2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.5 二次函数的应用第2课时 二次函数的应用(2)说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)说课稿（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：二次函数的应用（2）

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学建模能力，通过实际问题构建二次函数模型，提升解决实际问题的能力。

2.培养逻辑推理和数学思维能力，通过分析二次函数的性质，理解函数与图形之间的关系。

3.增强数据分析意识，学会从数据中提取信息，运用二次函数进行预测和决策。

4.提升数学应用意识，认识到数学在解决生活中的实际问题中的重要性，激发学习数学的兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入九年级之前，已经学习了代数基础，包括一次函数、二次方程等基本概念。他们应该掌握了函数的基本性质、图像以及方程的解法。这些知识为学习二次函数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对实际问题解决和数学在生活中的应用感兴趣。学生具备一定的逻辑推理能力，能够进行简单的数学运算。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解概念，而另一些学生则更倾向于通过公式和定理进行推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二次函数的应用时，学生可能会遇到以下困难：

-理解二次函数图像与实际问题的关联，将抽象的数学模型应用于具体情境。

-掌握二次函数解析式与图像之间的关系，特别是在处理复杂问题时。

-在解决实际问题时，如何选择合适的数学工具和方法，以及如何解释和验证结果的合理性。

-对于一些学生来说，二次函数的顶点公式和对称性质的理解可能是一个难点。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：湘教版数学九年级下册教学平台

-信息化资源：二次函数图像生成软件、数学学习网站

-教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板软件教学过程设计1.导入环节（5分钟）

（1）创设情境：展示一组生活中常见的抛物线图像，如汽车行驶轨迹、跳水运动员的跳跃轨迹等，提问学生：“这些图像有什么共同特点？它们在数学上是如何描述的？”

（2）提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些轨迹，激发学生对二次函数应用的兴趣。

（3）引入新知：介绍二次函数的概念，强调其图像为抛物线，并指出二次函数在生活中的广泛应用。

2.讲授新课（15分钟）

（1）二次函数的基本性质：讲解二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向等基本性质，通过实例帮助学生理解。

（2）二次函数图像的绘制：讲解如何利用顶点式和交点式绘制二次函数图像，强调图像与系数的关系。

（3）二次函数的应用：结合实际案例，讲解如何运用二次函数解决实际问题，如求最值、求解方程等。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习：给出几个二次函数图像，要求学生写出对应的函数解析式，并判断开口方向、顶点坐标等。

（2）讨论交流：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，如求抛物线与x轴、y轴的交点坐标，判断函数的增减性等。

4.课堂提问（5分钟）

（1）提问学生：二次函数在生活中的应用有哪些？举例说明。

（2）提问学生：如何根据实际问题选择合适的二次函数模型？

5.师生互动环节（10分钟）

（1）互动讨论：针对学生提出的疑问，进行解答和讨论，引导学生深入理解二次函数的应用。

（2）角色扮演：请学生扮演实际问题中的角色，展示如何运用二次函数解决问题。

6.总结与拓展（5分钟）

（1）总结：回顾本节课所学内容，强调二次函数在生活中的广泛应用。

（2）拓展：引导学生思考二次函数在其他学科中的应用，如物理学中的运动学、经济学中的成本收益分析等。

教学过程流程：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

-二次函数的基本性质（5分钟）

-二次函数图像的绘制（5分钟）

-二次函数的应用（5分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.总结与拓展（5分钟）

教学双边互动：

-教师通过提问、讲解、示范等方式引导学生学习。

-学生通过听讲、思考、讨论、练习等方式积极参与课堂活动。

-教师关注学生的学习状态，及时调整教学策略。

重难点：

-二次函数的基本性质与图像之间的关系。

-如何运用二次函数解决实际问题。

解决问题及核心素养能力的拓展要求：

-培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

-提高学生的逻辑推理和数学思维能力。

-增强学生的数据分析意识和应用意识。

教学创新：

-通过角色扮演、互动讨论等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。

-结合实际问题，引导学生深入理解二次函数的应用。

-运用多媒体课件、实物模型等教学手段，丰富教学内容。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够熟练掌握二次函数的基本概念，包括二次函数的定义、一般形式、顶点坐标、开口方向等。

-学生能够通过解析式和图像识别二次函数的性质，如开口方向、对称轴、最值点等。

-学生能够运用二次函数的知识解决实际问题，如求解二次方程、分析抛物线与坐标轴的交点等。

2.能力提升：

-学生在数学建模能力方面得到提升，能够将实际问题转化为数学模型，并运用二次函数进行求解。

-学生在逻辑推理和数学思维能力方面得到加强，能够通过分析函数性质来解决问题。

-学生在数据分析能力方面得到提高，能够从数据中提取信息，运用二次函数进行预测和决策。

3.学习兴趣：

-学生对数学的兴趣得到激发，认识到数学在解决实际问题中的重要性，从而提高了学习数学的积极性。

-学生通过学习二次函数的应用，体会到数学与生活的紧密联系，增强了学习数学的自信心。

4.实践应用：

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，如计算物体的运动轨迹、分析经济数据等。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用二次函数的知识，提高问题解决效率。

5.团队合作：

-学生在小组讨论和合作学习中，学会了与他人沟通交流，共同解决问题。

-学生在合作中培养了团队精神，提高了协作能力。

6.自主学习：

-学生在课堂上学会了如何自主学习，能够根据自身情况调整学习进度和方法。

-学生在课后能够主动复习巩固所学知识，提高学习效果。

7.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行评价和反思，总结经验教训，不断改进学习方法。

-学生在遇到困难时，能够积极寻求帮助，提高解决问题的能力。教学反思与总结哎，这节课上下来，我感触挺深的。首先得说说教学方法上的一些得失。

咱们这节课是二次函数的应用（2），这个章节对于九年级的学生来说，既是一个难点，也是一个重点。因为二次函数的应用非常广泛，它不仅仅是数学知识的应用，更是学生将所学知识转化为解决实际问题的能力的体现。

在导入环节，我尝试用生活中的实例来吸引学生的注意力，比如汽车行驶的轨迹、跳水运动员的跳跃轨迹等。这些实例确实激发了学生的兴趣，他们开始思考这些轨迹背后的数学原理。但是，我也发现，有些学生对于这些实例的理解还不够深入，他们对数学与生活的联系还是有点模糊。

讲授新课的时候，我尽量用简单易懂的语言来讲解二次函数的性质，但是我觉得在讲解二次函数图像的绘制时，可能还是有点过于简单了。有些学生对于如何从解析式中识别图像的特征，比如开口方向、对称轴等，还是有些困难。这说明我在教学过程中需要更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习基础，提供更细致的指导。

巩固练习环节，我设计了几个练习题，让学生在课堂上进行练习。这个环节我比较满意，因为学生们在练习中表现出了积极的态度，他们能够独立思考并解决问题。但是，我也注意到，有些学生在面对复杂问题时，还是显得有些束手无策。这可能是因为他们在基础知识掌握上还不够扎实，需要我在今后的教学中加强基础知识的教学。

在课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样可以提高他们的参与度。但是，我也发现，有些学生回答问题时不够自信，这可能是因为他们在课堂上不够活跃，或者是担心回答错误。我需要在今后的教学中，创造更多的机会让学生展示自己，同时也要鼓励他们勇敢地表达自己的想法。

当然，也存在一些问题和不足。比如，我在讲解二次函数图像绘制时可