第十四章内能的利用专题一比热容热量热效率的计算-人教版物理九年级全一册

第十四章内能的利用专题一比热容、热量、热效率的计算

比热容【例1】如图是“探究不同物质吸热升温现象”的实验。将质量相等沙子和

水分别装在烧杯中，并测出沙子和水的初温。然后用酒精灯加热并不断搅

拌，每隔1

min记录一次温度，实验记录如表。（1）实验中加热至3

min时，沙子比水的温度高，那么沙子吸收的热量

⁠

（选填“大于”“小于”或“等于”）水吸收的热量。等

于解析：（1）根据转换法可知，实验中，物质吸收热量的多少是通过加热的时间来反映的。由于沙子和水的加热时间相等，因此沙子吸收的热量等于水吸收的热量。（2）分析实验数据可知，对于质量相等的沙子和水，吸收相等热量，升温

较快的是

；若使两者升高相同的温度，则

吸收的热量较多，

通过大量类似实验，人们发现了物质的又一种物理属性，物理学将这种属性

叫作

⁠。加热时间/min01234温度/℃沙子2025293438水2021222324沙子水比热容解析：（2）分析数据可知，对于质量相等的沙子和水，吸收相等热量，升

温较快的是沙子，比如实验中加热至3

min时，沙子温度由20

℃升至34

℃，

而水的温度由20

℃升至23

℃。据此推理：若使两者升高相同的温度，则水

加热时间长，水吸收的热量较多。通过大量类似实验，人们发现了物质的又

一种物理属性，物理学中用该属性来表示不同物质吸热能力的不同，这种属

性叫作比热容。

（1）使用同一热源，使质量相同的不同物质升高相同的温度，比较加

热时间的长短，加热时间长的吸热能力强。

（2）使用同一热源，将质量相同的不同物质加热相同的时间，比较升

高温度的多少，升高温度小的吸热能力强。

1.

实验小组的同学在探究“比较不同物质吸热的情况”的实验中，加热质量

相同的水和煤油，比较两种物质的吸热能力，如图甲所示。（1）在相同条件下用相同的电加热器分别给水和煤油加热使其升高相同的

温度，通过比较

（选填“加热后温度的高低”或“加热时

间长短”）比较吸收热量的多少，从而比较水和煤油的吸热能力，这里采用

的科学方法主要是控制变量法和

法。加热时间长短

转换

解析：（1）在相同条件下用相同的电加热器分别给质量相同的水和煤油

加热使其升高相同的温度，通过比较加热时间长短比较吸收热量的多

少，从而比较水和煤油的吸热能力，这里采用的科学方法主要是控制变

量法和转换法。（2）根据实验数据，作出了水和煤油的温度随时间变化的图像，如图乙所

示。由图像可知，水的温度随时间变化的图像是

（选填“a”或“b”），煤油的比热容为

J/（kg·℃）[c水＝4.2×103

J/（kg·℃）]。a

2.1×103

（3）分析图像可知，水和煤油吸收相同热量时，温度升高较多的是

⁠

；若使两者升高相同的温度，则

吸收的热量较多。解析：（3）分析图像可知，水和煤油加热相同时间，吸收相同热量时，温

度升高较多的是煤油；若使两者升高相同的温度，则水吸收的热量较多。煤

油

水

比热容和热量的计算【例2】一质量为2

kg的金属块，被加热到500

℃后，立即投入质量为1

kg、

温度为20

℃的冷水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80

℃。求：[c水

＝4.2×103

J/（kg·℃）]（1）水吸收的热量；解：（1）水吸收的热量为Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103

J/（kg·

℃）×1kg×（80

℃－20

℃）＝2.52×105

J。（2）金属块的比热容。解：（2）根据题意有Q吸＝Q放，Q放＝c金m金（t金－t），即2.52×105

J＝c金×2

kg×（500

℃－80

℃），则金属块的比热容c金＝0.3×103

J/（kg·℃）。

（1）物质吸热时，热量的计算：Q吸＝cmΔt＝cm（t－t0）。

（2）物质放热时，热量的计算：Q放＝cmΔt＝cm（t0－t）。

其中：Q吸表示吸收的热量，Q放表示放出的热量，单位：焦（J）。

c表示比热容，单位：焦每千克摄氏度[J/（kg·℃）]。

m表示质量，单位：千克（kg）。

Δt表示温度的变化量（升高或降低的温度），t0表示初温、t表示末温，

单位：摄氏度（℃）。

2.

