（完整版）数学苏教七年级下册期末专题资料试卷A卷解析

（完整版）数学苏教七年级下册期末专题资料试卷A卷解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．如图，下列说法不正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是内错角C．和是同位角 D．和是同旁内角3．用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②4．若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是（x+2）2，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±45．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A． B． C． D．6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④7．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（）A．49 B．50 C．51 D．1028．如图，已知点，分别在的边，上，将沿折叠，使点落在点的位置，已知，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题9．计算（﹣2x3y2）3•4xy2=_____．10．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．13．已知是关于、的二元一次方程组的解，则______．14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．15．正五边形每个内角的度数是_______．16．如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝___度．17．计算：（1）（2）（3）（4）18．把下列各式分解因式；（1）；（2）．19．解方程组（1）（2）20．已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|．三、解答题21．如图，直线、相交于点，，平分.（1）若，求的度数；（2）是的角平分线吗？为什么？22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？24．模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）25．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．（1）如图1，若，求的度数．（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值；②为定值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，从而可判断同底数幂的除法：底数不变，指数相减，从而可判断幂的乘方：底数不变，指数相乘，从而可判断积的乘方：把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断从而可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.2．B解析：B【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可．【详解】解：如图，A．∠1和∠A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；B．∠2和∠B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；C．∠3和∠A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；D．∠4和∠C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键．3．B解析：B【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y,故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4．A解析：A【分析】根据完全平方公式因式分解即可得结果．【详解】解：因为（x+2）2＝x2+4x+4，所以m的值为：﹣4．故选：A．【点睛】本题主要考查了因式分解的解法，准确计算是解题的关键．5．D解析：D【分析】先解不等式组，解集为且，而不等式组的的解集为，根据“同小取较小"的原则，求得a取值范围即可．【详解】解不等式组得：且，∵不等式组的解集为，∴，故选D．【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．6．C解析：C【详解】解析：本题考查了真假命题的判定．①假命题；②假命题，可改为“两直线平行，同旁内角互补”；③真命题；④假命题，可以引条对角线；⑤真命题．故选C．7．C解析：C【分析】观察得出第n个数为2n，根据最后三个数的和为300，列出方程，求解即可．【详解】解：由题意，得第n个数为2n，那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝300，解得：n＝51，故选：C．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n个数为2n是解决问题的关键．8．C解析：C【分析】由∠A求∠AEF＋∠AFE的大小，由折叠得到∠PEF＋∠PFE的大小，结合平角计算∠1＋∠2．【详解】解：∵∠A＝70°，∴∠AEF＋∠AFE＝180°−70°＝110°，由折叠得：∠PEF＋∠PFE＝∠AEF＋∠AFE＝110°，∵∠1＋∠PEF＋∠AEF＝180°，∠2＋∠PFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＋∠2＝360°−110°−110°＝140°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和、折叠的性质、平角的定义，利用整体思想解题是本题的关键．二、填空题9．﹣32x10y8【详解】试题分析：分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8．解：（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8点评：本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法．10．真；【解析】【分析】命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的题设为三角形中有两个锐角互余，结论为这个三角形为直角三角形，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题，然后再判断出命题的真假．【详解】“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题“直角三角形的两个锐角互余”，是真命题．故答案为：真.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．11．12【分析】根据正多边形的每一个外角都相等以及多边形的外角和为360°，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．12．A解析：等腰【分析】先把等式左边进行因式分解可化为(a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），移项提取公因式可得（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，根据三角形三边之间的关系两边之和大于第三边，可得a﹣b＝0，即可得出答案．【详解】解：由a2﹣b2＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵三角形两边之和大于第三边，即a+b＞c，∴a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，即△ABC一定是等腰三角形．