2025年七年级数学下册期末考试冲刺卷一（范围：全书）（人教版）

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)中的100是()【分析】根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位.【点睛】本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键.(1)总体：我们把所要考察的对象的全体个总体的一个样本；(4)样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.2.(2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中)下列说法中正确的是()A.有理数与数轴上的点一一对应B.无限小数是无理数【分析】根据实数与数轴的关系，无理数的定义，平方根和乘方的意义逐一判断即可.故选D.3.(2023春·河北承德·七年级统考期中)如图所示，直线AB⊥CD于点0,直线EF经过点0.若∠1=26°,则∠2的度数是()A.26°【答案】B【分析】先根据垂直的定义求出∠AOC=90°,再由平角的定义即可求解.【详解】解：∵AB⊥CD,【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平角的定义，熟知垂直的定义是解题的关键.4.(2023春·江西赣州·七年级统考期中)如图，将要给甲、乙、丙三户接电表，若使每相邻两户的电线等距排列，则三户所用的电线()表A.甲户最长B.乙户最长_C.丙户最长D.三户一样长【答案】D【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论.【详解】∵甲、乙、丙三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将甲向右平移即可得到乙、丙，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长.【点睛】此题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质.【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值.【详解】解：-3x"-y²与x⁴y5m解得【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到()两肉?A.9B.10C.11【分析】设肉价为每两x文，他所带钱数为y文，列方程组求出x=5、y=55,由此可求出他所带钱数能买肉的两两数.【详解】解：设肉价为每两x文，他所带钱数为y文，∴他所带钱数能买肉为55÷5=11两.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确地理解题意列出方程组是解题关键.C(3,4),将ABC平移后得到DEF,若点A的对应点D的坐标是(-2,0),则点B的对应点E的坐标是()A.(-1,4)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-4,【答案】C【分析】点A的横坐标减去了4,纵坐标减去了1,所以ABC的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，即可得到答案.【详解】解：∵A(2,1)平移后对应点D的坐标是(-2,0),∴ABC的平移方法是：先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，【点睛】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减上下移，横不变，纵加减.A.4B.6C.4或-6D.4或-8【答案】D【分析】先化简-√64=-8,再求解立方根与平方根，再求和即可【详解】解：∵-√64=-8,∴-8的立方根是-2,∵36的平方根是±6,∴-2+6=4或-2+(-6)=-8;故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，平方根的含义，熟记概念是解本题的关键.9.(2023春·全国·七年级专题练习)某品牌净水器的进价为1600元，商店以2000元的价格出售，春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该净水器最多可降价多少元?若设净水器可降价x元，则可列不等式为()【答案】A【分析】根据“以利润率不低于20%的价格降价出售”列一元一次不等式，求解即可.【详解】解：根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键.10.(2023春·浙江杭州·七年级校考期中)如图，下列能判定AB/CD的条件有()个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;A.1B.2【答案】C【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可.【详解】解：∵∠B+∠BCD=180°,故(1)符合题意；故(2)不符合题意；故(3)符合题意；故(4)符合题意；故选：C.A.a-b=3(c-b)C.若a>b,则a>c>bD.若a>c,可判断C正确；结合B和A推出<0,作差计算可判断D错误.若a>b,,c-a<0,故选项D错误，符合题意；【点睛】本题考查了等式的性质，不等式的性质，正确记忆等式的性质、不等式的性质并正确变形做出判断是解题关键.12.(2023春·全国·七年级专题练习)若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤7【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围.【详解】解：由②得x≥3,∵不等式组共有4个整数解，∴整数解应为：3、4、5、6,∴m的取值范围是6<m≤7,【点睛】本题考查了不等式组的整数解问题，求出含m式子表示的不等式组解集是解题的关键.13.(2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习)甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a,解得乙看错了②中的b,解得·试求A.1【答案】C【分析】把甲的结果代入②,乙的结果代入①分别求出正确的a与b的值，代入原式计算即可求出值.【详解】解：把代入①得：5a+20=15,解得：a=-1,把代入②得：-12=-b-2,解得：b=10,故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程组的解，弄清题意是解本题的关键.14.(2023春·浙江·七年级期中)已知关于x、y的二元一次方程组,给出下列结论中正确的①当这个方程组的解x、Y的值互为相反数时，a=-2;②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y,则A.①②B.②③【分析】根据相反数的定义，得到x+y=0,将方程组加减消元，得到2x+2y=4+2a,进而得到0=2+a,即可判断②结论；利用加减消得到x+2y=3,即可判断③结论；将x+2y=3变形，即可判断④结论。【详解】解：当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，则x+y=0,解得：a=-2,①结论正确；将·代入x+y=4+2a中，得：3+0=4+2a,解得：∴方程组的解不是方程x+y=4+2a的解，②结论错误；当①×3+②时，3x+9y+x-y=12-3a+3a,∴无论a取什么实数，x+2y的值始终不变，③结论正确；④结论正确；综上所述，正确的结论有①③④,故答案为：C.【点睛】本题主要考查的是解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题关键.二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15.(2023春·七年级课时练习)张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角板作为奖品，购买明细见下表：王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用 元.圆规(个)三角板(副)总费用(元)张老师8李老师6【答案】157.5【分析】设每个圆规x元，每副三角板y元，根据张老师和李老师的购买费用求出x+y=10.5进而求出15x+15y=157.5即可得到答案.