称：工程结构非线性分析

英文名称：NonlinearAnalysisofStructureEngineering

课程类别：专业选修课

学时：32

学分：2.0

适用对象：工木工程类硕上研究生

考核方式：考查V课程读书报告，手写，字数不低于3000字,。平时成绩

与考查成绩比例为4:6o

先修课程：《有限元理论方法》、《混凝土结构理论》。

二、课程简介

该课程主要介绍的工程结构非线性分析的新理论新方法，重点介绍作者的新

成果。主要内容包括：材料非线性理论，几何非线性理论，双重非线性理论，结

构非线性稳定性问题，结构非线性动力问题，钢筋混凝土结构非线性问题，结构

非线性分析的新方法等。可供土木工程、水利工程、材料科学与工程、工程力学、

固体力学等有关专业的硕士研究生选秀学习。

三、课程性质与教学目的

工程结构问题从本质上讲都是非线性问题，线性假定只是实际问题的一种近

似或简化。课程主要研究结构在荷载作用下的非线性分析理论、数值方法、程序

编制及大型商业软件使用等内容。通过该课程的学习使学生掌握大跨度结构几何

非线性、材料非线性及接触非线性分析的基本理论与发展现状，熟悉非线性有限

元程序编制原理，培养学生运用结构非线性分析方法解决工程实际问题的能力。

四、教学时数分配

教学环节

授上机与

教学时数研讨课小计

课实验

课程内容,—--------

第一章钢筋混凝土结构非线性分析6//6

第二章预应力混凝土梁和刚架的非线性分析4//4

第三章无粘结部分预应力混凝土空心板桥结

42/6

构非线性分析

第四章斜拉桥几何非线性简化分析42/6

第五章拱桥的几何非线性分析4//6

第六章悬索桥的非线性静力分析42/6

合计248G32

五、教学内容及要求

第一章钢筋混凝土结构非线性分析

(-)目的与要求

1.掌握影响钢筋混凝土结构非线性主要因素。

2.掌握材料本构关系与非线性之间的本质关系。

3.掌握钢筋混凝土结构非线性有限元分析的基本方法。

(二)教学内容

第一节

1.主要内容：介绍钢筋混凝土结构非线性分析的主要发展基本历

程。

2.基本概念和知识点：线性与非线性的基本区别。

3.问题与应用：学习文献综述的写法，查新钢筋混凝土结构的研究

动态。

第二节

1.主要内容：钢筋混凝土单元和体系的分析工

2.基本概念和知识点：本构关系、破坏准则、几何非线性、材料非

线性。

3.问题与应用：混凝土配合比与材料本构关系之间的内在联系。

第三节

1.主要内容：钢筋混凝土结构有限元法的应用情况。

2.基本概念和知识点：平面应力体系、平面应变体系、平板弯曲体

系、薄壳、三维实体。

3.问题与应用：常见结构所属那类体系，可采用哪些有限元单元去

分析。

第四节

1.主要内容：钢筋混凝土结构线性分析。

2.基本概念和知识点：有限元刚度矩阵的推导。

3.问题与应用：荷载、刚度矩阵及位移三者之间的内在联系。

第五节

1.主要内容：非线性分析。

2.基本概念和知识点：割线法、切线刚度法、初始刚度法、荷载历

程。

3.问题与应用：非线性问题的一般求解方法的优缺点及应用范围。

第六节

1.主要内容：平面应力和平板弯曲系统。

2.基本概念和知识点：结构二轴应力状态下材料的本构关系与破坏

准则、平面应力系统、平板弯曲系统、组合平面应力和平板弯曲

系统。

3.问题与应用：混凝土结构的裂缝模拟方法及本构关系的定义。

（三）思考与研究

1.钢筋混凝工结构非线性研究的发展动向；

2.混凝土与钢筋之间的粘结滑移如何考虑；

3.混凝土单元与钢筋单元在有限元程序中的模拟实现；

4.混凝土不同配合比与弹性模量之间的内在联系；

5.钢筋强度等级与材料本构关系；

6.非线性迭代计算的本质与过程；

7.一般非线性分析的误差来源。

第二章预应力混凝土梁和刚架的非线性分析

（一）目的与要求

1.掌握预应力混凝土梁非线性分析的基本方法。

2.掌握预应力混凝土刚架非线性分析的基本方法。

3.掌握预应力结构的非线性分析方法及并能灵活应用。

（二）教学内容

第一节

1.主要内容：介绍非线性分析方法在预应力混凝土梁和刚架结构中

的应用。

2.基本概念和知识点：预应力混凝土梁和刚架的非线性影响的主要

因素。

3.问题与应用：预应力混凝土梁和刚架的典型工程实例。

