6.4 平面与平面的位置关系说课稿中职基础课-拓展模块一 上册-北师大版（2021）-(数学)-51

6.4平面与平面的位置关系说课稿中职基础课-拓展模块一上册-北师大版（2021）-(数学)-51课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解平面与平面的位置关系，包括平面与平面的平行和垂直关系。教材章节为北师大版中职基础课-拓展模块一上册第51页。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在初中阶段学习的空间几何知识相关联，特别是平面几何中的直线与平面、平面与平面的位置关系等内容。通过复习和拓展，帮助学生建立更完善的空间观念。二、核心素养目标培养学生空间观念，提高几何直观能力；增强逻辑推理和空间想象能力；发展应用数学知识解决实际问题的能力；培养严谨求实的科学态度和合作探究的学习习惯。三、重点难点及解决办法重点：

1.平面与平面位置关系的判定条件。

2.平面与平面位置关系的性质。

难点：

1.理解平面与平面平行和垂直的判定条件。

2.将理论应用于实际问题的解决。

解决办法：

1.通过直观教具和动画演示，帮助学生理解平面与平面位置关系的直观形象。

2.设计实际问题，引导学生运用判定条件进行判断，强化记忆。

3.组织小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决复杂问题。

4.提供丰富的练习题，让学生在练习中熟练掌握判定方法和性质。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师讲解关键概念，辅以学生讨论，加深对平面与平面位置关系的理解。

2.设计角色扮演活动，让学生模拟几何图形的构造，直观感受平面与平面的相对位置。

3.利用多媒体展示不同平面关系的动画，帮助学生形象地理解平行与垂直的条件。

4.通过小组合作完成几何问题的探究，提高学生的逻辑推理能力和团队协作能力。五、教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个新的数学知识——平面与平面的位置关系。在日常生活中，我们经常会遇到各种平面，比如桌面、墙面等。那么，这些平面之间到底有什么样的关系呢？今天，我们就一起来探究这个问题。

二、新课讲授

1.平面与平面平行的判定

（教师）首先，我们来学习平面与平面平行的判定条件。请同学们回忆一下，在初中阶段我们学过的直线与直线平行的判定方法。现在，我们将这些方法应用到平面与平面上，来看一下如何判定两个平面是否平行。

（学生）直线与直线平行可以判定为同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。那么，平面与平面平行是否也有类似的判定方法呢？

（教师）是的，平面与平面平行也有类似的判定方法。请同学们打开课本，找到相关内容，我们一起来看一下。

（学生）根据课本内容，我们得知：如果两个平面内的两条相交直线分别平行于第三个平面内的两条相交直线，那么这两个平面也平行。

（教师）很好，同学们已经掌握了平面与平面平行的判定方法。接下来，我们通过一个实例来验证一下这个方法。

（学生）请老师出示一个实例，让我们来应用一下这个判定方法。

（教师）好的，请看这个实例：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，我们要判断平面ABCD和平面A1B1C1D1是否平行。

（学生）根据判定方法，我们可以找到两个平面内的两条相交直线，分别是AB和CD，以及A1B1和C1D1。然后，我们再找到第三个平面内的两条相交直线，比如A1C1和B1D1。如果AB∥A1C1，CD∥B1D1，那么ABCD∥A1B1C1D1。

（教师）非常好，同学们已经成功应用了平面与平面平行的判定方法。现在，请大家尝试自己找出更多符合条件的实例。

2.平面与平面垂直的判定

（教师）接下来，我们来学习平面与平面垂直的判定条件。请同学们回顾一下，在初中阶段我们学过的直线与直线垂直的判定方法。现在，我们将这些方法应用到平面与平面上，来看一下如何判定两个平面是否垂直。

（学生）直线与直线垂直可以判定为垂线段相等、垂线段最短、垂线与斜线所成角相等。那么，平面与平面垂直是否也有类似的判定方法呢？

（教师）是的，平面与平面垂直也有类似的判定方法。请同学们打开课本，找到相关内容，我们一起来看一下。

（学生）根据课本内容，我们得知：如果两个平面内的两条相交直线分别垂直于第三个平面内的两条相交直线，那么这两个平面也垂直。

（教师）很好，同学们已经掌握了平面与平面垂直的判定方法。接下来，我们通过一个实例来验证一下这个方法。

（学生）请老师出示一个实例，让我们来应用一下这个判定方法。

（教师）好的，请看这个实例：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，我们要判断平面ABCD和平面A1B1C1D1是否垂直。

