22.3实际问题与二次函数-销售问题 教学设计人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数——销售问题教学设计人教版数学九年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）22.3实际问题与二次函数——销售问题教学设计人教版数学九年级上册课程基本信息1.课程名称：22.3实际问题与二次函数——销售问题

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、数据分析、逻辑推理和数学应用的核心素养。学生将通过解决销售问题，学会如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用函数知识分析销售数据，提升解决问题的能力和数学应用意识。同时，培养学生严谨的逻辑思维和团队合作精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了二次函数的基本性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向等。此外，他们还具备了解一元二次方程和函数图像的基础知识，能够利用这些知识解决一些简单的数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学依然保持一定的兴趣，但可能对抽象的数学概念和复杂的计算过程感到挑战。学生们的数学能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，能够较快地理解并应用二次函数知识；而另一些学生可能在理解函数性质和解决实际问题方面遇到困难。学习风格上，学生既有偏好独立思考的，也有喜欢团队合作和讨论的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课时，学生可能难以将实际问题与二次函数模型相结合，特别是在处理销售问题中涉及的变量关系和优化问题。此外，学生可能对如何选择合适的函数形式和确定参数感到困惑。此外，部分学生可能缺乏实际应用数学知识的经验，难以将所学知识应用于解决实际问题。因此，教学中需要注重引导学生理解函数在实际问题中的应用，并通过实例分析和合作学习来帮助学生克服这些困难。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台或在线教学平台

-信息化资源：二次函数相关教学视频、销售数据分析案例、函数图像软件

-教学手段：实物教具（如销售产品模型）、多媒体课件、小组讨论、课堂练习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如，要求学生预习二次函数的基本性质和一元二次方程的解法。

设计预习问题：围绕“销售问题与二次函数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何根据销售数据建立二次函数模型？”、“如何通过函数模型预测销售趋势？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本性质和一元二次方程的解法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“销售问题与二次函数”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际销售案例，如“某电子产品销售量随时间的变化”，引出“销售问题与二次函数”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解如何根据销售数据建立二次函数模型，如何通过函数模型分析销售趋势，并解决实际销售问题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据案例数据建立函数模型，并预测未来销售情况。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，根据案例数据建立函数模型，并预测未来销售情况。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解如何建立销售问题的二次函数模型。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握建立函数模型和预测销售趋势的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解“销售问题与二次函数”的知识点，掌握建立销售问题的二次函数模型和预测销售趋势的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置建立二次函数模型并预测销售情况的练习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与“销售问题与二次函数”相关的拓展资源，如相关的数学竞赛题目、实际销售数据分析案例等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“销售问题与二次函数”知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课“22.3实际问题与二次函数——销售问题”的教学过程中，学生通过一系列的学习活动，取得了以下显著的效果：

1.知识与技能掌握

学生能够熟练掌握二次函数的基本性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向等。他们能够将实际问题中的销售数据转化为二次函数模型，并利用这些模型分析销售趋势，预测销售量。例如，学生能够根据历史销售数据，建立二次函数模型，预测未来一段时间内的销售量，为企业的销售策略提供数据支持。

2.分析与解决问题的能力提升

学生通过解决销售问题，学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决实际问题。他们能够分析问题中的关键信息，提取数学关系，建立数学模型，并运用模型进行预测和决策。这种能力的提升不仅有助于他们在数学学习上取得进步，也对他们未来的学习和工作具有重要意义。

3.数学应用意识增强

学生在解决销售问题的过程中，意识到数学在现实生活中的广泛应用。他们认识到，数学不仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。这种意识的形成有助于学生将数学知识应用于其他学科和实际生活中，提高他们的综合素质。

4.团队合作与沟通能力提高

在小组讨论和角色扮演等活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的意见，表达自己的观点，并在讨论中找到共识。这种团队合作与沟通能力的提升对学生的未来发展具有重要意义。

5.学习兴趣与自信心增强

通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对二次函数在实际问题中的应用。他们在解决实际问题的过程中，体验到了数学的魅力，增强了学习数学的自信心。这种兴趣和自信心的增强有助于学生在今后的学习中保持积极的态度。

6.数学思维能力的培养

在本节课的学习过程中，学生通过分析、建模、预测等步骤，锻炼了数学思维能力。他们学会了从多个角度思考问题，寻找解决问题的最佳方案。这种思维能力的培养有助于学生在今后的学习和工作中应对各种挑战。

7.信息技术应用能力的提升

在本节课中，学生利用在线平台、多媒体课件等信息技术手段进行学习。他们学会了如何利用这些工具获取信息、整理资料、展示成果。这种信息技术应用能力的提升有助于学生在信息化时代更好地适应社会发展。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-二次函数的定义和性质

-二次函数的图像和方程

-二次函数在实际问题中的应用（如销售问题）

②关键词：

-顶点坐标

-对称轴

-开口方向

-顶点式

-标准式

-抛物线

③重点句子：

-“二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。”

-“二次函数的顶点坐标可以通过公式计算得出。”

-“销售问题中的二次函数模型可以帮助我们预测销售趋势。”

①本文重点知识点：

-销售问题的背景和特点

-销售数据收集和分析

-二次函数模型在销售问题中的应用

②关键词：

-销售量

-销售时间

-销售价格

-收入最大化

-成本分析

③重点句子：

-“销售问题通常涉及销售量、销售时间和销售价格之间的关系。”

-“通过分析销售数据，我们可以建立二次函数模型来预测未来的销售趋势。”

-“二次函数模型可以帮助企业优化销售策略，实现收入最大化。”

①本文重点知识点：

-二次函数模型的建立和验证

-模型参数的确定和调整

-模型的应用和优化

②关键词：

-模型建立

-参数估计

-模型验证

-优化策略

③重点句子：

-“建立二次函数模型需要收集和分析销售数据。”

-“模型参数的确定需要考虑实际情况和数据特点。”

-“通过验证和优化，我们可以提高模型的准确性和实用性。”反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践导向教学：在教学中，我尝试将理论知识与实际销售案例相结合，让学生通过解决实际问题来掌握二次函数的应用。这种实践导向的教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和在线平台，我能够更生动地展示二次函数的图像和销售数据，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：在课堂上，我发现学生的数学基础存在较大差异，这导致他们在理解和应用二次函数时遇到困难。一些学生可能对函数的基本概念不熟悉，而另一些学生则能够迅速掌握并应用。

2.教学互动不足：虽然我尝试通过小组讨论等方式增加课堂互动，但实际效果并不理想。部分学生在讨论中参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的实际能力和进步。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将尝试采用分层教学的方法，为不