工程经济学课件1-7章

工程经济学第一章工程经济学概述第二章资金的时间价值第三章工程经济因素第四章经济评价指标和方法第五章不确定性分析第六章设备更新经济分析第七章工程项目经济评价第一章工程经济学概述工程经济学的涵义工程经济学的发展工程经济学的研究对象及内容工程经济学的特点工程经济学的指标体系及评价原则2025/10/5工程经济学一、工程经济学的涵义工程技术改造客观世界的知识、方法、手段和技能。经济生产关系的总和；物质资料的生产、分配、交换和消费；节约、节省。技术与经济的关系技术是经济发展的推动力。技术的发展是建立在一定的经济条件基础之上的2025/10/5工程经济学一、工程经济学的涵义

工程经济学（EngineeringEconomics）是以工程技术为主体，以技术—经济系统为核心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经济增长的科学。简言之，工程经济学是研究各种工程技术方案的经济效果的一门科学。2025/10/5工程经济学二、工程经济学的发展1887年，美国土木工程师A.M.·威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息的概念。1920年，O.B.·戈特曼在其著作《财务工程》中提出了用复利法来分析方案。1932年，E.L.·格兰特出版了《工程经济学原理》，奠定了经典工程经济学的基础。1982年，J.L.·里格斯出版了《工程经济学》，系统地阐述了工程经济学的内容。2025/10/5工程经济学二、工程经济学的发展我国在20世纪70年代后期开始逐步发展和应用工程经济学。近几年来，教育部规定在工程类专业的教学计划中安排《工程经济学》课程。近来，工程经济学的发展侧重于用概率统计进行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的评估、不确定性研究以及非经济因素的研究。2025/10/5工程经济学三、工程经济学的研究对象和内容研究对象工程领域的经济问题和经济规律，特别是工程技术领域的投资和经济效益的关系。研究内容工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程技术与经济的相互关系通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长的有效途径。2025/10/5工程经济学四、工程经济学的特点综合性实用性定量性比较性预测性2025/10/5工程经济学五、工程经济指标体系及评价原则经济效益指标体系评价原则2025/10/5工程经济学（一）经济效益的概念1.定义在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。2.表达式经济效益=有用成果–

劳动耗费经济效益=有用成果/劳动耗费2025/10/5工程经济学（二）指标体系1.理论分析指标成果指标（数量、品种、质量、收益）劳动耗费指标（成本、费用、投资）时间指标（回收期、建设期、生产期）综合指标（上述指标的组合）2025/10/5工程经济学2.项目论证的实用型指标价值型指标（净现值、净年值、费用现值、费用年值）效率型指标（投资收益率、内部收益率、净现值率）经济性与风险性指标（投资回收期）（二）指标体系2025/10/5工程经济学（三）评价原则技术与经济相结合的原则定性分析与定量分析相结合的原则财务分析与国民经济分析相结合的原则可比性原则2025/10/5工程经济学满足需要的可比性（产量、质量、品种）消耗费用的可比性（投资、运营费用）价格的可比性（价格与价值、可比价格）时间的可比性（资金的时间价值、相同的分析期）可比性原则2025/10/5工程经济学现金流量资金的时间价值第二章资金的时间价值2025/10/5工程经济学第一节现金流量一、基本概念1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量=现金流入-现金流出4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）2025/10/5工程经济学发生的时点所有权实际转移角度不同，结果不同2025/10/5工程经济学二、现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。2.现金流量图0123456时间（年）2002001002002002003002025/10/5工程经济学

现金流量图（cashflowdiagram)描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。大小流向时间点现金流量图的三大要素2025/10/5工程经济学

现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。2025/10/5工程经济学现金流量的构成投资、折旧和残值成本、费用与经营成本销售收入、税金和利润2025/10/5工程经济学第二节资金的时间价值资金的等值计算利息和利率资金的时间价值的概念2025/10/5工程经济学一、资金时间价值的概念