（学生）根据判定方法，我们可以找到两个平面内的两条相交直线，分别是AB和CD，以及A1B1和C1D1。然后，我们再找到第三个平面内的两条相交直线，比如A1D1和B1C1。如果AB⊥A1D1，CD⊥B1C1，那么ABCD⊥A1B1C1D1。

（教师）非常好，同学们已经成功应用了平面与平面垂直的判定方法。现在，请大家尝试自己找出更多符合条件的实例。

三、巩固练习

1.请同学们打开课本，完成课后练习题，巩固今天所学内容。

2.教师巡视课堂，解答学生在练习中遇到的问题。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了平面与平面的位置关系，包括平行和垂直的判定方法。请同学们回顾一下，我们学习了哪些内容？

（学生）我们学习了平面与平面平行的判定方法，以及平面与平面垂直的判定方法。

（教师）很好，同学们已经掌握了今天的学习内容。在今后的学习中，希望大家能够灵活运用这些知识，解决实际问题。

五、布置作业

1.完成课后练习题。

2.查阅资料，了解平面与平面位置关系在生活中的应用。

六、课堂反思

（教师）今天的课堂，同学们表现都很积极，能够认真听讲，积极参与讨论。希望同学们在今后的学习中，继续保持这种良好的学习态度，不断提高自己的数学素养。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》摘录：阅读欧几里得的《几何原本》中关于平面与平面位置关系的论述，了解古代数学家对这一问题的研究。

-《三维几何学》选段：阅读《三维几何学》中关于空间几何的基本概念和性质，加深对空间几何的理解。

-《数学之美》相关章节：阅读《数学之美》中关于几何学在工程和建筑设计中的应用，了解数学知识在现实世界中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计一个几何模型，让学生自己动手制作，并通过观察和测量来验证平面与平面平行和垂直的判定条件。

-让学生研究不同形状的立体图形中，平面与平面的位置关系，并尝试总结规律。

-组织学生进行小组讨论，探讨如何将平面与平面的位置关系应用于解决实际问题，如建筑设计、城市规划等。

-提供一些在线资源，如几何软件或互动平台，让学生在虚拟环境中探索平面与平面的关系。

-鼓励学生查阅相关书籍或学术论文，了解平面与平面位置关系在数学史上的发展过程。

-设计一个项目，要求学生利用所学知识设计一个空间结构，如一个简单的建筑模型或家具设计，并解释其平面与平面的关系。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过小组讨论和角色扮演等活动，让学生在互动中学习，这样可以提高学生的参与度和学习兴趣。

2.实践导向教学：我鼓励学生将理论知识应用到实际模型制作中，通过实践来加深对平面与平面位置关系的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏控制：在讲解过程中，我发现有时过于追求深入讲解，导致课堂节奏过快，部分学生可能跟不上进度。

2.学生参与度不足：尽管我尝试了多种互动方法，但仍有部分学生显得较为被动，参与课堂讨论的积极性不高。

3.评价方式单一：目前的评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生个性化学习的评价。

反思改进措施（三）

1.调整教学节奏：我会更加关注课堂节奏，适时调整讲解速度，确保所有学生都能跟上教学进度。

2.提升学生参与度：为了提高学生的参与度，我会设计更多有趣的课堂活动，如几何游戏、竞赛等，激发学生的学习热情。

3.丰富评价方式：我会尝试引入多元化的评价方式，包括学生自评、互评和项目评价等，以全面了解学生的学习情况。

4.加强个别辅导：对于参与度低的学生，我会提供个别辅导，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。

5.利用现代教育技术：我计划在教学中更多地运用多媒体教学工具，如动画、视频等，以增强教学效果和学生的兴趣。

6.跨学科合作：我会寻求与其他学科教师的合作，设计跨学科的综合性项目，让学生在解决实际问题的过程中，综合运用所学知识。八、板书设计①平面与平面的位