第一节

1.主要内容：材料特性模型。

2.基本概念和知识点：混凝土与钢筋的材料特性取决于材料的应变

状态，即混凝上及钢材的非线性应力-应变与预应力之间的关系。

3.问题与应用：常见超大跨度预应刀混凝土刚构桥的非线性分析。

第三节

1.主要内容：徐变龄期和温度相关表达式的求解。

2.基本概念和知识点：徐变应变的迭加积分表达式、徐变应变迭加

原理、温度应力计算表达式。

3.问题与应用：根据徐变与温度的计算表达式，如何实现徐变与温

度的之间的等效计算。

第四节

1.主要内容：刚架问题时间效应的非线性解法。

2.基本概念和知识点：应力-应变之间的非线性、应变-位移之间的

非线性及荷载历程、温度变化历程、收缩与徐变和混凝土龄期表

现出非线性关系。

3.问题与应用：非线性时间相关性的分析过程及应用。

第五节

1.主要内容：钢筋混凝上刚架的非线性分析

2.基本概念和知识点：几何及变形的定义与假设，几何、材料非线

性及非力学应变的平衡方程。

3.问题与应用：应力及应变的非线性计算。

第六节

1.主要内容：预应力混凝土刚架的非线性分析工

2.基本概念和知识点：几何及变形的定义与假设、先张式刚架与后

张式刚架的计算。

3.I'可题与应用：由预应力引起的应变、应力及单元内力的非线性计

算。

（三）思考与研究

1.预应力混凝土结构的开裂力学计算模式；

2.超长预应力钢束的与管道壁之间的非线性接触的预应力损失的

等效分析；

3.预应力与收缩徐变及混凝土强度等级、配合比之间的相互影响；

4.预应力混凝土结构开裂下挠的耦合机理：

5.Ansys有限元程序关于预应力混凝土结构的预应力等效计算；

6.有限元程序关于混凝土收缩徐变与温度效应之间的等效计算。

第三章无粘结部分预应力混凝土空心板桥结构非线性分析

（一）目的与要求

1.了解无粘结部分预应力混凝土空心板桥的结构形式。

2.掌握无粘结部分预应力混凝土空心板桥的计算理论。

3.了解无粘结部分预应力混凝上空心板桥的材料组成。

4.掌握无粘结部分预应力混凝土构件的设计计算。

（二）教学内容

第一节

1.主要内容：无粘结部分预应力混凝土空心板桥结构的发展，及相

应的非线性计算分析工

2.基本概念和知识点：无粘结部分预应力、发展历程及相应的研究

工作。

3.问题与应用：双重非线性的计算分析及应用。

第二节

1.主要内容：无粘结部分预应力混凝土计算理论。

2.基本概念和知识点：无粘结部分预应力布置的主要形式、构件特

性。

3.问题与应用：常见无粘结部分预应力混凝土结构的分类。

第三节

1.主要内容：无粘结部分预应力混凝•!•构件的材料。

2.基本概念和知识点：混凝土、预应力材料、材料防腐及措施、张

拉及锚固。

3.问题与应用：无粘结部分预应力混凝土构件的材料要求与应用的

局限性。

第四节

1.主要内容：无粘结部分预应力混凝土构件的设计计算。

2.基本概念和知识点：弹性未开裂阶段、弹性开裂阶段、弯曲极限

强度及极限状态。

3.问题与应用：设计计算的三个阶段的计算。

第五节

1.主要内容：无粘结部分预应力混凝土构件的应力损失。

2.基本概念和知识点：锚具变形引起的应力损失、摩阻引起的应力

损失、应力松弛引起的应力损失、收缩与徐变引起的应力损失、

分批张拉引起的应力损失。

3.问题与应用：预应力损失的计算。

第六节

1.主要内容：板（壳）单元分析。

2.基本概念和知识点：单元模型、基本假定、等参单元、单元坐标

系的选取。

3.问题与应用：平板三角形单元、四边形单元、曲面单元的分析与

应用。

第七节

1.主要内容：材料的本构关系。

2.基本概念和知识点：理想的弹塑性体、理想的弹塑性加硬化、弹

塑性模式、屈服准则、流动法则、破坏条件、混凝土的拉伸刚化

作用。

3.问题与应用：钢材的弹塑性应力-应变关系曲线、混凝土本构关

系的在计算过程中的选用。

第八节

1.主要内容：非线性有限元的求解

2.基本概念和知识点：单元方程组的形成、节点力的等效、数值积

分、非线性问题的有限元求解。

3.问题与应用：节点力的等效过程中应力如何调整。

（三）思考与研究

1.无粘结部分预应力混凝土构件的设计与应用；

2.无粘结部分预应力混凝土构件的数值模拟方法；

3.无粘结部分预应力混凝土构件材料本构关系的建立；

