长春市五年级数学下册期末测试卷及答案

长春市五年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（）个。A．10 B．100 C．10002．把顺时针旋转90°后的图形是（）。A． B． C．3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。A．24 B．36 C．44 D．485．分母是8的最简真分数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．76．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（）。A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(

)分钟．A．18

B．12

C．148．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。11．在1，2，5，10，30中，最小的奇数是（________），最大的偶数是（________），最小的质数是（________），最小的合数是（________），既不是质数也不是合数的是（________），既是2和5的倍数又是3的倍数的是（________）。12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（________）种摆法。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写出得数。18．怎样简便怎样算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？21．学校有一面宣传墙，墙面用四种不同颜色的瓷砖铺满，四种颜色恰好铺成一个正方形。每块瓷砖的长20厘米，宽15厘米，铺满这面墙至少需要多少块砌砖？22．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？23．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。（1）这时水深多少厘米？（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？24．一个鱼缸如下图所示。（单位：厘米。）（玻璃厚度忽略不计。）如果要把鱼缸加满水，还要再注入多少升水？25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。（1）图中三角形ABC的面积是（）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（）、B（）、C（）。（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。26．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）【详解】2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）10×10×10＝1000（个）故答案为：C【点睛】本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。2．A解析：A【分析】旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。【详解】把顺时针旋转90°后的图形是。故答案为：A【点睛】旋转时物体的形状大小都不改变，只是本身的位置和方向发生了改变。3．B解析：B【分析】一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。【详解】一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。故答案为：B【点睛】本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。4．B解析：B【分析】从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；找出相同的发车时间。据此解答。【详解】每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。故选：B。【点睛】采用一一列举的方法比较好理解。5．A解析：A【分析】分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。【详解】由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。故答案为：A【点睛】此题主要考查最简分数的意义，基础题。6．C解析：C【分析】小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。【详解】1×＝（米）＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。故选：C。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．B解析：B【详解】略8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。二、填空题9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；（2）低级单位变高级单位除以进率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。【详解】由分析得，3.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。10．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。11．30210130【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；2、3、5倍数的特征：个位上是0，并且各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】最小的奇数是1；最大的偶数是30；最小的质数是2，最小的合数是10，既不是质数也不是合数的是1；既是2和5的倍数又是3的倍数的是30。【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义以及2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。12．a【分析】a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。【详解】由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。13．6【分析】要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。【详解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×742和48的最大公因数是：2×3＝6【点睛】掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。14．6【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4解析：3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。【详解】工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．；1；；；或；2；；；；或【详解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【详解】略18．；；【分析】，先通分再计算；，利用交换结合律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，再计算。【详解】解析：；；【分析】，先通分再计算；，利用交换结合律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，再计算。【详解】19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。21．12块【分析】据题意知，这些瓷砖要铺成一个正方形，求铺满这面墙至少需要砌砖的数量，就是求20和15的最小公倍数，就是铺成正方形的边长，再用正方形的面积除以瓷砖的面积，即可求出瓷砖的数量。【详解解析：12块【分析】据题意知，这些瓷砖要铺成一个正方形，求铺满这面墙至少需要砌砖的数量，就是求20和15的最小公倍数，就是铺成正方形的边长，再用正方形的面积除以瓷砖的面积，即可求出瓷砖的数量。【详解】20＝2×2×515＝3×520和15的最小公倍数是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（块）答：铺满这面墙至少需要12块砌砖。【点睛】掌握求最小公倍数的方法以及正方形的面积公式，这是解决此题的关键。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。【详解】（1）＋＋＝＋＝答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。（2）1－＝答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：担任文化节工作人员的同学有7人。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。23．（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的解析：（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。【详解】（1）4分米＝40厘米1分米＝10厘米2分米＝20厘米40×10×12÷（10×20）＝400×12÷200＝4800÷200＝24（厘米）答：这时水深24厘米。（2）10×20＋（10＋20）×2×24＝200＋30×48＝200＋1440＝1640（平方厘米）答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。【点睛】此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。24．64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64000（立方厘米）；64000立方厘米＝64升；答：如果要把鱼缸加满水，还要再注入64升水。【点睛】熟练掌握长方体体积的计算公式是解答本题的关键。25．（1）