河北省邯郸市涉县2023-2024学年九年级下学期中考适应性训练（三模）数学试题含参考答案

河北省邯郸市涉县2023-2024学年九年级下学期中考适应性训练（三模）数学试题含参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若a，b是方程x^2-2x-3=0的两个根，则a+b的值为（）A.2B.3C.-2D.-32.已知函数f(x)=2x-1，若f(x)>0，则x的取值范围是（）A.x>0.5B.x<0.5C.x≥0.5D.x≤0.53.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.若一个数x满足不等式-3x+4>2，则x的取值范围是（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥15.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则AB的长度的平方是（）A.29B.25C.16D.96.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a，b，c的符号关系是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>07.若等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是（）A.1B.2C.3D.48.若等比数列{bn}的第一项为2，公比为-3，则该数列的前5项之和是（）A.-54B.54C.30D.-309.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的实部是（）A.0B.1C.-1D.不存在10.若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A(2,3)，B(-1,2)，则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=2C.k=2，b=1D.k=2，b=2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。把答案填在题目的横线上。）11.若方程x^2-4x+3=0的两个根分别为a和b，则a^2+b^2的值为______。12.若函数f(x)=3x-2在x=1时的值为2，则函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为______。13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的面积是______。14.若不等式2x-1>3的解集是x>2，则不等式x+2>5的解集是______。15.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则AB的长度的平方是______。16.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的值为______。17.若等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的第10项是______。18.若等比数列{bn}的第一项为2，公比为-3，则该数列的第5项是______。19.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的实部是______。20.若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A(2,3)，B(-1,2)，则k的值为______。三、解答题（本大题共2小题，共20分。解答过程及答案必须写出。）21.（本小题满分10分）已知函数f(x)=2x-1，求：（1）函数f(x)在x=2时的值；（3分）（2）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；（3分）（3）函数f(x)在x=0时的增减性。（4分）22.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，求：（1）该数列的公差；（3分）（2）该数列的第10项；（3分）（3）该数列的前10项之和。（4分）四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答过程及答案必须写出。）23.（本小题满分10分）已知函数f(x)=-x^2+4x-3，求：（1）函数f(x)的图像的顶点坐标；（3分）（2）函数f(x)在区间[-1,5]上的最大值和最小值；（4分）（3）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。（3分）24.（本小题满分10分）已知等比数列{bn}的第一项为2，公比为3/2，求：（1）该数列的前5项；（3分）（2）该数列的第n项通项公式；（4分）（3）该数列的前n项和公式。（3分）五、解答题（本大题共2小题，共20分。解答过程及答案必须写出。）25.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，点B(-2,3)，点C的坐标为(m,n)，且△ABC是一个等腰直角三角形，求：（1）点C的坐标；（3分）（2）△ABC的面积。（4分）（3）△ABC的外接圆半径。（3分）26.（本小题满分10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为a和b，且a+b=4，求：（1）方程x^2-4x+c=0有两个实根的c的取值范围；（4分）（2）方程x^2-4x+c=0有两个相等的实根的c的值。（4分）（3）方程x^2-4x+c=0没有实根的c的取值范围。（2分）六、解答题（本大题共2小题，共20分。解答过程及答案必须写出。）27.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2，求：（1）函数f(x)的图像的对称轴方程；（3分）（2）函数f(x)在区间[0,2a]上的最大值；（4分）（3）当a>0时，函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。（3分）28.（本小题满分10分）已知数列{an}的递推公式为an=2an-1-3，且a1=2，求：（1）数列{an}的前5项；（3分）（2）数列{an}的通项公式；（4分）（3）数列{an}的前n项和公式。（3分）本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：B解析：根据韦达定理，一元二次方程x^2-2x-3=0的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-2)=2。2.答案：A解析：将x=0代入函数f(x)=2x-1，得到f(0)=2*0-1=-1，所以f(x)>0的解集是x>0.5。3.答案：C解析：在三角形中，三个内角的和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。4.答案：A解析：将不等式-3x+4>2移项得-3x>-2，再除以-3得x<2/3。5.答案：A解析：根据两点间距离公式，AB的长度的平方为(2-(-1))^2+(3-2)^2=3^2+1^2=9+1=10。6.答案：B解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，说明a>0；顶点坐标为(1,-2)，说明b=-2a，所以a>0，b<0，c>0。7.答案：B解析：等差数列的前三项分别为1，3，5，公差为3-1=2。8.答案：A解析：等比数列{bn}的前5项分别为2，-3，4.5，-6.75，10.125，前5项之和为2-3+4.5-6.75+10.125=7.875。9.答案：A解析：复数z满足|z-1|=|z+1|，说明z在复平面上与点1和点-1等距离，所以z的实部为0。10.答案：C解析：根据两点间距离公式，k=(3-2)/(2-(-1))=1/3，b=3-k=3-1/3=8/3。二、填空题答案及解析：11.答案：4解析：根据韦达定理，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2-2*3=4。12.答案：(1,2)解析：将x=1代入函数f(x)=3x-2，得到f(1)=3*1-2=1，所以交点坐标为(1,2)。13.答案：3√3/2解析：三角形ABC的面积S=(1*3*sin60°)/2=(3*√3)/4=3√3/2。14.答案：x>3解析：将不等式x+2>5移项得x>3。15.答案：10解析：根据两点间距离公式，AB的长度的平方为(2-(-1))^2+(3-2)^2=3^2+1^2=9+1=10。16.答案：-2解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，顶点坐标为(1,-2)，所以b=-2a=-2。17.答案：21解析：等差数列{an}的第10项为a1+(n-