探究“束水攻沙”原理导学案-八年级地理上学期人教版

第二章中国的自然环境【跨学科主题学习】探究“束水攻沙”原理班级：姓名：一、学习目标1.理解河流流量与水位、流速、河道横截面等因素的关系，掌握相关计算方法（如梯形面积计算、流量公式应用）。2.能够运用跨学科知识（地理、数学），分析河流流量变化及“束水攻沙”治河方略的原理，提升综合思维与实践应用能力。3.培养跨学科学习意识，增强对地理原理的深入理解，树立人地协调与科学治河观念。二、学习过程​（一）课前预习・自主学习任务1：回顾相关知识1.复习地理学科中河流水文特征（流量、水位、流速）的概念，联系数学学科中梯形面积公式S=(a+b)h/2

，其中a、b为梯形上下底，h为高），为计算河道横截面面积做准备。2.思考河流流量与生活的关联（如洪水期流量对沿岸的影响），简单记录想法：____。任务2：初识探究流程阅读教材“探究河流流量与水位、流速的关系”部分，梳理跨学科学习流程：____→____→____→____，标记出不理解的环节，准备课中研讨。（二）课中探究・合作学习探究一：计算河流横截面面积（地理+数学）1.任务一实践：梯形面积计算应用小组合作，明确河流过水横截面为梯形（图2.34），已知河底宽度（梯形下底a=60米）、河面宽度（梯形上底b=100米）、水深（梯形高h=3米）。运用梯形面积公式计算：S=(a+b)h/2=(60+100)×3/2=240平方米，小组内互相检查计算过程，派代表板演展示，全班核对、纠错，掌握河道横截面面积计算方法。2.原理深化：横截面与河流特征关联讨论：河道横截面面积大小与河流流量、水位的关系（一般来说，横截面面积大，容纳水量多，水位变化对面积影响显著），结合生活中河流涨水时河面变宽、水深增加的现象，理解横截面面积是河流水文特征的基础影响因素，小组分享观点。探究二：水位变化与横截面面积变化（地理+数学）1.任务二实践：相似三角形与面积计算小组分析图2.35，明确河底宽度不变（60米），水深变化导致河面宽度变化，利用相似三角形原理（水深变化与河面宽度变化成比例）。以水深3米时河面宽100米为基准，设水深为h，河面宽为b，根据相似三角形，(b60)/(10060)=h/3（因为河底宽60米，水深3米时河面宽100米，两侧扩展部分与水深成比例）。分别计算不同水位（最大洪峰水深3.2米、汛期2.5米、平水期1.7米、枯水期1米）下的河面宽度和横截面面积，填写表2.4：最大洪峰：(b60)/(10060)=3.2/3，解得b≈102.7米，面积S=(60+102.7)×3.2/2≈260.3平方米；汛期：同理，b≈93.3米，面积S=(60+93.3)×2.5/2≈191.6平方米；平水期：b≈82.7米，面积S=(60+82.7)×1.7/2≈120.3平方米；枯水期：b≈73.3米，面积S=(60+73.3)×1/2≈66.7平方米。小组内核对计算结果，讨论水位变化对横截面面积的影响规律（水位越高，横截面面积越大），派代表汇报，全班交流，强化数学原理在地理问题中的应用。2.拓展思考：水位变化的自然与人为因素分析导致河流水位变化的因素（自然：降水、冰雪融水；人为：水利工程、用水调度），结合黄河、长江等实例，讨论人类活动对水位及横截面面积的干预（如修建水库调节水位），小组分享，理解人地关系对河流水文的影响。探究三：河流水位与流量的关系（地理+物理）1.任务三实践：流量公式推导与应用小组合作，理解流量Q是过横截面面积S与流速v的乘积Q=S×v，结合图2.36，分析流量计算原理（以棱柱体积类比，体现流量是单位时间内通过的水量）。运用任务一计算的横截面面积（水深3米时S=240平方米），及流速v=2米/秒，计算流量Q=240×2=480立方米/秒，小组内验证公式应用，派代表板演，全班确认。结合任务二不同水位的横截面面积，及给定流速（枯水期1.5米/秒、平水期2.5米/秒、汛期5米/秒、特大洪水期9米/秒），计算各特征时期流量并绘制水深—流量关系曲线（图2.37）：枯水期：Q=66.7×1.5≈100.1立方米/秒；平水期：Q=120.3×2.5≈300.8立方米/秒；汛期：Q=191.6×5≈958立方米/秒；特大洪水期：需先算对应水深横截面面积（假设水深更大，按相似原理推算），再计算流量，小组讨论后完成曲线绘制，理解流量随水深、流速变化的规律。2.原理应用：流量对河流生态与人类活动的影响讨论不同流量（如枯水期流量小对航运、灌溉的影响；洪水期流量大对防洪的挑战），结合我国河流治理实例（如黄河调水调沙、长江三峡防洪），分析流量调控的重要性，小组分享，树立科学治河与生态保护观念。探究四：黄河“束水攻沙”原理探究（地理+历史）1.任务四实践：理解治河方略小组阅读“束水攻沙”相关文字，用现代汉语翻译：通过修筑堤坝约束水流，让水集中以增大流速，利用水流的力量冲刷泥沙，使河道加深，减少泥沙淤积。从流速与河道横截面关系分析原理：流量一定时，河道横截面缩小（束水），流速增大（根据Q=S×v，Q不变，S减小则v增大），流速大则输沙能力强（水流冲击力大，能携带更多泥沙），从而达到冲刷河道、减少淤积的目的，小组内用公式和实例（如黄河小浪底调水调沙）解释，派代表汇报，全班交流，理解跨学科知识在历史治河智慧中的体现。2.拓展研讨：治河方略的现代应用讨论现代河流治理中对“束水攻沙”原理的继承与发展（如水利工程配合调水调沙），分析其对维护河流健康、保障沿岸安全的意义，结合黄河治理成就（如减少下游淤积、降低洪水风险），小组分享，强化人地协调与科学治河的认知。（三）课后巩固・达标检测1.河流过水横截面为梯形，河底宽20米，河面宽40米，水深5米，其横截面面积为（）A.100平方米B.150平方米C.200平方米D.300平方米2.流量计算公式是Q=S×v，当横截面面积S=300平方米，流速v=3米/秒时，流量Q为（）A.100立方米/秒B.300立方米/秒C.600立方米/秒D.900立方米/秒3.结合“束水攻沙”原理，分析流量、流速、河道横截面的关系。4.某河流枯水期水深1米，河底宽30米，河面宽50米，流速1米/秒；汛期水深3米，河面宽70米，流速4米/秒。计算枯水期和汛期流量，说明流量变化对河流的影响。三、思维建构围绕“河流流量与水位、流速关系”，从“横截面面积计算（地理+数学）”“水位与面积变化（相似三角形应用）”“流量公式与关系曲线（地理+物理）”