4.无粘结部分预应力混凝_1_构件的预应力损失与等效计算；

5.无粘结部分预应力混凝土构件预应力钢束的接触非线性分析；

6.无粘结部分预应力混凝土构件非线性求解。

第四章斜拉桥几何非线性简化分析

（―）目的与要求

1.掌握斜拉桥几何非线性主要影响因素。

2.了解非线性分析的基本方法。

3.了解斜拉桥非线性分析的基本方法。

（二）教学内容

第一节

1.主要内容：了解斜拉桥结构特点、设计施工发展新动态、计算理

论发展动态。

2.基本概念和知识点：斜拉桥几何非线性影响因素的三个效应。

3.问题与应用：垂度效应、梁柱组合效应及大变形效应的工程应用

分析与讨论。

第二节

4.主要内容：斜拉桥几何非线性分析的主要影响因素。

5.基本概念和知识点：大变形效应、垂度效应及弯矩与轴向力的组

合效应。

6.问题与应用：大变形效应、垂度效应及弯矩与轴向力的组合效应

的理论推导分析。

第三节

1.主要内容：非线性分析的基本方法。

2.基本概念和知识点：材料非线性及几何非线性、增量法、迭代法、

带动坐标的混合法。

3.问题与应用：带动坐标混合法设置的二重循环计算，即迭代循环

和荷载增量循环的应用。

第四节

1.主要内容：斜拉索的工作特性及简化分析。

2.基本概念和知识点：斜拉索的修正弹性模量、等效弹性模量。

3.问题与应用：斜拉索自重作用下的简化分析。

第五节

1.主要内容：斜拉桥非线性简化分析程序。

2.基本概念和知识点：计算图式与假定、计算程序编制基本流程。

3.问题与应用：计算程序的输入与输出，参数信息的简化。

（三）思考与研究

1.大跨度斜拉桥发展的趋势；

2.新材料新工艺在斜拉桥设计施工中的应用；

3.斜拉桥计算理论发展与应用；

4.超高索塔梁柱非线性效应的研究与应用；

5.千米级斜拉桥设计关键技术；

6.大跨度斜拉桥多重非线性分析。

第五章拱桥的几何非线性分析

（-）目的与要求

1.掌握拱桥几何非线性主要影响因素。

2.了解拱桥非线性分析的基本方法。

3.了解考虑与不考虑轴力影响的理论分析过程。

（二）教学内容

第一节

1.主要内容：了解拱桥结构特点、计算理论发展动态。

2.基本概念和知识点：拱桥几何非线性影响因素。

3.问题与应用：不同类型的大跨度拱桥可能存在的非线性问题有哪

些。

第二节

1.主要内容：拱的几何非线性因素。

2.基本概念和知识点：拱桥几何非线性影响因素、考虑轴力影响的

拱的平衡方程、挠度理论的控制方程、约束方程。

3.问题与应用：考虑轴力影响的拱的平衡方程的基本假定及其应用

范围。

第三节

1.主要内容：变截面拱的基本解。

2.基本概念和知识点：变截面拱的Ritter函数数值模拟。

3.问题与应用：恒载作用阶段及活载作用阶段拱桥的非线性分析步

骤及参数确定。

（三）思考与研究

1.大跨度拱桥发展的趋势；

2.新材料新工艺在拱桥设计施工中的应用；

3.拱桥的非线性计算理论发展与应月；

4.大跨度组合体系拱桥的非线性分析；

5.大跨度组合体系拱桥非线性稳定性分析；

6.大跨度组合体系拱桥非线性动力特性分析工

第六章悬索桥的非线性静力分析

（一）目的与要求

1.了解大跨度悬索桥的设计施工发展新动态。

2.了解悬索桥计算的基本方法与理论。

3.掌握悬索桥非线性分析的主要影响因素及求解基本过程。

（二）教学内容

第一节

1.主要内容：了解悬索桥结构特点、计算理论发展动态。

2.基本概念和知识点：悬索桥的计算基本理论。

3.问题与应用：挠度理论与弹性理论的区别及应用范围。

第二节

1.主要内容：悬索桥几何非线性的基本假定与影响因素。

2.基本概念和知识点：结构大位移、缆索自重垂度、缆索初始内力。

3.问题与应用：建立悬索桥切线刚度矩阵时，如何计入非线性效应

的影响。

第三节

1.主要内容：非线性影响的计算。

2.基本概念和知识点：结构大位移引起的非线性影响、缆索垂度效

应引起的非线性影响、结构初始内力引起的非线性影响。

3.问题与应用：考虑与不考虑非线性计算分析的悬索桥计算结果对

比分析。

第四节

1.主要内容：非线性有限元方程求解。

2.基本概念和知识点：计算模型、位移模式、等效结点力，平衡方

程的建立、非线性平衡方程的求解。

3.问题与应用：考虑与不考虑非线性”算分析的悬索桥订算结果对

