4.1 成对数据的统计相关性说课稿高中数学湘教版2019选择性必修第二册-湘教版2019

4.1成对数据的统计相关性说课稿高中数学湘教版2019选择性必修第二册-湘教版2019一、课程基本信息

1.课程名称：4.1成对数据的统计相关性

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023年10月25日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过学习成对数据的统计相关性，学生能够理解相关性的概念，学会运用相关系数来描述变量间的关系，从而提高数据分析能力。同时，通过实际问题中的应用，培养学生的数学建模意识，提升解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了概率与统计的基本概念，如频率分布、平均数、中位数等。此外，他们可能对散点图和散点分布有所了解，这是本节课学习成对数据统计相关性的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中一年级学生对新知识充满好奇，对数学特别是数据分析部分有一定的兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够理解抽象概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过实例和图表来理解概念，而另一部分学生可能更习惯于逻辑推理和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：本节课中，学生可能对相关系数的计算方法感到困惑，尤其是在理解相关系数的正负号和大小所代表的意义时。此外，将相关系数应用于实际问题分析时，学生可能面临如何选择合适的变量和如何解释结果的挑战。因此，教学过程中需要通过实例和讨论来帮助学生克服这些困难。四、教学方法与策略

1.教学方法：本节课将采用讲授与讨论相结合的方法。通过讲授，帮助学生理解相关系数的定义和计算方法；通过讨论，引导学生思考如何将理论知识应用于实际问题。

2.教学活动：设计“成对数据相关性分析”实验，让学生收集数据，绘制散点图，计算相关系数，并讨论结果。此外，组织小组讨论，让学生分享各自的分析方法和结论。

3.教学媒体使用：利用多媒体展示相关概念和计算过程，通过PPT或黑板展示散点图和计算结果，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，利用统计软件进行演示，让学生直观地看到相关系数的变化。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在生活中有没有遇到过需要判断两个变量之间关系的情况？”来引起学生的兴趣和思考。

-回顾旧知：简要回顾散点图和散点分布的概念，提醒学生这些知识是理解成对数据统计相关性的基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解成对数据统计相关性的定义、相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数）以及如何解读相关系数。

-举例说明：通过具体的实例，如身高与体重、温度与蒸发速率等，展示如何运用相关系数来分析变量之间的关系。

-互动探究：组织学生分组讨论，让他们尝试分析给定的成对数据集，并计算相关系数，然后分享他们的发现和结论。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：分配练习题，让学生独立完成。练习题包括不同难度的成对数据相关性分析问题，从基础的计算到解释结果。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，针对学生的困难和疑惑提供个别指导。

4.课堂总结（约10分钟）

-强调本节课的重点内容，包括相关系数的计算方法和如何解释相关系数的值。

-通过简短的问题，如“什么是正相关？什么是负相关？”来检验学生对知识的掌握情况。

5.作业布置（约5分钟）

-布置作业，要求学生完成以下任务：

-收集一组数据，计算其相关系数，并分析变量之间的关系。

-选择一个实际生活问题，应用相关系数进行分析，并撰写简短报告。

-强调作业的重要性，并提醒学生注意作业提交的时间。

1.导入（约5分钟）

-提问：“在日常生活中，你们有没有遇到过需要判断两个事物之间关系的情况？”

-学生分享他们的经验和例子。

-引导学生回顾散点图的概念，并讨论如何通过散点图来初步判断变量之间的关系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解相关系数的定义和计算方法。

-展示PPT或黑板，讲解如何计算皮尔逊相关系数，包括公式、步骤和注意事项。

-通过具体实例，如身高与体重的数据集，展示如何计算相关系数并解释结果。

-引导学生进行小组讨论，让他们尝试计算给定数据集的相关系数，并讨论结果。

3.巩固练习（约30分钟）

-分发练习题，包括基础的计算题、解释相关系数的题目以及应用题。

-学生独立完成练习题，教师巡视并给予必要的帮助。

-针对学生的疑问，进行集体解答。

4.课堂总结（约10分钟）

-回顾本节课的重点内容，包括相关系数的定义、计算方法和应用。

-提出问题，如“什么是正相关？什么是负相关？”来检验学生的理解。

5.作业布置（约5分钟）

-布置作业，要求学生收集数据、计算相关系数并撰写报告。

-强调作业的重要性，并提醒学生注意提交时间。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解并掌握成对数据统计相关性的概念，包括相关系数的定义、计算方法和应用场景。

-学生能够熟练运用相关系数公式进行计算，并能够解释计算结果的意义。

-学生能够识别并分析不同类型的数据集，正确判断变量之间的关系。

2.能力提升：

-学生在数据分析能力上得到显著提升，能够运用统计方法解决实际问题。

-学生在逻辑推理能力上得到锻炼，能够通过分析数据得出合理的结论。

-学生在数学建模能力上得到加强，能够将实际问题转化为数学模型，并运用相关系数进行分析。

3.学习兴趣和参与度：

-学生对数学尤其是数据分析部分的学习兴趣得到提高，愿意主动参与课堂讨论和实践活动。

-学生在小组讨论和实验活动中表现出较高的积极性，能够与同学合作完成学习任务。

-学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，展现出较强的学习动力。

4.应用能力：

-学生能够将所学知识应用于实际生活，如分析消费数据、评估投资风险等。

-学生在遇到与数据分析相关的问题时，能够迅速找到解决方法，提高解决问题的效率。

-学生在撰写报告或论文时，能够运用相关系数进行分析，增强报告的说服力。

5.情感态度与价值观：

-学生在参与课堂活动和学习过程中，培养了良好的团队合作精神和沟通能力。

-学生在遇到困难和挑战时，能够保持积极的心态，勇于尝试和探索。

-学生在了解数据分析在各个领域的应用后，对数学学科产生了更深的认识，增强了学习数学的信心。七、反思改进措施

反思改进措施

教学特色创新

1.案例教学：在讲解成对数据统计相关性时，引入实际案例，如市场调查、体育成绩分析等，让学生在具体情境中理解相关系数的应用，提高学习的实用性。

2.互动式教学：通过小组讨论、角色扮演等活动，鼓励学生积极参与课堂，增强学生的主体意识，提高课堂互动性。

存在主要问题

1.教学组织：在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对数据分析的兴趣不足或者对相关概念理解不深。

2.教学方法：在讲解相关系数的计算方法时，部分学生反映公式记忆困难，可能是因为教学方法单一，缺乏直观性和趣味性。

3.教学评价：目前的评价方式主要依赖于学生的作业和考试，缺乏对学生实际应用能力的评估。

改进措施

1.针对教学组织问题，可以尝试以下措施：

-在课前准备阶段，设计更具吸引力的案例，激发学生的学习兴趣。

-在课堂讨论环节，设置一些开放性问题，鼓励学生积极参与，分享自己的观点。

-对于参与度不高的学生，课后进行个别辅导，帮助他们理解和掌握相关概念。

2.针对教学方法问题，可以采取以下改进措施：

-利用多媒体教学手段，如动画、视频等，将抽象的数学概念具体化，提高学生的学习兴趣。

-设计一些互动游戏，让学生在游戏中学习相关系数的计算方法，提高学习的趣味