2025年下学期初中数学参数取值范围试卷

2025年下学期初中数学参数取值范围试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）若关于(x)的方程(kx+2=5x+3)有唯一解，则(k)的取值范围是（）A.(k\neq5)B.(k=5)C.(k>5)D.(k<5)已知不等式组(\begin{cases}x+1>3\x-a<0\end{cases})的解集为(2<x<4)，则(a)的值为（）A.2B.3C.4D.5函数(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1})中自变量(x)的取值范围是（）A.(x\geq-2)且(x\neq1)B.(x>-2)且(x\neq1)C.(x\geq-2)D.(x\neq1)若关于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有两个不相等的实数根，则(k)的取值范围是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k\leq1)D.(k\geq1)已知一次函数(y=(m-3)x+2)的函数值(y)随(x)的增大而减小，则(m)的取值范围是（）A.(m>3)B.(m<3)C.(m\geq3)D.(m\leq3)若不等式(3x-m\leq0)的正整数解为1，2，3，则(m)的取值范围是（）A.(9\leqm<12)B.(9<m<12)C.(m<12)D.(m\geq9)已知点(P(a+1,2a-3))在第四象限，则(a)的取值范围是（）A.(-1<a<\frac{3}{2})B.(a<-1)C.(a>\frac{3}{2})D.(-1\leqa\leq\frac{3}{2})若关于(x)的不等式((a-1)x>2)的解集为(x<\frac{2}{a-1})，则(a)的取值范围是（）A.(a>1)B.(a<1)C.(a>0)D.(a<0)二次函数(y=x^2-2mx+m^2+1)的顶点在第一象限，则(m)的取值范围是（）A.(m>0)B.(m<0)C.(m>1)D.(m<1)若方程组(\begin{cases}2x+y=4\x+2y=2-3m\end{cases})的解满足(x+y>0)，则(m)的取值范围是（）A.(m<-2)B.(m>-2)C.(m<2)D.(m>2)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若分式(\frac{x^2-4}{x+2})的值为0，则(x)的取值范围是________．已知关于(x)的不等式(2x-k\leq1)的正整数解是1，2，则(k)的取值范围是________．函数(y=(k-2)x^{k^2-5})是反比例函数，则(k)的值为________．若直线(y=kx+3)与直线(y=2x-1)的交点在第一象限，则(k)的取值范围是________．已知(\triangleABC)的三边长分别为(a)，(a+1)，(a+2)，若其周长不超过20，则(a)的取值范围是________．若关于(x)的不等式组(\begin{cases}x-m>0\3-2x\geq-1\end{cases})有3个整数解，则(m)的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）（6分）解不等式组(\begin{cases}3(x-1)\leq5x+1\2x<\frac{9-x}{4}\end{cases})，并写出它的所有整数解．（8分）已知关于(x)的方程((m+1)x^2-2mx+m-2=0)，当(m)为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．（8分）已知一次函数(y=kx+b)的图象经过点(A(2,4))，且与(x)轴交于点(B)，若(\triangleAOB)的面积为6，求(k)的值．（8分）某商店准备购进(A)，(B)两种商品，已知购进(A)商品3件和(B)商品2件，共需120元；购进(A)商品5件和(B)商品4件，共需220元．（1）求(A)，(B)两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且(A)商品数量不少于(B)商品数量的2倍，问最多能购进多少件(A)商品？（8分）已知二次函数(y=x^2-2x+m)的图象与(x)轴交于(A)，(B)两点（点(A)在点(B)左侧），与(y)轴交于点(C)，若(\triangleABC)的面积为4，求(m)的值．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线(y=kx+3)与(x)轴交于点(A)，与(y)轴交于点(B)，且(S_{\triangleAOB}=6)．（1）求(k)的值；（2）若点(P(a,b))在直线(AB)上，且(a>0)，(b>0)，求(ab)的最大值．（10分）已知关于(x)的不等式组(\begin{cases}x-a\geq0\3-2x>-1\end{cases})的整数解共有5个，求(a)的取值范围．（10分）如图，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6cm)，(BC=8cm)，点(P)从点(A)出发沿(AC)方向向点(C)匀速运动，速度为(1cm/s)；同时点(Q)从点(C)出发沿(CB)方向向点(B)匀速运动，速度为(2cm/s)．设运动时间为(t)秒（(0<t<4)），连接(PQ)．（1）用含(t)的代数式表示线段(PC)和(CQ)的长度；（2）当(t)为何值时，(\trianglePCQ)的面积为(8cm^2)？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻(t)，使(PQ)的长度为(4cm)？若存在，求出(t)的值；若不存在，说明理由．参考答案及评分标准一、选择题A2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.A10.B二、填空题(x=2)12.(3\leqk<5)13.(-2)14.(-3<k<2)15.(1<a\leq\frac{17}{3})16.(-2\leqm<-1)三、解答题解不等式组得(-2\leqx<1)，整数解为(-2,-1,0)．（1）(m>-\frac{3}{2})且(m\neq-1)；（2）(m=-\frac{3}{2})；（3）(m<-\frac{3}{2})．(k=1)或(k=-5)．（1）(A)商品20元/件，(B)商品30元/件；（2）最多购