故答案为：等腰．【点睛】本题主要考查了三角形三边之间的关系及因式分解，合理利用因式分解进行计算是解决本题的关键．13．-5【分析】根据题意直接将x与y的值代入原方程组并解出a-b和a+b的值，进而利用平方差公式计算即可求出答案．【详解】解：由题意将代入，∴，∴．故答案为：-5．【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解的定义以及运用平方差公式进行计算．14．540【分析】通过平移可得，草坪可以看作长为米，宽为米的矩形，再根据矩形的面积计算即可．【详解】解：草坪的面积为：（平方米）．故答案为：540．【点睛】本题主要考查了平移现象，理清题意，把草坪可看作长为米，宽为米的矩形是解答本题的关键．15．【分析】先求出正n边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．【详解】解：∵正多边形的内角和为，∴正五边形的内角和是，则每个内角的度数是．故答案为：【点解析：【分析】先求出正n边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．【详解】解：∵正多边形的内角和为，∴正五边形的内角和是，则每个内角的度数是．故答案为：【点睛】此题主要考查了多边形内角和，解题的关键是熟练掌握基本知识．16．65【分析】延长BE交AC于D，延长CF交BD于G，根据外角的性质得到∠EGF＝∠BDC＋∠ACF＝∠A＋∠ABE＋∠ACF，根据四边形的内角和和邻补角的定义得到∠ABE＋∠EMF＋∠FCA＋∠解析：65【分析】延长BE交AC于D，延长CF交BD于G，根据外角的性质得到∠EGF＝∠BDC＋∠ACF＝∠A＋∠ABE＋∠ACF，根据四边形的内角和和邻补角的定义得到∠ABE＋∠EMF＋∠FCA＋∠A＝∠BEM＋∠CFM＝105°，于是得到结论．【详解】解：延长BE交AC于D，延长CF交BD于G，∵∠BDC＝∠A＋∠ABE，∠EGF＝∠BDC＋∠ACF＝∠A＋∠ABE＋∠ACF，∴∠ABE＋∠EMF＋∠FCA＋∠A＝∠BEM＋∠CFM＝105°，∴∠ABE＋∠EMF＋∠FCA＝105°−∠A＝65°，故答案为：65．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，四边形的内角和，邻补角的定义，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．17．（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计解析：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项利用同底数幂的除法运算法则计算，合并后即可得到结果；（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；（4）原式利用积的乘方的逆运算，平方差公式，完全平方公式，即可得到结果．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，，；（4）原式，．故答案为（1）-18；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）=；（2）==．【点睛】本题考查因式分解、平方差公式、解析：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）=；（2）==．【点睛】本题考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟记公式，掌握分解因式的方法是解答的关键，注意分解要彻底．19．（1）；（2）【分析】（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1），把方程①整理得：③解析：（1）；（2）【分析】（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1），把方程①整理得：③，把③代入②中，得，解得：，把代入③，解得：；∴方程组的解为；（2），原方程组整理得，由，得，解得：，把代入①，解得：，∴方程组的解为；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组．20．（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解关于、的方程组，根据题意得到，然后解关于的不等式组即可求解；（2）根据（1）的结论进行化简即可求解．【详解】解：（1），①+②，得，∴，①-②解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解关于、的方程组，根据题意得到，然后解关于的不等式组即可求解；（2）根据（1）的结论进行化简即可求解．【详解】解：（1），①+②，得，∴，①-②，得，∴，为非正数，为负数，，解得；∴的取值范围为．（2），∴，．∴．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法是解决本题的关键．三、解答题21．（1）；（2）是，见解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲证OB是∠DOF的角平分线，即证∠DOB=∠FOB，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，得∠AOC=∠B解析：（1）；（2）是，见解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲证OB是∠DOF的角平分线，即证∠DOB=∠FOB，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，得∠AOC=∠BOD，故证∠AOC=∠BOF即可得出结果．【详解】（1）∵，∴.又∵，∴；（2）∵，∴.∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分．【点睛】本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质以及角的和差关系是解决本题的关键．22．（1）A品牌的时装每套进价为100元，B品牌的时装每套进价为75元．（2）A品牌时装至少购进40套．【分析】（1）设A品牌的时装每套进价为x元，B品牌的时装每套进价为y元，根据“若购进A品牌的时解析：（1）A品牌的时装每套进价为100元，B品牌的时装每套进价为75元．（2）A品牌时装至少购进40套．【分析】（1）设A品牌的时装每套进价为x元，B品牌的时装每套进价为y元，根据“若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A品牌的时装购进m套，则B品牌的时装购进（50−m）套，根据总利润＝每件利润×销售数量（购进数量）结合所获总利润要不少于1470元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设A品牌的时装每套进价为x元，B品牌的时装每套进价为y元，依题意，得：，解得：．答：A品牌的时装每套进价为100元，B品牌的时装每套进价为75元．（2）设A品牌的时装购进m套，则B品牌的时装购进（50﹣m）套，依题意，得：（130﹣100）m+（102﹣75）（50﹣m）≥1470，解得：m≥40．答：A品牌时装至少购进40套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．【详解】解解析：（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，∵千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．∴网购的总费用为：28×4+14×46＝756（元）∴节省了：810－756＝54（元）．答：该班级全部网上购票，能省54元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路．24．（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）