小学数学估算教学的价值及设计策略

估算是一种依据特定条件和相关知识对事物的数目或算式结果进行的粗略计算，是解决实际问题的重要策略。估算在日常生活中的运用十分广泛，在解决实际问题的过程中，学生常常需要结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算。在估算教学中，教师需注重学生数学核心素养的培育，根据教材内容和学生实际情况，制订合适的教学方案，借助理论分析、实践探索等方式优化估算教学策略，促进学生学习能力与核心素养发展。一、估算教学的重要价值（一）快速进行决策估算强调学生对数据快速形成整体感知。在面对问题时，学生能够借助估算在较短时间内初步掌握关键信息，从而有效避免决策延迟。相较于笔算和口算，估算往往能够提高决策的效率，从而更快地形成方案。（二）对比优选方案估算有助于学生解决实际问题，选择最优方案。在面临抉择时，学生可通过观察周围事物来捕捉关键信息，对不同方案进行比较与判断，根据具体情境择优选取。这样的教学方式能够促进学生观察能力、分析能力、思维能力的提高。（三）合理验证结果估算结果往往存在许多合理性问题，其不仅是对数据的简单分析，还是对信息的深入理解和分析。估算的结果并非片面追求接近精算结果，而是需要控制在符合具体情境的合理范围之内，以达到预期效果。二、估算教学的设计策略（一）创设问题情境，培养估算意识在教学过程中，教师可通过创设问题情境激发学生的估算意识，使得学生在良好体验的驱动下对课程内容产生兴趣。教师挖掘数学课本中的趣味问题，或根据课程内容向学生提出一系列问题，进一步完善问题情境的内容。学生在问题情境下思考体会估算的意义，产生学习兴趣，有助于其估算意识的培养[1]。以苏教版小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数”的教学为例。针对“整十、整百数乘一位数”的学习内容，教师可通过创设问题情境，培养学生的估算意识。首先，教师提问：“王阿姨在购物网站订了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根？”在问题的指引下，学生纷纷开始思考，有的学生根据教材提示，借助工具小棒进行摆放计算；也有的学生采用加法运算思维，列式‘20+20+20=60∘

得到答案；还有的学生尝试估算，根据‘2×3=6′′

得出420×3=60∘

。接着，教师组织学生相互交流，讨论自己的答案是如何得到的。在讨论的过程中，有学生分享自己进行估算时的思路：“两个‘1乘3’得6，那么两个‘10乘3’得60。”如此一来，学生能够逐渐形成估算意识。随后，为了进一步培养学生的估算意识，教师列出如下问题。问题1：假如刘叔叔需要300根玉米，他需要买多少箱呢？问题2：假如需要486根玉米，买25箱够吗？在这样的问题情境中，学生将以“消费者”的身份进行深入思考。虽然学生尚未系统掌握两位数乘法计算的知识，但是他们会采用估算的思路解决问题。针对问题1，其思路为“两个‘10乘15’是300，300根是15个‘20根’，因此刘叔叔需要买15箱玉米。”针对问题2，其思路为“25箱玉米，即两个“10乘25\"，根据25×2=50，25箱玉米是500根，大于486根。”在这样的教学情境中，学生能够在原有知识的基础上进行简单估算，从而解决实际问题，同时学生能够感知估算在生活中的重要性与便利性，以及日常生活与估算的关联性，并学会在日常生活中灵活巧妙地运用估算。值得注意的是，在学生分享估算过程和思路时，教师应加强对应知识内容的引导，借助教材内容引发学生的反思，使他们逐渐改变固化的运算思维，培养其透过现象看本质、辩证看待问题的能力。小学阶段的学生往往习惯通过精算解决问题，缺乏对估算的应用体验。对此，教师应创设问题情境，借助具有启发性的问题，引导学生通过估算解决问题，从而增强学生的估算意识。（二）灵活引导分享，掌握估算方法估算和求取近似值之间的区别在于，估算是对运算结果的大致推算，近似值的求取是根据不同的精确度标准对数值进行估算的过程。相比之下，求近似值对精准程度的要求更高。在面对估算类题目时，部分学生会混淆两者，导致解题进度缓慢。对此，教师需鼓励学生探索二者的区别，并通过课堂分享，引导学生熟练掌握估算的多种方法。以苏教版小学数学四年级上册“两、三位数除以两位数”的教学为例。为了使学生掌握“四舍五入试商”的方法，教师可指引学生自主阅读教材、分析例题。待学生通过预习对“四舍五入”产生初步了解后，教师详细讲解何为“四舍五入法”。“四舍”即当数以“0/1/2/3/4”结尾时，去除仅保留前位数，也称“去尾法”；“五入”即当数以“5/6/7/8/9”结尾时，向前位进一，也称“进一法”。学生将自身探索与教师讲解结合理解，更易于掌握“四舍五入法”的运用。此外，教师可鼓励学生探索还有哪些特殊的估算方法，并让学生在课堂上展示讲解。学生在教师的指导下，通过翻阅课外资料或借助互联网搜查，分享自己所了解的特殊估算方法。学生1分享“取中法”，即在估算时选取几个数字中的中间值进行计算，如估算30、32、40、42这四个数的总和时，由于这些数字有的小于35，有的大于35，因此可以采用中间值35进行计算，即35×4=140，从而得出这些数相加的结果与140接近。学生2分享“一大一小法”，即当两个数进行运算时，一个数往大估算，另一个数往小估算，或者两个数择一进行估算，如在计算29×12时，29可估算为30，12可估算为10，30×10=300，其精算结果与300也十分接近。学生3分享“数据联想法”，通过数字进行联想计算，如计算26乘40时，联想到25乘4等于100，估算出26乘以40的结果大约是1000，但略大于1000；也可以借助乘法口诀进行估算，如在估算4578÷8′