两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。概念：

资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。

资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。

2025/10/5工程经济学二、利息和利率

1.利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。利息通常根据利率来计算。2025/10/5工程经济学2.利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率利率

利率是国民经济宏观调控的重要方式，是衡量资金时间价值的相对尺度。

二、利息和利率2025/10/5工程经济学2025/10/5单利法In=P·i·n

利息的计算复利法In=i·Fn-1

二、利息和利率工程经济学（一）单利法

是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息。即通常所说的“利不生利”。利息计算公式：In=P·i·n式中In——利息

P——本金

i——利率

n——计息期二、利息和利率2025/10/5工程经济学例：有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计息，试求到期时因归还的本利和（F）。

解：

根据公式有：

F=P+P×i×n=50000+50000×8%×3=62000（元）二、利息和利率2025/10/5工程经济学（二）复利法

是指在计算利息时，某一计算周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的。也就是通常所称的“利生利”“利滚利”。利息计算公式：

In=i·Fn-1

式中Fn-1——第n-1期期末的本利和

二、利息和利率2025/10/5工程经济学2025/10/5名义利率r利率实际利率ieff二、利息和利率工程经济学

(一)名义利率：

r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得到的利率周期利率。

r=i*m

若月利率是1%，则年名义利率是12%。很显然，计算名义利率忽略了前面各期利息再生的因素，是以单利的方法计算的。

二、利息和利率2025/10/5工程经济学

(二)实际利率：

ieff

又称有效利率，考虑了前面各期利息再生的因素采用复利率计算的方法，把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。

二、利息和利率2025/10/5工程经济学已知名义利率r，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率i=r/m，在某个利率周期初有资金P。根据本利和的计算公式可得到该利率周期末的F，如下：

F=P（1+r/m）m根据期末的本利和及本金P可以计算出利息I：I=F-P=P（1+r/m）m-P=P[(1+r/m)m-1]根据利率的定义可得该利率周期的实际利率：

ieff=I/P

=

（1+r/m）m_1

2025/10/5工程经济学例:某企业向银行贷款，有两种计息方式，分别是：

A：年利率8％，按月计息；

B：年利率9％，按半年计息。问：企业应采取哪一种计息方式?

2025/10/5工程经济学三、资金的等值计算基本概念一次支付类型计算公式等额分付类型计算公式2025/10/5工程经济学1.决定资金等值的因素资金数额资金发生的时刻利率：关键因素基本概念2025/10/5工程经济学2.几个概念折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程现值：折现到计算基准时点的资金金额终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现时的计算利率基本概念2025/10/5工程经济学一次支付（整付）类型公式基本模型PF0n1212nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算） 2025/10/5工程经济学公式的推导过程：

F=P(1+i)n2025/10/5工程经济学整付终值计算公式已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。称为整付终值系数，记为2025/10/5工程经济学整付现值计算公式已知第n年末将需要或获得资金F

，利率为i，求期初所需的投资P

。称为整付现值系数，记为2025/10/5工程经济学例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？例题2025/10/5工程经济学例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？例题2025/10/5工程经济学例3：年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？2025/10/5工程经济学

例4：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3—1]=331元解：0123年F=?i=10%10002025/10/5工程经济学三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算 12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10F（将来值）基本模型2025/10/5工程经济学1.等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A

，设利率为i，求第n年末收回本利F

。称为等额分付终值系数，记为2025/10/5工程经济学等额分付系列公式应用条件1.每期支付金额相同，均为A；2.支付间隔相同，通常为1年；3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。2025/10/5工程经济学例题例3：某人每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？2025/10/5工程经济学2.等额分付偿债基金计算公式已知F

，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A

。称为等额分付偿债基金系数，记为2025/10/5工程经济学例题例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？2025/10/5工程经济学变化若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-14A'2025/10/5工程经济学例题例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？2025/10/5工程经济学3.等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收益为A

，设利率为i，求期初需要的投资额P

。称为等额分付现值系数，记为2025/10/5工程经济学例题例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？2025/10/5工程经济学4.等额分付资本回收计算公式称为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A