①+②得：20x+20y=210,即x+y=10.5,∴王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用157.5元，【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组求解是解题的关第1行第2行第3行第4行第5行若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3,2)表示自然数6,13这个自然数可以用有序数对【分析】根据第n行的最后一个数是n²,第n行有(2n-1)个数即可得出答案.【详解】解：观察发现，第n行的最后一个数是n²,第n行有(2n-1)个数，∴2023在第45行倒数第3个，第45行有2×45-1=89个数，倒数第三个数为87,∴表示2023的有序数对是(45,87),故答案为：(45,87).【答案】a<1/1>a故填：90.【点睛】本题考查了平行线性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)表示出来.【答案】-2<x≤1,见解析【分析】先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可.则不等式组的解集为-2<x≤1,【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及在数轴上表示，熟练掌握求不等式的解集的方法是解题关键.20.(2023春·广西南宁·七年级统考期中)已知3m+1的平方根是±2,5n-2的立方根是2.【答案】(1)m的值为1,n的值为2【分析】(1)根据平方根、立方根的定义可得3m+1=4,5n-2=8,进而求出m和n的值；(2)先计算出的值，再根据平方根的定义进行计算即可.【详解】(1)解：根据题意可得：∴m的值为1,n的值为2;(2)解：∵m=1,n=2,的平方根为±3.【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的关键.21.(2022秋·贵州贵阳·七年级统考期末)2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某中学为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据图中相关信息解决下列问题：(3)该校共有1500名学生，若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人?【答案】(1)75,15【分析】(1)先利用A组人数及百分比求出总人数，即可得到a值，分别求出B组及E组人数，利用公式求出n即可；(2)结合(1)补图即可；(3)用总人数1500乘以A、B的百分比即可.【详解】(1)解：抽取的学生总人数为30÷10%=300(人),∵B组人数为300×20%=60(人),∴E组人数为300-30-60-75-90=45(人),故答案为：75,15;(2)补图如下：部分学生安全知识竞赛成绩分布直方图(3)∵成绩在70分以下(含70分)的学生为A、B组，∴该校安全意识不强的学生有1500×(10%+20%)=450(人).【点睛】此题考查了直方图与扇形图的结合，利用部分的数量及百分比求总数，根据总数求部分的数补充直方图，求总体中某部分的数量，正确理解直方图与扇形图的意义是解题的关键.(1)求这个方程组的解：(用含有字母a的代数式表示)【分析】(1)利用加减消元法求出x、y的值即可；(2)根据x、y的值的正负情况列出不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求其公共部分即可.【详解】(1)解：①×3,得：6x+3y=15a③②+③,得：7x=14a+7,(2)解：∵方程组的解满足x为非负数，y为负数，即【点睛】本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解题的关键.(1)画出三角形ABC,直接写出三角形ABC的面积；(2)若将三角形ABC平移得到三角形A'B'C”,三角形ABC中的任意一点P(a,b)经过平移后的对应点P'的坐(3)若点D在直线AC下方且在x轴上，三角形ACD的面积为7,直接写出D点的坐标；(4)仅用无刻度直尺在AC边上画点E,使三角形ABE的面积为6(保留画图痕迹).(2)三角形ABC先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到三角形A'B'C';(2)根据点的坐标特征即可得到答案；(4)取格点M,连接MO交AC于点E,即可.【详解】(1)解：如图所示：三角形ABC的而积(2)∵三角形ABC中的任意一点P(a,b)经过平移后的对应点P'的坐标是(a+1,b-3),∴三角形ABC先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到三角形A'B'C';由题意得：三角形ACDI(4)取格点M,连接MO交AC于点E,连接BE、AO,此时OM|AB,【点睛】本题考查图形与坐标—平移，利用格点的特征添加辅助线，是解题的关键.24.(2023·福建宁德·统考一模)北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农.茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青(新鲜茶叶)660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克.(1)王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩?使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园.若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王【答案】(1)王二伯家有7亩荒野茶园，9亩修剪茶园(2)王二伯家至少需要将3亩修剪茶园改造为荒野茶园【分析】(1)设王二伯家有x亩荒野茶园，y亩修剪茶园，然后根据题意列出方程组，最后解方程组即可；(2)设王二伯家需要将a亩修剪茶园改造为荒野茶园，根据题意列出不等式，最后解不等式即可.【详解】(1)解：解法一：设王二伯家有x亩荒野茶园，y亩修剪茶园，根据题意，答：王二伯家有7亩荒野茶园，9亩修剪茶园.解法二：设王二伯家有x亩荒野茶园，则有(16-x)亩修剪茶园，根据题意，得30x+50(16-x)=660.x=7.答：王二伯家有7亩荒野茶园，9亩修剪茶园.(2)解：设王二伯家需要将a亩修剪茶园改造为荒野茶园，根据题意，得30(a+7)≥50(9-a).解这个不等式，得a≥3.答：王二伯家至少需要将3亩修剪茶园改造为荒野茶园.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式等知识，根据题中的等量关系或不等关系，列方程或不等式是本题的关键.会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图所示，(单位：cm)(裁法一)(裁法二)(1)列出方程(组),求出图1中a与b的值.(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒.②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖(个)横式无盖(个)xyA型(张)B型(张)x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是_个(在横线上直接写出答案)(3)若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2中横式无盖礼品盒，当30≤m≤39时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是_个(在横线上直接写出所有可能的答案)(2)①64,38;②见解析；③20(3)24或27【分析】(1)由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解；(2)根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算.(3)根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数；再根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数构建方程求解.【详解】(1)解：由题意得：解得：答：a=60,b=40;(2)解：①由图示裁法一产生A型板材为：2×30=60,由图示裁法一产生B型板材为：1×30=30,裁法二产生A型板材为，2×4=8,∴两种裁法共产生B型板材为30+8=38(张).故答案为：64,38;②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张.礼品盒板材竖式无盖(个)横式无盖(个)xyA型(张)B型(张)x两式相加得5x+5y≤102.则x+y≤20.4.所以最多做20个.(3)解：由图示裁法一产生A型板材为：2m