时，根据乘法口诀“七八五十六”，得知578接近560，推算出578÷8约等于70。学生4分享“目测估算法”，即通过观察和经验判断数值的大致范围，主要适用于图形、面积、体积等视觉可感知的量，如学生通过触摸、目测等方式估算出一支铅笔大约长15厘米。通过交流分享，学生能够不断加深对各类估算方法的印象与掌握程度，学会灵活选择估算方法进行运算。教师应拓展教学内容，引导学生主动探索更多的估算方法，鼓励学生交流分享自身掌握的估算方法。如此一来，学生能够在面对问题时发散思维，在估算时不会局限于“四舍五入法”，而是根据具体情况采取适用的估算方法[2]。（三）设计题组练习，精进估算技能反复练习能够使学生更好地掌握估算技巧。一般而言，基础的估算练习题型占比较多，而能够帮助学生深化估算理解、增强估算能力的进阶题型相对较少。在设计估算题组时，教师需有机结合两类题型，合理分配占比，让学生通过多项题组训练，精进自身的估算技能。以苏教版小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数”的教学为例。在本课的复习环节，教师可通过设计题组练习，帮助学生精进估算技能。首先，教师可在黑板上板书一系列两位数乘一位数或者三位数乘一位数的估算计算题目，并要求学生按小组依次上黑板作答。教师需观察学生作答时选用的方法是否合理正确，并在全班学生作答后与学生分析讲解黑板上的题组。接着，教师可将估算题分为计算题与应用题两大类，设计相应的题组练习。作答计算题时，学生需要通过“四舍五入法”等估算方法快速得到近似值。如题目1：小明平均步行速度为每小时3.2km，已知从小明家到学校的距离为17.8km，假设小明步行去学校，两小时是否能到学校？针对题目1，学生结合“四舍五入法”将3.2估算为3，3×2=6lt;7.8，进而得出“小明两个小时不能走到学校”的结论。作答应用题时，学生需要注重写出计算过程，根据题目的具体要求，判断估计结果的范围，如题目2：一把椅子68元，学校准备购买椅子的金额为4000元，能否购买52把椅子？学生估算：70×50≈3500lt;4000，进而得出“4000元足够买52把椅子”的结论。最后，教师利用多媒体设备向学生展示两组无规则三位数：第一组，204、198、132、308、117，数字下方放置三个大圆框，上面分别写“接近100”“接近200”“接近300”；第二组，521、528、534、567、571，同样放置三个大圆框，上面分别写“接近520”“接近530”“接近570”。教师要求学生观察两组数字，判断它们接近哪个整百或几百几十数。教师根据学生的回答，用多媒体设备演示数字的分类，直观展示数字的大小差异。演示结束后，教师可鼓励学生分享判断的方法和依据，从而了解学生的训练情况，为后续的题组设计做铺垫。在经历多样化的题组练习后，学生能够结合自身语言讲述学习经验，深入理解估算的内涵。在设计估算练习时，教师可借助黑板或多媒体等设备，设计出多元化题组，培养学生的估算数感和估算能力。通过题组训练，学生能够学会在较短时间内对题目适用哪种估算方法做出判断，其做题速度与题目的准确率也会提升。（四）分析实际问题，强化估算运用小学阶段的学生常常遇到数量估算、计算估算、测量估算三类估算问题。教师应关联实际生活，充分挖掘生活素材，鼓励学生运用估算解决实际问题，使学生养成估算的习惯。以苏教版小学数学三年级下册“解决问题的策略”的教学为例。在教学中，教师可借助生活用品，让学生体会估算的意义和运用。具体而言，教师可准备两个盒子，其中一个盒子的体积为另一个盒子的三倍，较小的盒子里装满黄豆56粒，教师提问：“大盒子能装得下200粒黄豆吗？”经过思考，学生回答：“大盒子的体积是小盒子的3倍，那么它可以装的黄豆数量应是小盒子的3倍；小盒子装有黄豆56粒，可四舍五入为60粒，而60×3=180lt;200，因此大盒子不能装下200粒黄豆。”然后，教师拿出20元钱，提问道：“假设现在要用这20元钱去超市购买生活用品，而一小盒黄豆2.3元，一袋面粉6.8元，一罐食用盐5.7元，一桶食用油12.6元，若只卖一件商品，可以怎么买，两件呢，三件呢？若将这四件生活用品都买下，20元钱够吗？”学生围绕该问题进行分组讨论，教师应适当给予学生提示与点拨。这一实际问题的实质是估算商品的总价格金额。学生结合生活经验与讨论结果，得出如下结论：第一，上述四件生活用品的单价均不超过20元，因此可以购买任意一件；第二，选择价格最高的两件商品进行估算，即面粉与食用油，两者估算的价格相加为20元，而实际价格必定小于20元，因此四件生活用品可任意两两组合购买，也由此可知，若要购买三件商品，食用油与面粉必然不可同时购买，并且四件商品的总价远超过20元，无法同时购买。通过这样的购物问题，学生能够自然而然地比较两位数之和，梳理数字的大小关系，同时领会估算法对解决数学问题的实际意义，从而激发在生活中运用