。2025/10/5工程经济学例题例7：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？2025/10/5工程经济学课堂练习1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率7.5％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？2025/10/5工程经济学解练习1练习22025/10/5工程经济学课堂练习3.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？2025/10/5工程经济学练习3解2025/10/5工程经济学4.现有一项目，其现金流量为:第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元,第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收400万元，第十二年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12%，求:(l)现值;(2)终值;(3)第二年末项目的等值。课堂练习2025/10/5工程经济学5.利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（1）（F/A,11.5%,10）;

（2）（A/P,10%,8.6）;（3）（P/A,8.8%,7.8）作业2025/10/5工程经济学6.某设备价格为55万元，合同签订时付款10万元，然后采用分期付款方式。第一年年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。设年利率12%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款。作业2025/10/5工程经济学7.某学生贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？作业2025/10/5工程经济学第三章投资、成本、收入与利润第一节投资第二节成本费用第三节销售收入、税金及利润第一节投资1.投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：

1）固定资产投资

2）无形资产投资

3）递延资产投资

4）预备费用（基本预备、涨价预备）

5）建设期利息及汇兑损益

6）流动资金投资投资的构成及形成的资产总投资固定资产投资无形资产投资递延资产投资建设期利息、汇兑损益预备费用（基本预备费、涨价预备费）固定资产无形资产递延资产建设投资流动资金投资流动资产固定资产投资建筑工程费设备购置费安装工程费工具及生产家具购置费其它费用（土地补偿费、管理费等）固定资产：是指使用期限较长（一年以上），单位价值在规定的标准以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来的物质形态的资产；固定资产投资（续）固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧：固定资产转移价值的补偿，一种会计手段；在投资项目寿命期（或计算期）内，折旧和摊销不是项目的现金流出，但是，是成本的一部分。固定资产净值=固定资产原值-累计折旧额期末残（余）值：寿命期末的固定资产残余价值，现金流入特点：能长期使用并在其使用过程中仍保持原有物质形态；其价值会随使用时间长短而磨损，并以折旧形式计算其损失的使用价值；通过计算折旧额来回收这部分资金。2025/10/5工程经济学无形资产、递延资产无形资产：能为企业长期提供某种权利或利益但不具有实物形态的资产。包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本递延资产：项目筹建期内，集中发生除固定资产投资和无形资产投资以外的各项费用所形成的资产。包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本建设期借款利息——是指项目在建设期内因使用债务资金而支付的利息。在项目经济分析中，无论各种债务资金是按年计息，还是按季、月计息，均可简化为按年计息，即将名义利息折算为有效年利率。2025/10/5工程经济学建设期借款利息在项目经济分析中，假定各种债务资金均在年中支用，即当年借款只用额按半年计息，上年借款按全年计息。计算公式为：2025/10/5工程经济学某新建项目，建设期为3年，在建设期第一年借款300万元，第二年400万元，第三年300万元，每年借款平均支用，年利率5.6%。用复利法计算建设期借款利息。2025/10/5工程经济学第二节成本费用

总成本：生产经营活动中，活劳动与物化劳动消耗的货币表现。活劳动：劳动力作用于生产资料，创造出使用价值的劳动（包括脑力劳动和体力劳动）。物化劳动：由物资形态表现的劳动工程经济分析中不严格区分费用与成本，均视为现金流出。1、成本费用的分类总成本费用期间费用财务费用管理费用销售费用生产成本直接费用直接人工直接材料其它直接费用（含折旧）间接费用间接人工间接材料其它间接费用（含折旧）1）按成本中心分类为组织和管理生产所发生的销售商品过程中发生的费用企业行政管理部门为管理和组织经营活动所发生的各项费用

