鞍山市数学五年级下册期末试卷(培优篇)

鞍山市数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．小明把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了16平方厘米，原来1个小正方体的体积是（）。A．4立方厘米 B．8立方厘米 C．16立方厘米 D．64立方厘米2．下面的长方体中，与相等的棱（不包括a）有（）条。A．3 B．4 C．6 D．23．（）既是奇数又是质数。A．0 B．1 C．2 D．34．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（）人。A．32 B．48 C．64 D．965．当A＝（）时，分数与分数大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．5米的和1米的比较，其结果是（）。A．前面的数大 B．后面的数大 C．两数相等7．学校合唱团共有54人，期间有一个紧急演出需要大家“云”排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．54 C．36二、填空题9．在括号里填上适当的数。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。11．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是（________）和（________）。12．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（________）段。14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。15．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。三、解答题17．直接写出下面各题的结果。18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？21．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。（1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？24．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。这根钢锭长多少米？25．画一画。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。26．下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（）处，能使这个几何体的表面积保持不变。（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面，用16÷4即可求出一个正方形的面，进而求出原来1个小正方体的体积即可。【详解】16÷4＝4（平方厘米）；2×2＝4，说明原来小正方体的棱长为2厘米；2×2×2＝8（立方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面是解答本题的关键，进而求出一个面的面积和棱长。2．A解析：A【分析】在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与相等的棱（不包括a）还有3条。【详解】由分析可知，与相等的棱（不包括a）有3条。故选择：A【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。3．D解析：D【分析】不是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A．0既不是奇数也不是质数，不在考虑范围之内。B．1是奇数，但不是质数。C．2是质数，但不是奇数。D．3既是奇数又是质数。故选择：D【点睛】此题考查了奇数、质数的认识，牢记其概念解答即可。4．B解析：B【分析】可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。【详解】12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。故选：B【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把选项中的4个数字分别代入两个分数里，再比较它们的大小即可。【详解】A．把1带入两个分数，＝1，＝＜1，不符合题意；B．把3带入两个分数，＝，＝＝，符合题意；C．把9带入两个分数，＝，＝＝1＞，不符合题意；D．把81带入两个分数，＝，＝＝9＞，不符合题意。故答案为：B。【点睛】通过代入法以及分数的化简来比较大小，得到答案，考查了学生的符号思想以及对于约分的掌握。6．C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式计算并比较结果的大小。【详解】5×＝（米）1×＝（米）＝故选：C。【点睛】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。7．C解析：C【分析】“打电话”最优方案的规律：到第n分钟，所有接到通知的师生总人数是n个2的积，据此解答即可。【详解】A．第4分钟时，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分钟时，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分钟时，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分钟时，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案为：C。【点睛】明确“打电话”的规律并能灵活利用是解答本题的关键。8．C解析：C【分析】因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。【详解】53＝12512×3＝36（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。二、填空题9．16.009【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。【详解】0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10．【分析】根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。【详解】a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。【点睛】本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。11．960【分析】能同时有因数2，3，5的数，也就是2，3，5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。【详解】用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。【点睛】此题主要考查了2，3，5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。12．A解析：8124【分析】将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。13．15【分析】由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。【详解】5等分：5−1＝4（段）6等分：6−1＝5（段）12等分：12−1＝11（段）其中6等分点和12等分点重合，所以共有4＋11＝15（段）【点睛】本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。14．3【分析】从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。【详解】只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。【点睛】此题考查了学生空间想象能力。15．29【解析】【详解】略解析：29【解析】【详解】略16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略18．3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝解析：3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关解析：米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系。21．36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了3解析：36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了36颗糖果。【点睛】本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。22．米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23．（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这解析：（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这个水槽的3个面的面积，即长×高×2＋长×宽，把数代入公式即可求解。（2）由于6分米＝0.6米，1分钟能引水：0.6×0.8×25，则1小时的引水量，把1分钟引水量乘60即可。【详解】（1）8分米＝0.8米80×0.8×2＋80×0.8＝128＋64＝192（平方米）答：抹水泥的面积是192平方米。（2）1小时＝60分0.6×0.8×25×60＝0.48×25×60＝12×60＝720（立方米）答：这个水槽1小时可以引水720立方米【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。24．7米【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