小明将质量为20

kg的水从25

℃加热到75

℃[水的比热容为4.2×103

J/

（kg·℃），天然气的热值为3.5×107

J/m3]，求：（1）这些水吸收的热量；解：（1）水吸收的热量Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103

J/（kg·℃）×20

kg×（75

℃－25

℃）＝4.2×106

J。（2）若天然气燃烧的热量中50％被这些水吸收，则需要多少立方米天然气？

效率公式的运用【例3】小华家使用的是天然气热水器，热水器的铭牌标明了它的热效率，

热效率表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所放出的热量有多大比例转化

为水的内能。用此热水器把40

kg的自来水加热到40

℃需要燃烧0.16

m3的天

然气，已知当时的自来水的温度是15

℃，天然气的热值为3.2×107

J/m3，水

的比热容为4.2×103

J/（kg·℃）。（1）此过程水的内能增加了多少？解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103

J/（kg·℃）×40

kg×（40

℃－15

℃）＝4.2×106

J，即水的内能增加了4.2×106

J。（2）请你估计：该热水器的热效率是多少？（精确到1％）

3.

小明阅读了某汽车发动机的说明书后，制作了内燃机的能量流向图，如图

所示，汽油热值为4.6×107

J/kg。（1）发动机在做功冲程中把

能转化为

能。内

机械

（2）为了确保发动机正常工作，可用水对其冷却，因为

⁠

⁠

⁠。（3）完全燃烧0.5

kg的汽油释放

J的能量。（4）该内燃机的效率为

⁠。水的比热容较大，相同质量的水

与其他物质相比，升高相同的温度，水吸收的热量更多

2.3×107

30％

1.

2021年，搭载中国空间站天和核心舱（如图乙所示）的长征五号B遥二运

载火箭，在我国文昌航天发射场点火升空，如图甲所示。

（1）长征五号B遥二运载火箭是新一代运载火箭，火箭使用的燃料是液态

氢，这是利用液态氢

的特点。若完全燃烧0.5

kg的氢燃料，可放

出热量

J，若这些热量有84％被质量为1×103

kg的水吸收，水的温

度能够上升

℃。[q氢＝1.4×108

J/kg、c水＝4.2×103

J/（kg·℃）]热值大

7×107

14

（2）神舟十二号载人飞船返回舱载着三名航天员安全返回地球，如图丙所

示，返回舱进入大气层时与空气剧烈摩擦，通过

（选填“做功”或

“热传递”）的方式改变内能。返回舱减速降落的过程中，重力势能

⁠

（选填“变大”“变小”或“不变”）。解析：（2）返回舱高速运动过程中，与空气摩擦使温度急剧升高，这是以

做功的方式改变返回舱的内能。返回舱减速降落的过程中，其质量不变，高

度减小，所以重力势能变小。做功

变

小

2.388线是广州市首条氢燃料电池公交示范线。如图所示的氢燃料电池公交

车拥有“加氢快、长续航”的优越性能，效率为55％。经过半年的专项技术

改进，388线路氢燃料电池公交车百里燃耗从7.5

kg降至4.8

kg，实现了节能

降耗的新成效。[已知c水＝4.2×103

J/（kg·℃），q氢＝1.4×108

J/kg]求：（1）技术改进前，质量为7.5

kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？可以

给公交车提供多少有用功？解：（1）质量为7.5

kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为Q放＝m氢q氢＝7.5

kg×1.4×108

J/kg＝1.05×109

J，公交车做的有用功为W有用＝ηQ放＝55％×1.05×109

J＝5.775×108J。（2）技术改进后，公交车百里节约的能量，若不考虑热量损失，可以使多

少质量的水从15

℃加热至45

℃？

3.

若一次飞行大会中某飞机以200

m/s的速度匀速直线航行100

s，消耗航空

燃油3.5×103

kg，发动机的功率为9.8×108

W。（航空燃油的热值为4×107

J/kg）求：（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量；解：（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝3.5×103kg×4×107

J/kg＝1.4×1011

J。（2）飞机航行100

s牵引力做的功；

（3）发动机的效率；

（4）飞机在航行过程中受到的阻力。

4.