总成本（费用）=生产成本＋财务费用＋管理费用＋销售费用1、成本费用的分类（续）2）按经济性质分为九类：

①外购材料；②外购燃料；③外购动力；④工资及福利费；⑤折旧费；⑥摊销费；⑦利息支出；⑧修理费；⑨其他费用。2、经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。经营成本＝总成本费用－（折旧＋摊销费＋利息）总成本（费用）＝①＋②＋…＋⑨折旧的计算平均年限法年折旧率=（1-预计净残值率）/折旧年限年折旧额=固定资产原值×年折旧率工作量法单位工作量折旧额=（原值-残值）/额定总工作量年折旧额=单位工作量折旧额×年工作量2025/10/5工程经济学折旧的计算双倍余额递减法年折旧率=2/折旧年限×100%年折旧额=固定资产净值×年折旧率年数总和法年折旧率=（折旧年限-已使用年限）/[折旧年限×（折旧年限+1）/2]年折旧额=（固定资产原值-固定资产残值）×年折旧率2025/10/5工程经济学例1：通用机械设备的资产原值为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%。求按平均年限法的年折旧额。例2：同前，如实行双倍余额递减法，求年折旧额。例3：同前，如实行年数总和法，求年折旧率和年折旧额。2025/10/5工程经济学解：年折旧率=210×100%=20%年折旧额每年不同，列表算出：折旧年序项目12345678910残值合计资产净值年折旧额250050020004001600320128025610242058191646551315241054191472721471252375双倍余额递减法折旧单位:万元最后两年的折旧：419－2500×5%2=147万元2025/10/5工程经济学解：折旧年序项目12345678910合计年折旧率年折旧额（万元）18.1843216.3640014.5434512.7330210.912599.092167.271735.451303.64861.8243－2375年数总和折旧法2025/10/5工程经济学折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。残值：构成期末的现金流入。PS：机关事业单位的固定资产不计折旧。2025/10/5注意：工程经济分析中的费用与成本不同于会计中的费用与成本1）会计中的费用和成本是企业经营活动和产品生产过程中已经发生的各项耗费的真实记录，数据是唯一；工程经济分析中的费用和成本是对未来的预测结果，有不确定性。2）会计中对费用和成本的计量是分别针对特定会计期间，企业经营活动和特定产品的生产过程的；工程经济分析中，对费用和成本的计量则一般针对某一投资项目或技术方案的实施结果。3）工程经济分析强调对现金流量的分析，费用和成本具有相同的本质（现金流出），一般不严格区分，此外，工程经济分析引入了一些会计中不常使用概念（如经营成本）；会计中，费用与成本是不同的概念。第三节销售收入、税金和利润

销售收入是企业生产经营阶段的主要收入来源，是企业向社会出售商品或提供劳务的货币收入。

销售收入＝产品销售量×价格

或销售收入＝∑(产品销售量i×价格i)税金税金是国家依据法律对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金

税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种方式，具有强制性、无偿性和固定性的特点。税收是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要杠杆。

七大税类、24税种1．流转税类：增值税、消费税、营业税2．所得税类：企业所得税、外资、外国企业所得税、个人所得税3．特定目的税类

4．资源税类

5．财产和行为税

6．农业税类

7．关税

利润利润是企业经济目标的集中表现

销售利润＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加

税后利润＝销售利润－所得税

亏损年度以后的各年的所得税计算

用下一年度的税前利润（销售利润）等弥补，下一年度利润不足以弥补的，可以在５年内延续弥补，按弥补后的应纳税所得额计算所得税。５年内不足以弥补的，用税后的利润等弥补。

t-1tt+1t+2t+3t+4t+5销售利润5.6-79.513.229.135.711.938.7应纳税所得额5.6000010.438.7例：税后利润的分配顺序

