8下期中考试试卷及答案

8下期中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.83.若平行四边形的一边长为8，则它的两条对角线长可以是（）A.6和10B.6和12C.6和14D.6和164.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\gt1$B.$x\geq1$C.$x\lt1$D.$x\leq1$5.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0$D.$\sqrt{5}-1=2$6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$，且$y$随$x$的增大而减小，则一次函数的表达式可以是（）A.$y=-2x-2$B.$y=2x-2$C.$y=-2x+2$D.$y=2x+2$9.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-2x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定10.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于二次根式的有（）A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列各组数中，能构成直角三角形三边的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.1，2，33.关于平行四边形的性质，下列说法正确的是（）A.对边相等B.对角互补C.对角线互相平分D.是轴对称图形4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过一、二、四象限，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$5.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=\sqrt{36}=6$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{4}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{6}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$D.$\sqrt{25}-\sqrt{16}=\sqrt{9}=3$6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对边平行且相等D.对角线互相平分7.若一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和点$(-1,1)$，则（）A.$k=1$B.$k=2$C.$b=2$D.$b=1$8.下列四边形中，对角线互相垂直的有（）A.菱形B.正方形C.矩形D.平行四边形9.已知一次函数$y=-x+m$，当$x=2$时，$y=1$，则（）A.$m=3$B.函数图象经过点$(0,3)$C.函数图象经过点$(3,0)$D.$y$随$x$的增大而增大10.以下关于函数图象的说法正确的是（）A.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象是一条直线B.正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）的图象经过原点C.函数$y=2x+1$的图象与$y$轴的交点是$(0,1)$D.函数$y=-3x$的图象经过二、四象限三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似，且周长是原三角形周长的一半。（）3.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$决定直线的倾斜方向，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。（）4.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）5.若$\sqrt{a^2}=a$，则$a\geq0$。（）6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）7.平行四边形的邻角相等。（）8.函数$y=\frac{1}{x}$是一次函数。（）9.菱形的面积等于对角线乘积的一半。（）10.一次函数$y=3x-1$的图象经过一、三、四象限。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。-答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知直角三角形的两直角边分别为$a=5$，$b=12$，求斜边$c$的长度。-答案：根据勾股定理$c^2=a^2+b^2$，把$a=5$，$b=12$代入得$c^2=5^2+12^2=25+144=169$，所以$c=13$。3.已知一次函数图象过点$(0,-1)$和$(1,1)$，求该一次函数的表达式。-答案：设一次函数表达式为$y=kx+b$，把$(0,-1)$，$(1,1)$代入，得$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$，将$b=-1$代入$k+b=1$，得$k=2$，所以表达式为$y=2x-1$。4.简述矩形与平行四边形的关系，并说明矩形的特殊性质。-答案：矩形是特殊的平行四边形。矩形特殊性质有：四个角都是直角；对角线相等。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，一次函数有哪些应用？请举例说明并分析其函数关系。-答案：比如打车费用问题，打车起步价为一定值，超出起步里程后每公里收费一定，总费用$y$与行驶里程$x$是一次函数关系，$y=kx+b$（$k$为超出起步里程后的单价，$b$为起步价）。2.为什么菱形的对角线互相垂直？请结合菱形性质进行讨论。-答案：菱形四条边相等，设菱形$ABCD$，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$。由菱形性质，$AB=AD$，$BO=DO$，根据等腰三角形三线合一，$AO$既是中线也是高，所以$AC\perpBD$，即菱形对角线互相垂直。3.如何判断一个四边形是平行四边形？有哪些方法？