从2021年4月天和核心舱升空，到2022年10月梦天实验舱发射并与之成功

对接，我国顺利建成了天宫空间站（如图1）。小明在网络上查找之前一些

相关新闻。（1）某型号的火箭（如图2）有两种发动机，数据如表，火箭的芯一级内燃料完全燃烧放出多少热量？解：（1）根据表中数据，火箭的芯一级内燃料完全燃烧放出的热量为Q1＝qm＝1.4×108

J/kg×20×103

kg＝2.8×1012

J。（2）火箭发射前加注液氢时，箭体内某个100

kg的铝制部件温度会降低，该

部件从20

℃降到0

℃的过程中放出多少热量？（几种金属的比热容如图3）解：（2）由题图3知，c铝＝0.88×103

J/（kg·℃），该部件从20

℃降

到0

℃的过程中放出的热量为Q2＝c铝mΔt＝0.88×103

J/（kg·℃）×100

kg×（20

℃－0

℃）＝

1.76×106

J。（3）火箭发射初期推进力为3.7×107

N，上升100

m，此阶段燃料燃烧产生

能量7.4×109

J，该阶段助推器推进火箭工作的效率多少？发动机个数燃料种类质量/t热值/（×108

J·kg－1）芯一级1液氢201.4助推器4煤油300.46

（4）阅读以下材料，通过分析，判断火箭应选用①～⑤哪种热机？

⁠

（填序号）。最早的热机是①蒸汽机，它在历史上对工业的发展起到了极其重要的作

用，但是蒸汽机过于笨重，效率很低，于是，内燃机应运而生，它有②汽油

机、③柴油机两大类，它不但轻便，效率也提高了，对交通运输事业的现代

化起到了决定性的作用。喷气式发动机向后高速喷出气体，从而获得前进的动力，在功率相同

时，喷气式发动机比内燃机更轻便。它有两种，④一种需要用大气中的氧气

来助燃，⑤另一种自带燃料和氧化剂，工作时不需要空气。⑤

5.

中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力

和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火

箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂（q氢＝1.4×108

J/kg）。（1）某火箭发射时携带了3×104

kg液态氢燃料，若这些燃料完全燃烧释放

的热量全部被水吸收最多能将多少千克初温为20

℃的水加热至沸腾？[c水＝

4.2×103

J/（kg·℃），当地大气压为1个标准大气压]

（2）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测

试中，一辆氢能源车以7×104

W的功率在水平路面沿直线匀速行驶50

min，

消耗了3

kg燃料，求发动机的效率。

6.

以下是某热机在一次工作时的能量流向图。（汽油热值为q＝4.6×107

J/kg）（1）在这次工作中输出了多少机械能？解：（1）根据能量守恒定律可知，输出总能量等于输入总能量，在这次工

作中输出的机械能

W＝4

600

J－3

220

J＝1

380

J。（2）如果输入的内能是完全燃烧汽油得到的，那么这次工作中消耗的汽油

质量是多少？

（3）该热机的效率是多少？

（4）如果该热机的效率不变，在第二次工作中消耗了10

kg的汽油，那么这

次获得了多少机械能？

参考答案[跟踪练习]1.

（1）加热时间长短转换（2）a

2.1×103

（3）煤油水解析：（1）在相同条件下用相同的电加热器分别给质量相同的水和煤油

加热使其升高相同的温度，通过比较加热时间长短比较吸收热量的多

少，从而比较水和煤油的吸热能力，这里采用的科学方法主要是控制变

量法和转换法。

2.

解：（1）水吸收的热量Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103

J/（kg·℃）×20

kg×（75

℃－25

℃）＝

4.2×106

J。（2）天然气燃烧放出的热量

【巩固提升】1.

（1）热值大7×107

14

（2）做功变小解析：（1）火箭使用的燃料主要是液态氢，这是利用了液态氢燃料的热值

大的特点。质量为0.5

kg的氢完全燃烧释放出的热量为Q放＝m氢q氢＝0.5

kg×1.4×108J/kg＝7×107

J，

（2）返回舱高速运动过程中，与空气摩擦使温度急剧升高，这是以做功的

方式改变返回舱的内能。返回舱减速降落的过程中，其质量不变，高度减

小，所以重力势能变小。2.

解：（1）质量为7.5

kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为Q放＝m氢q氢＝7.5

kg×1.4×108

J/kg＝1.05×109

J，公交车做的有用功为W有用＝ηQ放＝55％×1.05×109

J＝5.775×108

J。（2）技术改进后，节约的氢燃料质量为

Δm＝7.5

kg－4.8

kg＝2.7

kg，节约的氢燃料完全燃烧放出的热量为Q'放＝Δmq氢＝2.7

kg×1.4×108

J/kg＝3.78×108

J，不考虑热量损失，即Q吸＝Q'放＝3.78×108

J，根据Q＝cmΔt，可得水的质量为

3.

解：（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝3.5×103

kg×4×107

J/kg＝1.4×1011

J。

4.

解：（1）根据表中数据，火箭的芯一级内燃料完全燃烧放出的热量为Q1

＝qm＝1.4×108

J/kg×20×103

kg＝2.8×1012

J。（2）由题图3知，c铝＝0.88×103

J/（