税后利润减：没收、滞纳金、罚款减：弥补以前年度的亏损（五年不足以弥补时）减：盈余公积金（扣除前两项后的10%）减：公益金（扣除前两项后的5%）减：应付利润未分配利润第四章经济效益评价的基本方法静态评价方法动态评价方法方案优选2025/10/5工程经济学第一节静态评价方法静态投资回收期法投资收益率法2025/10/5工程经济学一、静态投资回收期法1.概念投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。投资回收期是指工程项目从开始投资（或开始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。2025/10/5工程经济学一、静态投资回收期法2.计算公式⑴理论公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本2025/10/5工程经济学年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+70002025/10/5工程经济学一、静态投资回收期法⑵实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量2025/10/5工程经济学3.判别准则一、静态投资回收期法基准投资回收期项目可以考虑接受项目应予以拒绝2025/10/5工程经济学一、静态投资回收期法例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受2025/10/5工程经济学一、静态投资回收期法4.适用范围⑴项目评价的辅助性指标⑵优点⑶缺点2025/10/5工程经济学二、投资利润率亦称投资效果系数，是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。1.概念通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生产期内年均净收益额和投资总额的比率。2025/10/5工程经济学2.计算公式二、投资利润率投资利润率投资总额正常年份的净收益或年均净收益2025/10/5工程经济学二、投资利润率3.判别准则项目可以考虑接受项目应予拒绝基准投资利润率2025/10/5工程经济学二、投资利润率4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定①行业平均水平或先进水平②同类项目的历史数据的统计分析③投资者的意愿2025/10/5工程经济学投资回收期与投资利润率的关系对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资利润率有如下关系：2025/10/5工程经济学第二节动态评价方法现值法、将来值法年值法动态投资回收期法内部收益率法2025/10/5工程经济学一、净现值法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为净现值法。2025/10/5工程经济学一、净现值法2.计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率2025/10/5工程经济学一、净现值法2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和2025/10/5工程经济学一、净现值法3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案判断⑵多方案选优2025/10/5工程经济学年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例题1一、净现值法2025/10/5工程经济学假设i0=10%,则NPV＝137.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3解：一、净现值法2025/10/5工程经济学例题204567891012320500100150250一、净现值法已知基准折现值为10%2025/10/5工程经济学解：一、净现值法2025/10/5工程经济学一、净现值法例题3年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%2025/10/5工程经济学一、净现值法解：2025/10/5工程经济学公式中NCFt（净现金流量）和n

由市场因素和技术因素决定。若NCFt

和n已定，则净现值函数1.概念2025/10/5工程经济学净现值函数从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若i

连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的NPV函数曲线i*2025/10/5工程经济学净现值函数2.净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随i的增大而减少，故当基准折现率i0

，NPV

甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在i为某一数值i*

时NPV=0。2025/10/5工程经济学净现值函数3.净现值对折现率的敏感问题年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。2025/10/5工程经济学净现值函数4.净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较2025/10/5工程经济学净现值函数5.净现值法的缺点基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则2025/10/5工程经济学基准折现率的确定1.基准折现率确定的影响因素资金费用与投资机会成本(r1

)年风险贴水率(r2

)年通货膨胀率(r3

)2025/10/5工程经济学基准折现率的确定2.基准折现率影响因素的确定：r2的确定项目的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型＞劳动密集型资产专用型＞资产通用型降低成本型＞扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低2025/10/5工程经济学基准折现率的确定3.基准折现率的确定公式2025/10/5工程经济学二、净将来值法1.概念净将来值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命结束时等值将来值后再进行评价、比较和选择的方法。2025/10/5工程经济学2.计算三、净将来值法2025/10/5工程经济学三、净将来值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NFV≥0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NFVj

≥0}2025/10/5工程经济学三、净年值法1.概念净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。2025/10/5工程经济学2.计算三、净年值法2025/10/5工程经济学三、净年值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NAVj

≥0}2025/10/5工程经济学三、净年值法4.适用范围主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。2025/10/5工程经济学例题4有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。2025/10/5工程经济学四、费用现值法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。2025/10/5工程经济学四、费用现值法2.计算投资额年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值2025/10/5工程经济学四、费用现值法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，min{PCj}。2025/10/5工程经济学四、费用现值法4.适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。2025/10/5工程经济学五、费用年值法1.概念费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。2025/10/5工程经济学五、费用年值法2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{ACj}（不同方案间产出相同或满足需要相同）2025/10/5工程经济学六、净现值率法1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。2025/10/5工程经济学六、净现值率法2.计算总投资现值2025/10/5工程经济学六、净现值率法3.判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。2025/10/5工程经济学七、动态投资回收期法1.概念在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。2025/10/5工程经济学七、动态投资回收期法2.计算动态投资回收期⑴理论公式2025/10/5工程经济学七、动态投资回收期法2.计算⑵实用公式2025/10/5工程经济学七、动态投资回收期法3.判别准则若ND

