3.4确定圆的条件九年级-确定圆的条件

拟定圆的条件3.4一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能协助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，方便于进行进一步的研究吗？生活中的学问想一想要拟定一种圆必须满足几个条件?1、过一点能够作几条直线？2、过几点可拟定一条直线？过几点能够拟定一种圆呢？知识回顾拟定圆的条件类比拟定直线的条件:通过一点能够作无数条直线；读一读P1092通过两点只能作一条直线.●A●A●B探索一通过一种已知点A能拟定一种圆吗?A通过一种已知点能作无数个圆你如何画这个圆?探索二通过两个已知点A、B能拟定一种圆吗?AB通过两个已知点A、B能作无数个圆通过两个已知点A、B所作的圆的圆心在如何的一条直线上?

它们的圆心都在线段AB的中垂线上。2.过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.通过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(拟定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O探索三通过三个已知点A，B，C能拟定一种圆吗？假设通过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离

。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过以下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同始终线上的三点拟定一种圆画一画已知：不在同始终线上的三点A、B、C求作：⊙O使它通过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。因此⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC现在你懂得了如何要将一种如图所示的破损的圆盘复原了吗？办法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO练一练

已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆ABCO定义通过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO找一找如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的办法?ABCO试一试画出过下列三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并阐明与它们外心的位置状况随堂练习P11112锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.老师盼望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要纯熟掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O某市要建一种圆形公园，规定公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C涉及在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同始终线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线正好垂直平分AB边，如何用这个工具找出一种圆的圆心。CABD数学乐园·圆心练一练1.下列命题不对的的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同始终线上三点不能.2.三角形的外心含有的性质是A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是A.重心,B.垂心,C,外心,D.无法拟定.CBC判断：1、通过三点一定能够作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××1、某一种都市在一块空地新建了三个居民社区，它们分别为A、B、C，且三个社区不在同始终线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个社区的距离相等。请问同窗们这所中学建在哪个位置？你怎么拟定这个位置呢？●●●BAC练习拓展【1】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径【2】已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍．谈收获:（1）只有拟定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一拟定。（2）通过一种已知点能作无数个圆！（3）通过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同始终线上的三个点拟定一种圆。（5）外接圆，外心的概念。2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.

5巩固新知应用新知5mo4m5mo4m正确答案大家快算算！对吗？练一练1.下列命题不对的的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C