4.4 两个三角形相似的判定教学设计初中数学浙教版2012九年级上册-浙教版2012

4.4两个三角形相似的判定教学设计初中数学浙教版2012九年级上册-浙教版2012主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学浙教版2012九年级上册数学课本中的“两个三角形相似的判定”章节，包括相似三角形的定义、判定条件及性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已学过的三角形全等、相似性质等知识紧密相连。通过回顾全等三角形的判定条件，引导学生发现相似三角形的判定方法，从而加深对三角形相似性质的理解。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察、操作和推理，发展对几何图形相似性的理解。

2.培养学生的几何直观，通过实际操作和图形变换，提升对几何关系的直观感受。

3.培养学生的数学抽象能力，通过归纳和演绎，理解相似三角形的判定方法。

4.培养学生的逻辑推理能力，通过分析、综合和判断，形成严密的推理过程。学情分析九年级学生在进入本章节学习前，已经具备了一定的几何知识和空间想象力，对三角形的基本性质有一定了解。在知识层面上，学生已经掌握了三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。在能力方面，学生能够进行简单的几何证明和计算，具备一定的逻辑推理能力。

然而，学生在学习过程中也存在一些挑战。首先，学生对相似三角形的判定条件可能存在混淆，难以区分全等与相似的差异。其次，学生在几何图形的抽象思维上可能存在不足，难以从直观图形中抽象出相似三角形的判定方法。此外，学生在学习过程中可能缺乏主动探究和合作交流的习惯，这会影响他们对相似三角形性质的理解和应用。

在素质方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，对几何证明感到枯燥乏味，这需要教师在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，培养他们的学习动机。同时，学生的行为习惯也会影响学习效果，如课堂参与度不高、作业完成质量不高等，这些都需要教师在教学过程中给予关注和引导。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有浙教版2012九年级上册数学教材，以便随时查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与相似三角形判定相关的图片、图表和视频，用于直观展示相似三角形的性质和判定方法。

3.实验器材：准备直尺、圆规等基本绘图工具，以及三角板、量角器等辅助测量工具，用于学生动手操作和验证相似三角形判定条件。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习和交流；在教室前部放置展示板，用于展示学生作品和教学演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如“预习相似三角形的定义和判定条件”。

设计预习问题：围绕相似三角形的判定，设计问题如“你能举出生活中相似三角形的例子吗？”和“如何判断两个三角形相似？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相似三角形的定义和判定条件。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养他们的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解相似三角形的判定，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的相似图形图片，如建筑图纸，引出相似三角形的课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解相似三角形的判定条件，如AA、SAS、SSS等，并结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据不同判定条件，分组讨论并绘制相似三角形。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作学习，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解相似三角形的判定条件。

实践活动法：通过小组讨论和绘图活动，让学生在实践中掌握判定方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解相似三角形的判定条件，掌握判定方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置课后作业，如证明给定三角形的相似性，巩固学生对判定条件的应用。

提供拓展资源：提供与相似三角形相关的拓展资源，如数学竞赛题目、相似三角形在工程中的应用案例等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的相似三角形的判定条件，提高应用能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果是教学活动的最终体现，以下是对本节课“两个三角形相似的判定”教学后学生在知识、技能、情感态度与价值观等方面取得的效果的详细分析：

1.知识掌握方面

学生在学习本节课后，对相似三角形的定义、判定条件（AA、SAS、SSS）有了深入的理解。他们能够识别生活中的相似三角形，并能够运用判定条件证明两个三角形是否相似。具体表现在以下几个方面：