≤Nb，则项目可以考虑接受若ND

Nb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期2025/10/5工程经济学年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例题52025/10/5工程经济学解：2025/10/5工程经济学八、内部收益率法1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。2025/10/5工程经济学八、内部收益率法2.计算内部收益率2025/10/5工程经济学八、内部收益率法3.判别准则当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。2025/10/5工程经济学 内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）2025/10/5工程经济学八、内部收益率法4.IRR的求解（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率i1和i2a.i1＜i2且i2－i1≤5%b.NPV(i1)＞０，NPV（i2）＜０

如果i1和i2不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR2025/10/5工程经济学NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR2025/10/5工程经济学例题6年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。2025/10/5工程经济学解2025/10/5工程经济学某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经营成本70万元，求IRR多少？例题72025/10/5工程经济学例题72025/10/5工程经济学内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。例题62025/10/5工程经济学内部收益率的经济涵义2025/10/5工程经济学10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。2025/10/5工程经济学内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。2025/10/5工程经济学内部收益率唯一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,

n)，则方程可写成：2025/10/5工程经济学这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列｛a0，a1，a2，

，an｝的正负号变化次数为p，则方程的正根个数（１个k重根按k个计算）等于p或比p少一个正偶数，当p＝０时，方程无正根，当p＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR

的域内，若项目净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。内部收益率唯一性讨论2025/10/5工程经济学内部收益率唯一性讨论例题7NPVi某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。2025/10/5工程经济学净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。内部收益率唯一性讨论2025/10/5工程经济学内部收益率的优缺点1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。2025/10/5工程经济学内部收益率的优缺点2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符2025/10/5工程经济学项目的经济评价指标指标类型具体指标备注时间型指标投资回收期差额投资回收期固定资产投资借款偿还期价值型指标净现值、净年度值效率型指标内部收益率、外部收益率净现值率投资收益率2025/10/5工程经济学标准投资项目下各指标之间的关系静态投资回收期：Pt=P/A投资收益率：R=A/P动态投资回收期：内部收益率：-P+A（P/A，IRR，N）=0P/A=（P/A，IRR，N）所以，就有Pt=（P/A，IRR，N）静态投资回收期与内部收益率之间的关系。同样的我们知道同时收益率和内部收益率的关系是R＞IRR。当N趋向无穷大时，我们就能得到A/P=IRR的简单关系式，该式子被称为永续年金公式。2025/10/5工程经济学永续年金公式适用于标准项目下，即对于现金流量稳定，项目存续周期较长的项目，可以利用公式大致判断可行性。

2025/10/5工程经济学累积净现金流量曲线累积净现金流量PtN项目寿命期NPVPD累积折现值（i=i0）NPV累积折现值（i=IRR）2025/10/5工程经济学互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。2.独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。3.相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用或拒绝。有正负两种情况。第三节投资方案的选择2025/10/5工程经济学互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择2025/10/5工程经济学一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。2025/10/5工程经济学一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征2025/10/5工程经济学年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%例题单位：万元基准折现率：10%(一)寿命期相同的互斥方案的选择2025/10/5工程经济学(一)寿命期相同的互斥方案的选择2025/10/5工程经济学(一)寿命期相同的互斥方案的选择2025/10/5工程经济学年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%1.增量分析法（差额分析法）单位：万元基准折现率：10%例题82025/10/5工程经济学(一)寿命期相同的互斥方案的选择2025/10/5工程经济学(一)寿命期相同的互斥方案的选择2.增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）2025/10/5工程经济学差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念2025/10/5工程经济学差额净现值⑵计算公式2025/10/5工程经济学差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj

