3.4实际问题与一元一次方程 说课稿 2025-2026学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程说课稿2025-2026学年人教版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容3.4实际问题与一元一次方程

本节课选自人教版数学七年级上册第三章“方程”部分，主要内容包括：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，能将实际问题转化为方程，并求解。通过本节课的学习，学生能够掌握方程的应用，提高解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算能力。学生通过实际问题与一元一次方程的结合，学会从生活情境中提取数学信息，构建数学模型，运用方程解决问题，锻炼逻辑思维和运算技能，提升数学应用意识，为后续学习打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，掌握了一元一次方程的基本形式和解法。这些知识是本节课的基础，学生能够运用这些知识进行简单的方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习普遍抱有好奇心，但对抽象的数学概念和理论可能存在一定的学习困难。学生的学习能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和数学运算能力，能够较快地掌握新知识；而部分学生可能对数学概念理解不够深入，运算能力较弱。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过直观的图形来理解抽象概念，有的则偏好通过文字描述来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习一元一次方程时，可能会遇到以下困难和挑战：一是将实际问题转化为方程的能力不足，难以找到合适的方程形式；二是解方程时，对于移项、合并同类项等基本运算步骤掌握不够熟练；三是对于方程的解的意义理解不够深刻，难以判断解的合理性。此外，学生在解决实际问题时，可能会缺乏对数学模型的应用意识，难以将所学知识有效地应用于实际问题中。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学七年级上册教材，以便跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的图片、图表、实际案例视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解方程的应用。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便进行演示和互动。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，同时确保教室环境安静，便于学生集中注意力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，在日常生活中，你们遇到过哪些需要解决问题的情况？”引导学生回忆实际问题。

-展示一些简单的实际问题，如购物找零、行程问题等，激发学生的学习兴趣。

-提问：“这些问题是如何解决的？”引导学生思考问题解决的方法。

-引出本节课的主题：“今天，我们就来学习如何用数学方法解决这些问题，即通过一元一次方程。”

2.讲授新知（20分钟）

-**概念讲解**：介绍一元一次方程的定义，通过例子说明一元一次方程的一般形式，如ax+b=0（a≠0）。

-**解法演示**：演示如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

-**实例分析**：通过实际案例，如行程问题、工程问题等，让学生跟随步骤解方程。

-**小组讨论**：将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，尝试将其转化为方程并求解。

-**互动问答**：教师提问，检查学生对新知识的理解，并解答学生的疑问。

3.巩固练习（10分钟）

-**课堂练习**：分发练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生独立完成。

-**个别辅导**：对于个别学生，教师提供个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

-**小组展示**：每组选派代表展示他们的解题过程，全班学生进行评价和讨论。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，包括一元一次方程的定义、解法步骤和实际应用。

-强调学生在解决实际问题时，如何将问题转化为方程，并运用所学知识求解。

-鼓励学生在课后继续练习，提高解决问题的能力。

5.作业布置（5分钟）

-布置适量的课后练习题，包括不同难度的题目，以巩固学生对一元一次方程的理解和应用。

-要求学生在下次课前完成作业，并准备在课堂上进行展示和讨论。

-提醒学生注意作业的完成质量，鼓励他们主动思考和探索。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-**一元一次方程的应用实例**：收集生活中常见的一元一次方程应用实例，如银行贷款计算、税收计算、个人预算管理等，帮助学生理解方程在现实生活中的实际意义。

-**一元一次不等式的初步认识**：介绍一元一次不等式的概念，以及与一元一次方程的区别和联系，为学生后续学习不等式打下基础。

-**方程组的基本概念**：简要介绍二元一次方程组的定义和求解方法，让学生对方程组有初步的认识。

2.拓展建议：

-**实例学习**：鼓励学生收集生活中的实际问题，尝试将其转化为方程并求解。可以组织学生进行一次小型的数学探究活动，例如调查社区周边的商业活动，如商品的定价、销售利润等，引导学生运用所学知识分析问题。

-**阅读材料**：推荐阅读与一元一次方程相关的数学读物，如《生活中的数学问题》等，拓宽学生的数学视野。

-**数学软件应用**：指导学生使用数学软件如WolframAlpha、GeoGebra等，进行一元一次方程的图形化展示和解题练习，帮助学生更直观地理解方程的性质。

-**数学游戏**：推荐一些与一元一次方程相关的数学游戏，如“方程接龙”、“数学侦探”等，通过游戏的方式提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

-**跨学科学习**：鼓励学生将数学知识与物理、化学等学科知识相结合，如利用方程解决物理中的速度、时间、距离问题，或者化学中的溶液浓度问题。

-**家庭作业**：布置一些具有挑战性的家庭作业，如解决更复杂的实际问题或设计自己的数学问题，以培养学生的创新思维和解决问题的能力。七、板书设计①一元一次方程的定义

-一元一次方程：形如ax+b=0（a≠0）的方程。

-一元：方程中只含有一个未知数。

-一次：未知数的最高次数为1。

②解一元一次方程的步骤

-移项：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程两边含有相同未知数的项合并。

-系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数变为1。

③实际问题与方程的转化

-提取问题中的已知量和未知量。

-建立方程模型：根据问题的条件，用未知数表示未知量，用已知量表示常数。

-解方程：求解方程，得到未知量的值。八、教学反思与总结今天这节课，我觉得还是有很多值得反思和总结的地方。

首先，我觉得我在导入新课的时候做得还不错。通过提问和展示实际问题的方法，激发了学生的学习兴趣，让他们对一元一次方程有了初步的认识。但是，我也发现有些学生对于如何将实际问题转化为方程还是有些困惑，这说明我在引导他们分析问题和建立方程模型方面还需要加强。

在讲授新知的过程中，我尽量用简单的语言和例子来解释一元一次方程的概念和解法。我觉得这样的教学方法对于理解能力较弱的学生来说是比较有帮助的。但是，我也注意到一些学生对于移项和合并同类项这些基本步骤掌握得不够熟练，这让我意识到在今后的教学中，我需要更多地关注学生的基础知识和基本技能的培养。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，旨在让学生通过练习巩固所学知识。我发现，大部分学生能够正确地解出方程，但也有一些学生在遇到稍微复杂的问题时就会显得有些束手无策。这让我意识到，我在教学过程中需要更加注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

课堂小结的时候，我总结了本节课的重点内容，并强调了方程在实际生活中的应用。我觉得这样的总结对于学生来说是比较有用的，因为它可以帮助他们巩固记忆，并认识到数学知识的重要性。

至于作业布置，我选择了具有挑战性的题目，希望能够让学生在课后继续练习，提高他们的解题能力。但是，我也注意到，有些学生对于作业的完成情况并不理想，这可能是因为他们在课后没有充分的时间去消化和吸收课堂所学的内容。

首先，我在教学方法上需要更加灵活多样。比如，在导入新课时，我可以尝试使用更多的多媒体资源，如动画、视频等，来增强课堂的趣味性和直观性。在讲解新知时，我可以更多地引导学生参与课堂讨论，鼓励他们提出问题和思考，这样不仅可以提高他们的参与度，还可以锻炼他们的思维能力。

其次，在策略上，我需要更加注重学生的个体差异。对于理解能力较弱的学生，我需要更多地给予个别辅导，帮助他们克服学习上的困难。对于学习能力强、基础扎实的学生，我则需要提供更多的挑战，让他们在课堂上能够得到充分的锻炼。

在