-学生能够独立复述相似三角形的定义，并举例说明。

-学生能够根据相似三角形的判定条件，正确判断两个三角形是否相似。

-学生能够运用相似三角形的判定条件，解决简单的数学问题。

2.技能提升方面

-学生能够运用相似三角形的判定条件，进行几何证明，提高了解决问题的能力。

-学生在证明过程中，能够运用已学的几何知识，如全等三角形的判定条件，进行综合运用。

-学生在解决实际问题时，能够运用相似三角形的性质，简化问题，提高解题效率。

3.情感态度与价值观方面

本节课的学习，不仅使学生掌握了知识，还培养了他们的以下情感态度与价值观：

-培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。

-增强学生的自信心，使他们相信通过努力可以掌握复杂的几何知识。

-培养学生的团队合作精神，通过小组讨论和合作学习，提高他们的沟通能力和团队协作能力。

-培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时，勇于尝试不同的方法和思路。

4.实用性方面

本节课所学的知识具有广泛的实用性，学生在日常生活中可以运用所学知识解决实际问题。具体表现在：

-学生能够运用相似三角形的性质，解决生活中的实际问题，如测量物体的高度、计算物体的面积等。

-学生在观看建筑图纸、地图等时，能够识别相似三角形，提高他们的空间感知能力。

-学生在学习物理、化学等其他学科时，可以运用相似三角形的原理，理解相关概念。

5.长远发展方面

本节课的学习对学生长远发展具有重要意义。具体体现在：

-培养学生的数学思维能力，为他们将来学习更高级的数学知识打下基础。

-培养学生的逻辑推理能力，提高他们在其他学科和生活中的问题解决能力。

-培养学生的空间想象力，为他们在科技、工程等领域的未来发展奠定基础。课后作业1.证明题

题目：已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，点D在BC边上，且∠ADB=90°，证明：三角形ABC与三角形ADB相似。

答案：由∠A=45°，∠B=60°，得∠C=180°-∠A-∠B=75°。又∠ADB=90°，所以三角形ABC与三角形ADB的内角和均为180°。在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=75°；在三角形ADB中，∠A=90°，∠B=45°，所以∠C=45°。因此，三角形ABC与三角形ADB有两对角对应相等，即∠A=∠A，∠B=∠C，根据AA相似准则，三角形ABC与三角形ADB相似。

2.应用题

题目：一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为10cm，求该三角形是否为相似三角形，并说明理由。

答案：由勾股定理可知，5²+8²=10²，所以三角形的三边满足勾股定理，是直角三角形。由于直角三角形中，斜边是最长的边，所以该三角形不满足相似三角形的判定条件，因此不是相似三角形。

3.综合题

题目：已知三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且AD=2BD，证明：三角形ABC与三角形ADC相似。

答案：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因为AD=2BD，所以三角形ABD与三角形ADC中，∠ADB=∠ADC（等腰三角形的底角相等），且∠BAD=∠CAD（等腰三角形的顶角相等）。根据AA相似准则，三角形ABC与三角形ADC相似。

4.探究题

题目：在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，点D在BC边上，且∠ADB=90°，探究三角形ABC与三角形ADB的相似性。

答案：在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=105°。在三角形ADB中，∠ADB=90°，所以∠BAD=45°。由于∠A=∠BAD，∠B=∠ADB，根据AA相似准则，三角形ABC与三角形ADB相似。

5.创新题

题目：在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且AD=2BD，求证：三角形ABD与三角形ADC相似。

答案：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因为AD=2BD，所以三角形ABD与三角形ADC中，∠ABD=∠ACD（等腰三角形的底角相等），且∠BAD=∠CAD（等腰三角形的顶角相等）。根据AA相似准则，三角形ABD与三角形ADC相似。教学反思今天这节课，我们学习了“两个三角形相似的判定”。在回顾和反思这节课的教学过程时，我有一些思考。

首先，我觉得在导入环节，我采用了实际生活中的例子，如建筑图纸和地图上的相似图形，这样做的目的是为了激发学生的学习兴趣。从学生的反应来看，这个方法效果不错，他们能够迅速进入学习状态。但是，我也意识到，对于一些抽象概念的理解，学生可能还是有些困难。因此，在今后的教学中，我可能会尝试更加直观的教学方法，比如使用教具或多媒体展示，来帮助学生更好地理解这些概念。

在课堂活动中，我设计了小组讨论和角色扮演，让学生在互动中学习。这一环节的效果是积极的，学生们在讨论中互相启发，共同解决问题。然而，我也发现，部分学生在讨论中显得比较被动，没有充分参与到活动中来。这可能是由于他们的自信心不足，或者是对新知