≥0}来选择最优方案。2025/10/5工程经济学差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。2025/10/5工程经济学差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。2025/10/5工程经济学0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。2025/10/5工程经济学差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题92025/10/5工程经济学差额内部收益率2025/10/5工程经济学差额内部收益率2025/10/5工程经济学差额内部收益率2025/10/5工程经济学差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。2025/10/5工程经济学差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额2025/10/5工程经济学差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或2025/10/5工程经济学差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。2025/10/5工程经济学差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题102025/10/5工程经济学差额投资回收期2025/10/5工程经济学(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续，假定或余值回收假定2025/10/5工程经济学(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法2025/10/5工程经济学年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。2025/10/5工程经济学最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。⑴概念2025/10/5工程经济学最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%2025/10/5工程经济学最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：360800061218241480120008162412025/10/5工程经济学最小公倍数法2025/10/5工程经济学年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。2025/10/5工程经济学年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″2025/10/5工程经济学年值折现法⑶判别准则2025/10/5工程经济学内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。2025/10/5工程经济学内部收益率法⑵计算公式2025/10/5工程经济学内部收益率法⑶应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短2025/10/5工程经济学内部收益率法⑷判别准则2025/10/5工程经济学二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断有投资限额的独立方案的选择2025/10/5工程经济学（一）完全不相关的独立方案的判断独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。2025/10/5工程经济学（二）有投资限额的独立方案的判断独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法2025/10/5工程经济学把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法⑴基本思路2025/10/5工程经济学独立方案互斥化法⑵基本步骤列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。2025/10/5工程经济学独立方案互斥化法⑶举例说明项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？2025/10/5工程经济学序号ABC

K

NPV110010054.33201030089794110400143.515101350133.126011550×7111650×独立方案互斥化法2025/10/5工程经济学内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。2025/10/5工程经济学净现值率排序法⑴概念净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。其目标是在投资限额内净现值最大。2025/10/5工程经济学净现值率排序法⑵举例说明某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.2112025/10/5工程经济学净现值率排序法⑵举例说明注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。2025/10/5工程经济学三、混合方案的选择混合型方案选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。2025/10/5工程经济学1、利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。

（1）（F/A,11.5%,10）;（2）（A/P,10%,8.6）;（3）（P/A,8.8%,7.8）2.某人借款1万元，年利率10%，分别按单利和复利计算5年末连本带利一次偿还所需的金额？

2025/10/5工程经济学3.某公司欲购一台设备，卖方提供两种付款方式。第一种一次性付清3万元；第二种买时付款1万元，以后2年内，每个月支付1000。若这两种方法等值。求卖方的实际利率和名义利率？4.某企业贷款20万元，年利率12%，每月计息一次，求三年末的本利和(F)?

2025/10/5工程经济学第五章不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析风险分析2025/10/5工程经济学一、概述：（一）不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。2025/10/5工程经济学（二）不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）2025/10/5工程经济学常见的项目风险因素信用风险项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决环境风险2025/10/5工程经济学计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）2025/10/5工程经济学不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。2025/10/5工程经济学不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险2025/10/5工程经济学第二节盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。2025/10/5工程经济学一、线性盈亏平衡分析

线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。2025/10/5工程经济学

总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系TR＝pQ0QTR0QTCC＝F＋CvQFCvQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(p)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系2025/10/5工程经济学一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR＝pQ0QQ*BEP亏损盈利C＝F＋CvQTR,TC2025/10/5工程经济学一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式2025/10/5工程经济学一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他指标2025/10/5工程经济学某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析2025/10/5工程经济学一、线性盈亏平衡分析2025/10/5工程经济学二、优劣盈亏平衡分析

对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。

1.概念2025/10/5工程经济学设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x

的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x

为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路2025/10/5工程经济学二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=500+20QC30030TCC=300+30Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。2025/10/5工程经济学二、优劣盈亏平衡分析0Q