比分析。

（三）思考与研究

1.大跨度悬索桥发展的新趋势；

2.新材料新工艺在悬索桥设计施工中的应用；

3.悬索桥的非线性计算理论发展与应用；

4.大跨度悬索桥施工过程中的接触非线性分析；

5.悬索桥主缆材料非线性内力分析；

6.考虑结构初始缺陷的悬索桥非线性分析;

六、推荐教材和教学参考资源

（一）推荐教材

[1]华孝良，徐光辉.桥梁结构非线性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.

[2]秦荣.工程结构非线性[M].北京:科学出版社,2006.

（二）阅读书目

["American,ChenW.F.Plasiiciiyinreinforcedconcreie[M|.NewYork:McGraw-HillBook

Company,1982.

⑵朱伯龙,董振祥.钢筋混凝土非线性分析[M].上海:同济大学出版社」985.

⑶沈聚敏,王传志，江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极限分析[M].北京:清华大学出版

社,1993.

[4]陈惠发（余天庆译）.土木工程材料的本构关系[M].武汉:华中科技大学出版社,2001.

[5]华孝良，徐光辉.桥梁结构非线性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.

[6]England*OwenDR.J.HintonE.Finiteelementsinplasticity:theoryandpractice!M].

London:PincridgcPressLimitedJ980.

⑺秦荣.工程结构非线性[M].北京:科学出版社,2006.

[8]张汝林，吕恩琳,蹇开林.现代计算力学[M].重庆:重庆大学出版社,2004.

[9]孟凡中.弹塑性有限变形理论和有限元方法[M].北京:清华大学出版社」985.

[10]何君毅，林祥都.工程结构非线性问题的数值算法:M].北京:国防工业出版社,1994.

[11]殷有泉.固体力学非线性有限元引论[M].北京:北京大学出版社,1987.

[⑵龚尧南,王寿梅.结构分析中的非线性有限元素法[M].北京:北京航空学院出版

社,1986.

[⑶王勖成，邵敏.有限元法基本原理和数值方法[M].北京:清华大学出版社」997.

[14]胡海昌.弹性力学的变分原理及其应用[M].北京:科学出版社,1981.

[15]American,CliveL.Dym.Solidmechanics:Avariationalapproach[M].NewYork:

McGraw-HillBookCompany,1973.

[16]England»KyuichiroWashizu.Variationalmethodsinelasticityandplasticity!M].

Oxford:PergamonPress,1982.

[⑺项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出板社,2001.

[18]过镇海.钢筋混凝土原理[M].北京:清华大学出版社,1999.

[⑼过镇海.混凝土的强度和变形-试验基础和木构关系[M].北京:清华大学出版社,1997.

[20]潘昌实.隧道力学数值方法[M].北京:中国铁道出版社,1995.

[21]American,ZienkiewiczO.C,TaylorR.L.Thefiniteelementmethod[M].NewYork:

McGraw-HillBookCompany,1988.

（三）阅读期刊文章

[1]黄晓航，高宗余.无应力状态控制法综述[J].桥梁建设，2010（1）：71-74.

[2]李乔，卜一之，张清华.基于几何控制的全过程自适应施工控制系统研究[J].土木

工程学报，2009,42(7)：69-77.

[3]秦顺全.分阶段施工桥梁的无应力状态控制法[J].桥梁建设,2008(1)：8-14.

[4]梁鹏，肖汝诚，徐岳.超大跨度斜拉桥的安装构形与无应力构形[J].长安大学

学报：自然科学版，2006,26(4)：49-53.

[5]梁鹏，肖汝诚，孙斌.超大跨度斜拉桥几何非线性精细化分